物理光学实验讲义.doc

实验一 薄透镜成像及其焦距的测量一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律。2、掌握测量透镜焦距的几种方法。3、掌握和理解光学系统共轴调节的方法。二、实验原理 1、 薄透镜成像原理及其成像公式 将玻璃等一些透明的物质磨成薄片，其表面都是球面或有一面为平面的就成了透镜，有中央厚、边缘薄的凸透镜和边缘厚、中央薄的凹透镜两大类。称连接透镜两球面曲率中心的直线叫做透镜的主光轴，透镜两表面在其主轴上的间距叫透镜厚度。厚度与球面的曲率半径相比可以忽略不计的透镜称为薄透镜。薄透镜两球面的曲率中心几乎重合为一点，这个点叫做透镜的光心。实验中透镜两边媒质皆为空气。凸透镜亦称为会聚透镜，凹透镜亦称为发散透镜。如图1所示，平行于凸透镜主光轴的一束光入射凸透镜，折射后会聚于主光轴上，会聚的光线与主光轴的交点即为凸透镜的焦点，焦点到光心的距离为焦距。如图2所示，平行于凹透镜主光轴的一束光入射凹透镜折射后成为发散光，发散光线的反向延长线与主光轴的交点即为凹透镜的焦点，与凹透镜光心的距离为焦距。在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为：式中为物距， 为像距 为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，恒为正值，像为实像时为正，像为虚像时为负，对于凸透镜恒为正，凹透镜恒为负。2、 测量凸透镜焦距的原理 （1） 自准法位于凸透镜焦平面上的物体上（实验中用一个圆内三个圆心角为的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距（如图3） 。（2） 共轭法（位移法）由图4可见，物屏和像屏距离为（），凸透镜在、两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式可得：成放大的像时，有 成缩小的像时，有又由于可得 3、 测量凹透镜焦距的原理（1） 自准法 通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像，如图5所示。测凹透镜焦距的自准法就成为测凸、凹透镜组特定位置时的自准法了。 来自物点的光线经凸透镜成像于点，在和点间置一凹透镜和平面镜，仅移动使得由平面镜反射回去的光线再经、后成像于物点处。对于这时的和透镜组来说，点则为其焦点，在与间的光线也一定为平行光，对于来说，从反射回去的平行光线入射成虚象于点，即凹透镜的焦点，它与光心的距离就为该凹透镜的焦距。(2)物距-像距法将凹透镜与凸透镜组成透镜组，这就可以用成像法测凹透镜的焦距。如图6所示，来自物点的光线经过凸透镜成像于 点 ，在与点之间放入待测凹透镜，移动可在像屏上找到经透镜组所成的像，此时由于的发散作用，所成的像从处移至处。对于而言，假想将物放在处，则物发出的光线入射发散后反向延长相交于点（即成像于此），这里与即分别为物距和像距，利用透镜成像公式即可求出凹透镜的焦距。三、实验装置 光具座，溴钨灯，凸透镜，凹透镜，平面镜，物屏，白屏，二维架，三维调节架，二维平移底座，三维平移底座，通用底座，升降调节座。四、实验内容1、在光学平台上，调节实验中用到的透镜，物的中心，像屏的中心使之位于平行于光学平台的同一直线上，此即为共轴调节。（1） 粗调 让所需调整仪器彼此靠近，通过眼睛观察和判断，将透镜、物、像屏的几何中心调至等高位置上，并使其所在平面彼此平行，这就达到了彼此平行且中心等高。（2） 细调 依靠仪器和光学成像规律来鉴别和调节。可以利用多次成像的方法，即只有当物的中心位于光轴上时，多次成像时像的中心才会重合在一起。