九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用③课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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4 5相似三角形的性质及其应用 教学目标 1 能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题 2 进一步体验数学的应用价值 重难点 本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题 由于学生缺乏生活经验 让他们设计测量树高的方案有一定的难度 所以例6的方案设计是本节教学的难点 1 凸透镜成像的原理如图所示 ad l bc 若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线db的距离之比为5 4 则物体被缩小到原来的几分之几 2 如图 一只箱子沿着斜面向上运动 箱高ab 1 2m 当bc 2 4m时 点b离地面的距离be 1 4m 求此时点a离地面的距离 精确到0 1m 过点b作bg ad 垂足为g 易证 abg cbe ad ag gd ag be 3 如图 正方形城邑defg的四面正中各有城门 出北门20步的a处 ha 20步 有一树木 出南门14步到c处 kg 14步 再向西行1775步到b处 cb 1775步 正好看到a处的树木 点d在直线ab上 求城邑的边长 本题是我国古代数学名著 九章算术 中 勾股 章的第二十题 原文是 今有邑方不知大小 各中开门 出北门二十步有木 出南门十四步 折而西行一千七百七十五步见木 问邑方几何 设正方形的边长为x 由已知可得 adh abc 即化简 得x2 34x 71000 0 解这个方程 得x1 250 x2 284 舍去 所以城邑的边长为250步 5 有一块三角形余料abc 它的边bc 120mm 高线ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 求加工成的正方形零件的边长 解 设正方形的边长为x mm 由条件可得 apn abc 即 解得x 48 答 加工成的正方形零件的边长为48mm 4 小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度 如图 当1m长的直立竹竿的影长为1 5m时 测量旗杆落在地上的影长为21m 落在墙上的影长为2m 求旗杆的高度 设旗杆的高度为x m 由题意 得 解得x 16 答 旗杆的高度为16m 5 有一块三角形余料abc 它的边bc 120mm 高线ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 求加工成的正方形零件的边长 设正方形的边长为x mm 由条件可得 apn abc 即 解得x 48 答 加工成的正方形零件的边长为48mm 以4 6人为一组举行一次应用相似三角形的有关知识进行测量的实践活动 每组测量的目标 内容和方法均可以自选 在完成实践活动后 以组为单位写一份测量实践报告 在班内进行交流 1 事先确定所要测量的目标 如校园内的树 旗杆 教学楼 水塔等建筑的高度等 也可以测量河宽 池塘的宽度 两幢教学楼之间的距离等 提出测量的方案 包括测量的时间 工具 步骤 方法
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