七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质教案（2） （新版）苏科版(1).doc

7.1探索平行线的性质（2）教学目标1了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）； 2掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换；3在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解；4在观察实验猜想证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质教学重点探究平行线的性质教学难点平行线的性质与判定的区别与联系教学过程（教师）学生活动设计思路情境导入： 小明沿正北方向走到a点，向左转50行进到b点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？ 1让学生代表上台演示.2参考答案：小明向右转50或者向左转130 通过学生熟悉的问题，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣通过表演，引导学生对数学的思考复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？若两直线平行，那么同位角有什么关系呢？学生思考后回答（1） 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行； （2）两直线平行，同位角相等了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备. 新课引入：既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？（1）鼓励学生用学过的知识大胆猜测（2）请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作、，再随意画一条直线与、相交，用量角器量得图中两对内错角、同旁内角的度数，看看与猜测是否相符在学生已有认知基础上，即时提出本课的学习内容，并引导学生操作感知，激发学生进一步探究数学问题的欲望，使学生获得较强的感性认识，有利于对两直线平行的性质的理解直观感受：利用“几何画板”制作的课件的动画演示初步得出“两直线平行，同位角相等” “两直线平行，同旁内角互补”.教师用几何画板课件验证，让学生直观感受猜想. 在学生操作感知的基础上，利用“几何画板”演示，从而让学生在观察与反思中感悟“两直线平行，同位角相等” “两直线平行，同旁内角互补”这一性质实践探索：请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，内错角相等”.学生尝试着用演绎推理的方法说明两直线平行，内错角相等.参考答案：因为ab，所以12又因为1与3是对顶角，所以13所以23让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力通过师生互动，锻炼学生的口头表达能力，树立学生勇于发表自己看法的信心学生互动交流：请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，同旁内角互补”. 学生动手解题，然后由学生发表意见，表达观点，相互补充参考答案：因为ab，所以12.又因为13180，所以23180.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力. 教师关注学生推理过程中能否做到知识的合理迁移、书写是否正确生生互动，既是学生与学生之间在课堂交换思想的过程，又是拓展他们思维空间、培养思维能力的过程，同时也是使学生的合作精神、交往能力得到培养和提高的过程应用新知：例1如图是梯形上底的一部分，已经量得a115，d100，梯形另外两个角各是多少度？学生口述，老师在黑板板书参考答案：因为adbc（已知）， 所以ab180，cd180（两直线平行，同旁内角互补）.因为a115，d100，所以b18011565， c18010080.要求学生会用平行线的性质进行计算，模仿用规范的几何语言算出所求的度数，初次计算格式不一定很完整，通过同伴、教师的评价，不断修正和完善. 例2 如图，adbc，ac试说明abcd参考答案：因为adbc，所以ccde（两直线平行，内错角相等），又因为ac，所以acde，所以abcd（同位角相等，两直线平行）.进一步巩固对性质的理解及语言的规范，逐步锻炼学生的推理能力，培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度 4321acbde例3如图，已知abcd，1110，你能求出2、3、4的度数吗？参考答案：2110，3110，470通过例题的学习，巩固所学平行线的性质提高解决问题的能力，又在实践中体验“学以致用”的道理对比平行线的判定和性质： 从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质. 学生独立思考后回答.教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫例4如图，在abc中，（1）若bde120，b60.请说明debc（2）若debc，且c40.求ced的度数edcba解（1）因为bde120，b60， 所以bdeb180， 所以debc（同旁内角互补，两直线平行）.（2）因为debc，所以cedc180（两直线平行，同旁内角互补），又因为c40， 所以ced18040140在解题过程中辨析判定和性质，进一步明确判定和性质的区别从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力. 巩固练习：1如图，ab、cd被ef所截，abcd.按要求填空：若1120，则2（）；3 1 （）2如图，已知abcd，adbc填空：（1） abcd （已知）， 1 （ ）；（2） adbc （已知） 2 （）3如图，已知abcd，adbc判断1与2是否相等，并说明理由学生独立完成练习随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果小结：1平行线的性质的条件是什么？有哪些结论？2平行线的性质与平行线的判定有何区别与联系？3你能用三种语言表示平行线的性质与判定吗？4判定角相等的方法有哪些？学生回顾总结：性质1两直线平行，同位角相等性质2两直线平行，内错角相等性质3两直线平行，同旁内角互补教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认