也可分别利用自准法测凸透镜和凹透镜焦距的原理，调节透镜高低使得所成像与物互补即中心重合。2、用自准法测凸透镜的焦距。自准法测凸透镜焦距就是用平面镜取代像屏，调整物与透镜的距离，直到在物屏上成一个清晰、倒立且与物等大的像（即像与物互补形成一个完整的圆）。重复测量3次。3、用共轭法测凸透镜的焦距。固定物屏与像屏之间的距离A ，粗略估计凸透镜焦距，使满足，但不宜过大否则成像不清，略大一些即可。在物屏与像屏之间移动透镜，记下成放大像与缩小像时透镜的位置，算出两位置之差的值。由共轭成像关系可得出计算焦距的公式。由和可算出 而不必测物距和像距，这样就避免了因凸透镜光心位置的不确定带来和的误差。取3个不同的，分别各测1次。4 、用自准法测凹透镜的焦距，重复测量3次。5 、用物距-像距法测凹透镜的焦距（测量时尽量用缩小的像），重复测量3次。数据记录及处理：凸透镜（自准法）凸透镜（共轭法）凹透镜（自准法）凹透镜（物距像距法）备注：； 对物距像距法而言，； 对其它方法而言：； ；四、思考题 1、凹透镜只能成虚像吗？在本次试验中能否找到凹透镜成实像的例子？2、共轭法测凸透镜焦距时，物屏像屏间的距离A为什么要略大于四倍焦距？3、物距像距法测凹透镜的焦距时为何要尽量用缩小的像来测量？实验二 迈克尔孙干涉仪的调整和使用一、实验目的：1. 了解迈克尔孙干涉仪的光学原理，掌握其调整和使用方法。2. 观察等倾干涉条纹，测量激光的波长。3. 观察等厚干涉条纹，测量钠光的双线波长差。迈克尔孙干涉仪的介绍迈克尔孙干涉仪的主体结构型迈克尔孙干涉仪的主体结构如图21所示，由下面六个部分组成。（）底座底座由生铁铸成，较重，确保证了仪器的稳定性。由三个调平螺丝9支撑，调平后可以拧紧锁紧圈10以保持座架稳定。（）导轨导轨7由两根平行的长约280毫米的框架和精密丝杆6组成，被固定在底座上，精密丝杆穿过框架正中，丝杆螺距为1毫米，如图21所示。（）拖板部分拖板是一块平板，反面做成与导轨吻合的凹槽，装在导轨上，下方是精密螺母，丝杆穿过螺母，当丝杆旋转时，拖板能前后移动，带动固定在其上的移动镜11（即M1）在导轨面上滑动，实现粗动。M1是一块很精密的平面镜，表面镀有金属膜，具有较高的反射率，垂直地固定在拖板上，它的法线严格地与丝杆平行。倾角可分别用镜背后面的三颗滚花螺丝13来调节，各螺丝的调节范围是有限度的，如果螺丝向后顶得过松在移动时，可能因震动而使镜面有倾角变化，如果螺丝向前顶得太紧，致使条纹不规则，严重时，有可能将螺丝丝口打滑或平面镜破损。（）定镜部分定镜M2与M1是相同的一块平面镜，固定在导轨框架右侧的支架上。通过调节其上的水平拉簧螺钉15使M2在水平方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹在水平方向微动；通过调节其上的垂直拉簧螺钉16使M2在垂直方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹上下微动；与三颗滚花螺丝13相比，15、16改变M2的镜面方位小得多。定镜部分还包括分光板P1和补偿板P2，前面原理部分已介绍。（）读数系统和传动部分）移动镜11（即M1）的移动距离毫米数可在机体侧面的毫米刻尺5上直接读得。）粗调手轮2旋转一周，拖板移动1毫米,即M2移动1毫米，同时，读数窗口3内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100格，每格为10-2毫米，读数由窗口上的基准线指示。）微调手轮1每转过一周，拖板移动0.01毫米，可从读数窗口3中可看到读数鼓轮移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100格，则每格表示为10-4毫米。所以，最后读数应为上述三者之和。（）附件支架杆17是用来放置像屏18用的，由加紧螺丝12固定。图21图22迈克尔孙干涉仪的调整（）按图23所示安装激光器和迈克尔孙干涉仪。打开 激光器的电源开关，光强度旋扭调至中间，使激光束水平地射向干涉仪的分光板P1。（）调整激光光束对分光板P1的水平方向入射角为45度。如果激光束对分光板P1在水平方向的入射角为45度，那么正好以45度的反射角向动镜M1垂直入射，原路返回，这个像斑重新进入激光器的发射孔。调整时，先用一张纸片将定镜M2遮住，以免M2反射回来的像干扰视线，然后调整激光器或干涉仪的位置，使激光器发出的光束经P1折射和M1反射后，原路返回到激光出射口，这已表明激光束对分光板P1的水平方向入射角为45度。（）调整定臂光路将纸片从M2上拿下，遮住M1的镜面。发现从定镜M2反射到激光发射孔附近的光斑有四个，其中光强最强的那个光斑就是要调整的光斑。为了将此光斑调进发射孔内，应先调节M2背面的3个螺钉，改变M2的反射角度。微小改变M2的反射角度再调节水平拉簧螺钉15和垂直拉簧螺钉16，使M2转过一微小的角度。特别注意，在未调M2之前，这两个细调螺钉必须旋放在中间位置。（）拿掉M1上的纸片后，要看到两个臂上的反射光斑都应进入激光器的发射孔，且在毛玻璃屏上的两组光斑完全重合，若无此现象，应按上述步骤反复调整。图23（）用扩束镜使激光束产生面光源，按上述步骤反复调节，直到毛玻璃屏上出现清晰的等倾干涉条纹。二、实验原理用迈克尔孙干涉仪测量激光波长迈克尔孙干涉仪的工作原理如图23所示，M1、M2为两垂直放置的平面反射镜，分别固定在两个垂直的臂上。P1、P2平行放置，与M2固定在同一臂上，且与M1和M2的夹角均为45度。M1由精密丝杆控制，可以沿臂轴前后移动。P1的第二面上涂有半透明、半反射膜，能够将入射光分成振幅几乎相等的反射光、透射光，所以P1称为分光板（又称为分光镜）。光经M1反射后由原路返回再次穿过分光板P1后成为光，到达观察点E处；光到达M2后被M2反射后按原路返回，在P1的第二面上形成光，也被返回到观察点处。由于光在到达E 处之前穿过P1三次，而光在到达E处之前穿过P1一次，为了补偿、两光的光程差，便在M2所在的臂上再放一个与P1的厚度、折射率严格相同的P2平面玻璃板，满足了 、两光在到达E 处时无光程差，所以称P2为补偿板。由于、光均来自同一光源S ，在到达P1后被分成、两光，所以两光是相干光。总上所述，光线是在分光板P1的第二面反射得到的，这样使M2在M1的附近（上部或下部）形成一个平行于M1的虚像M2，因而，在迈克尔孙干涉仪中，自M1 、M2的反射相当于自M1、M2的反射。也就是，在迈克尔孙干涉仪中产生的干涉相当于厚度为的空气薄膜所产生的干涉，可以等效为距离为2d的两个虚光源S1和S2发出的相干光束。即M1和M2反射的两束光程差为 （21）图24两束相干光明暗条件为 （k=1，2，3，） （22）（22）式中为反射光在平面反射镜M1上的反射角，为激光的波长，为空气薄膜的折射率，为薄膜厚度。凡相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随M1和M2的距离而改变。当时光程差最大，在点处对应的干涉级数最高。由（22）式得 （23） （24）由（24）可得，当改变一个1/2时，就有一个条纹“涌出”或“陷入”，所以在实验时只要数出“涌出”或“陷入”的条纹个数，读出的改变量就可以计算出光波波长的值 （25）从迈克尔孙干涉仪装置中可以看出，发出的凡与M2的入射角均为的圆锥面上所有光线，经M1与M2的反射和透镜的会聚于的焦平面上以光轴为对称同一点处；从光源S2上发出的与S1中a平行的光束b，只要i角相同，它就与、的光程差相等，经透镜L会聚在半径为的同一个圆上，如图24所示。用迈克尔孙干涉仪测量钠光的双线波长差由原理可知，因光源的绝对单色（一定），经M1、M2反射及P1、P2透射后，得到一些因光程差相同的圆环，的改变仅是“涌出”或“陷入”的N在变化，其可见度V不变，即条纹清晰度不变。可见度为： （26）当用、两相近的双线光源照（如钠光）射时，光程差为， （27）当改变时，光程差为， （28）（27）和（28）两式对应相减得光程差变化量 （29） 由（29）式得于是，钠光的双线波长差为 （210）式中=()/2在视场中心处，当M1在相继两次视见度为0时，移过引起的光程差变化量为 则 （211）从（211）式可知，只要知道两波长的平均值和M1镜移动的距离，就可求出纳光的双线波长差。三、实验仪器迈克尔孙干涉仪（），激光器，钠光灯，毛玻璃屏，扩束镜。四、实验内容测量激光的波长（）迈克尔孙干涉仪的手轮操作和读数练习）按原理中的图23组装、调节仪器。）连续同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”现象，先练习读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数。掌握干涉条纹“涌出”或“陷入个数、速度与调节微调手轮的关系。（）经上述调节后，读出动镜M1所在的相对位置，此为“0”位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔100个条纹，记录一次动镜M1的位置。共记500条条纹，读6个位置的读数，填入自拟的表格中。（）由（25）计算出激光的波长。取其平均值与公认值（632.8纳米）比较，并计算其相对误差。测量钠光双线波长差因双线的波长接近，在某一空间位置的光程差的整数倍，又恰是的光程差半整数倍，此时，在光的强度大致相等的情况下，视尺度为0，测出两相邻条纹视见度为0的的位置变量，则由式可求出。（）五、注意事项1. 千万不要用眼睛直接看激光。2. 调节M1和M2镜面螺丝要慢而轻。3. 不能用手接触光学表面，也不要用手帕擦它们。4. M1镜的位置不能小于24毫米，以免顶坏下滑块。5. 校正刻度。6. 避免螺距差。7. 防止震动影响测量。六、思考题迈克耳孙干涉仪上的干涉环与读数显微镜下的牛顿环在干涉类型、环纹形状、干涉级次、环纹中心处有何异同？实验三 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径一、实 验 目 的(1) 用分振幅的方法实现双光束干涉；图31(2) 加深对等厚干涉原理的理解；(3) 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；(4) 学会使用读数显微镜二、实 验 原 理如图31所示，将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃板上，就组成了一个牛顿环装置，在透镜的凸表面与平面玻璃板的上表面之间，形成了一个空气薄层，在以接触点O为中心的任一圆周上，空气层的厚度都相等这样，如果有以波长为的单色光垂直入射时，则空气薄层的上边缘面所反射的光和下边缘面所反射的光之间就有了光程差，因此发生干涉现象光程差相等的地方就是以O点为中心的同心圆，因此干涉条纹也就是一组以O点为中心的同心圆，称为牛顿环设平凸透镜的曲率半径为R，距接触点O半径为r的圆周上一点D处的空气层厚度为 ，对应于D点产生的干涉所形成的暗条纹的条件为 2（2K1）， K0、1、2 （3.1）由图4.1的几何关系可看出 R2 （3.2）由于R，上式中2 略去，故 （3.3）将值代入式（4.1），化简 r2 KR （3.4）图32由式（3.4）可知，如果已知单色光的波长，又能测出各暗条纹的半径r，就可算出曲率半径R 反之，如果知道R ，测出r ，亦可算出单色光的波长 在实际测量时，由于牛顿环的级数K和中心不易确定，可将式（3.4）变为如下形式R （3.5）式中，Dk+m和Dm分别为k级和k+m级暗环的直径（如图3.2），从式（3.5）可知，只要求出所测各环的环数差m,而无须确定各环的级数，不必确定圆环的中心，避免了实验中圆心不易确定的困难图 3.2 三、实验仪器牛顿环仪，读数显微镜，钠光灯四、实验内容1 调整实验装置 调节牛顿环仪上的三个螺钉，用眼睛直接观察，使干涉条纹成圆形并处在牛顿环仪的中心注意平凸透镜和玻璃板不能挤压过紧，以免损坏牛顿环仪 将牛顿环仪置于显微镜筒下方(如图3.3),开启钠光灯源，调节显微镜座架的高度， 使套在显微镜镜头上45的反射镜M与钠光灯等高 调节目镜，使十字叉丝清晰，调节反射镜M，使显微镜下视场黄光均匀 调节调焦旋钮对牛顿环聚焦，使干涉条纹清晰调节时，显微镜筒应自下而上缓慢移动，直到在目镜中看清干涉条纹止(不要自上而下调，以免损坏仪器)，并适当移动牛顿环仪，使牛顿环圆心处在视场中央2 观察干涉条纹的分布特征图 3.3 1、目镜；2、镜筒；3、调焦手轮；4、立柱； 5、横杆；6、测微刻度轮；7、物镜；观察牛顿环条纹的粗细和形状，间距是否相等，并从理论上做出解释，观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑 3 测量平凸透镜的曲率半径 调节目镜镜筒，使一根十字叉丝与显微镜移动方向垂直，保持这条叉丝与干涉条纹相切，另一根水平叉丝则和显微镜移动方向一致，以便观察和测量条纹的直径 旋转显微镜的鼓轮，使十字叉丝由牛顿环中央缓慢想左移动到15环，然后单方向向右移动，测出显微镜的叉丝与各条纹相切的读数d14 ，d13 ，d12 ，d11，d10和d9 ，d8 ，d7 ，d6 ，d5的读数然后继续向右移动，经过环的中心，到另一边继续想右测出d5，d6，d7，d8，d9和d10，d11，d12，d13，d14，则第k级条纹的直径Dk(dk指环中心另一边的读数)，测量时应注意回程差 用逐差法，将Dk值分为两组，一组为k+m ，另一组为m ，将数据填入表3.1中表3.1 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验纪律（单位：mm）K2-K1149138127116105用单变量统计法计算出的值，再计算出曲率半径及标准偏差 ，写成（）的结果五、注意事项 使用读数显微镜进行测量时，手轮必须向一个方向旋转，中途不可倒退 读数显微镜镜筒必须自下而上移动，切莫让镜筒与牛顿环装置碰撞六、思考题(1) 什么是光的干涉？产生光的干涉现象的条件是什么？(2) 如何用等厚干涉条纹的形状来判别平凸透镜的凸面和凹面？(3) 观察牛顿环为什么选用钠光灯作光源？若用白光照射将如何？(4) 为什么读数显微镜测量的是牛顿环的直径，而不是牛顿环放大的直径？(5) 本实验处理数据时，为什么要用逐差法？用算术平均法行吗？为什么？(6) 使用读数显微镜进行测量时，手轮为什么必须向一个方向旋转，中途不可倒退？(7) 使用读数显微镜进行测量时，为什么读数显微镜镜筒必须自下而上移动？实验四 分光计的调整和使用一、实验目的(1) 了解分光计的结构、作用和工作原理；(2) 掌握分光计的调节要求和调节方法；(3) 在分光计上用最小偏向角法测定三棱镜的折射率二、实验原理图41将待测的光学玻璃制成三棱镜，可用最小偏向角法测其折射率n测量原理见图41，光线代表一束单色平行光，以入射角i1投射到棱镜的AB面上，经棱镜两次折射后以i4角从另一面AC射出来，成为光线t .经棱镜两次折射，光线传播方向总的变化可用入射光线和出射光线t延长线的夹角来表示，称为偏向角由图1可知(i1i2)(i4i3)i1i4A此式表明，对于给定棱镜,其顶角A和折射率n已定，则偏向角随入射角i1而变，是i1的函数.用微商计算可以证明，当i1i4或i2i3时，即入射光线a和出射光线t对称地“站在”棱镜两旁时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，用m表示.此时，有i2A/2， i1(Am)/2，故 用分光计测出棱镜的顶角A和最小偏向角m ,由上式可求得棱镜的折射率n 图 1实验装置：分光计是用来准确测量角度的仪器（一）分光计的结构利用分光计测量光线的偏折角，实际上是确定光线的传播方向只有平行光才具有确定的方向，调焦于无穷远的望远镜可以判定平行光的传播方向因此，分光计由平行光管、望远镜、载物台、角度刻度盘和三脚底座五个主要部分构成图42是它的全貌图421狭缝装置；2狭缝装置锁紧螺钉；3平行光管部件；4制动架（二）；5载物台；6载物台条平螺钉；7载物台锁紧螺钉；8望远镜部件；9目镜锁紧螺钉；10阿贝式自准值目镜；11目镜视度调节手轮；12望远镜光轴高低调节螺钉；13望远镜光轴水平调节锁钉；14支臂；15望远镜微调螺钉；16刻度盘止动螺钉；17底座；18望远镜止动螺钉；19平行光管准直镜；20压片； 21度盘；22游标盘；23立柱；24游标盘微调螺钉；25游标盘止动螺钉；26平行光管光轴水平调节螺钉；27平行光管高低调节螺钉；28狭缝宽度调节手轮. 三脚底座.它是整个分光计的底座，底座中心有沿铅直方向的转轴套,望远镜和刻度盘可绕该轴转动. 平行光管.它的作用是产生平行光.平行光管通过立柱固定在仪器底座上管的一端装有一个消色差的复合透镜(物镜)，另一端是装有狭缝的可伸缩套管，调节手轮可改变狭缝的宽度若用光源照亮狭缝，调节狭逢装置锁紧螺钉可以使狭缝套管前后移动，以改变狭缝和物镜间的距离，使狭缝恰好落在物镜的前焦平面上以产生平行光，管下方的平行光管高低调节螺钉用来调节管的倾度，使平行光管的光轴与仪器转轴垂直.平行光管水平调节螺钉用来微调左右. 望远镜.结构见图43，它由目镜、物镜、分划板（叉丝）、平面反射镜、光源组成为了调节和测量，物镜和目镜间装有一分划板(分划板的尺寸见图44)，分划板固定在筒B上，目镜C装在筒B里，通过调节目镜调节手轮可沿筒B前后移动，以改变目镜与分划板之间的距离，适应不同实验者眼睛的差异，使分划板调到能使实验者看的最清楚为原则物镜固定在筒A的另一顶端,它是消色差的符合正透镜，调节目镜锁紧螺钉，可使筒B沿筒A滑动，以改变分划板与物镜的距离，使分划板能调到物镜的后焦面上当物镜和目镜的焦平面与分划重合时，从目镜中可同时观察到分划板和它的反射像，且无视差（无重影）此时望远镜适合于观察无穷远处。图43图44 1小三棱镜；2场镜；3接目镜；4反射镜； 1透光小十字（黑色）；5物镜；6筒A；7分划板；8筒B； 2小十字的像（绿色）9阿贝目镜C 目镜是由场镜和接目镜组成图3.是阿贝目镜，在目镜和分划板间装了一个小三棱镜绿色光经小三棱镜反射将分划板照亮，由目镜望去，分划板被照亮部分是一绿色小方块(视场下方)，绿色方块中的透光部分是一黑色小十字(以下简称小十字)望远镜下方的望远镜光轴高低调节螺钉是用来调节望远镜的纵向倾度，使镜筒的光轴垂直于仪器转轴望远镜光轴水平调节螺钉是用来调节望远镜的横向倾度望远镜可通过望远镜止动螺钉固定在仪器转轴上，这时可通过望远镜微调螺钉微调，将望远镜止动螺钉放松，望远镜可绕仪器的转轴自由转动 载物台它是一个用以放置被测对象或光学元件的小平台它可绕仪器转轴转动和沿仪器转轴升降,并可通过载物台锁紧螺钉把它固定在任一高度上平台下有三个调平螺丝用以改变平台对仪器转轴的倾度台上有一压片用来固定待测物体. 角度刻度盘与读法刻度盘有内、外两层外层通过转座与度盘止动螺钉和望远镜相连,能随望远镜一起转动内层盘上相隔180处有两个角游标，当把游标盘止动螺钉旋紧时，内盘与仪器转轴的相对位置被固定，放松时，内盘可绕仪器转轴自由转动当内盘固定，望远镜转动时，可从外盘上读出望远镜的转角刻度圆盘分为360，最小分度为0.5，即30；小于0.5则读游表盘，游标盘被等分为30格，最小分格值为1。角度的读法以角游标的零线为准，从外盘上找到与游标零线相对应的地方，读出“度”数，再找到游标上与外盘刻线刚好重合的刻线，读出“分”数. （二）分光计的调整在进行精确测量前，必须经过仔细调节，使分光计达到下述状态：使平行光管发出平行光，望远镜接受平行光(即聚焦无穷远)；平行光管和望远镜的光轴(望远镜光轴此处是指分划板中心十字交点与物镜光心的连线)与分光计的转轴垂直.1、目测粗调：调节前应先进行粗调，即用眼睛估测，把望远镜光轴、平行光管光轴和载物台面尽量调成水平,且大致垂直于分光计中心轴，然后再对各部分细调.2、用自准法（P.160）调整望远镜聚焦于无穷远处点亮小灯,调节目镜与叉丝间的距离(慢转目镜镜头),看清叉丝.将一平面反射镜垂直放在载物台上, 并且使平面镜的镜面与载物台下三个调平螺丝b1，b2和b3中的任意两个（如b1，b2）的连线垂直(通过调节这两个螺丝可以改变平面镜对望远镜的倾度).缓慢转动载物台,从侧面观察,使得从望远镜射出的光能被镜面反射回望远镜中.从望远镜中观察, 并缓慢转动载物台,找到从平面镜中反射回来的叉丝光斑后,调节叉丝与物镜间距(须松开上方小螺丝),使从目镜中能看清叉丝的反射像,且削除视差. 此时，小十字(即分划板)已处于物镜焦平面上即望远镜已聚焦于无穷远,用目镜锁紧螺钉固定好套筒.3、用各半调法（即渐进法）调整望远镜光轴与分光计中心轴垂直借助平面镜调节,如果转动载物台180前后，平面镜的两个面反射回来的小十字像均与分划板上方黑十字重合，则说明载物台绕仪器转轴转180前后，望远镜光轴均垂直于平面镜，且平面镜平行于仪器转轴,因而望远镜光轴垂直于分光计中心轴.具体调节方法是:在上一步已看见反射的小十字像的基础上，转动载物台，使平面镜绕分光计中心轴转180，如果仍能看到反射回来的小十字像，则可细调使小十字像与分划板上方黑十字重合否则，应重新进行粗调，直至载物台绕仪器转轴转180前后均能看见平面镜反射回来的像，再进行细调.细调采用渐进法，即先调望远镜下的光轴高低调节螺钉，使小十字像与分划板上方黑十字的上下距离移近一半，再调小平台下的两个螺丝（调该螺丝能够改变平面镜倾度）b1 ，b2（b3不动），使它们重合，转动载物台180，再照以上方法调节，反复多次，必可使载物台转过180前后，平面镜的两个面反射回来的小十字像均与分划板上方黑十字重合此时望远镜光轴与仪器转轴垂直.4、调整载物台面与分光计中心轴垂直固定好望远镜，把平面镜转动90角，再调小平台下的另一螺丝（b3），用各半调法使像与叉丝重合，则载物台面与分光计中心轴垂直。5、调节平行光管与望远镜光轴平行取走平面镜，将一调好的望远镜正对着平行光管，打开光源，照亮狭逢。打开狭缝，从望远镜中观察，同时调节狭缝与平行光管间的距离，直到从望远镜中能看到清晰的狭缝像，且狭缝像与分划板之间无视差，这时平行光管产生的就是平行光。调节平行光管的倾斜度，使（竖直）狭缝中点与叉丝交点相重合。调节方法是:先使垂直的狭缝像经过分划板中心黑十字的交点；然后使狭缝转90，如果（水平）狭缝像仍通过分划板中心黑十字的交点，即表明平行光管光轴与望远镜光轴平行，否则应调节平行光管下方螺钉达到此目的。至此，望远镜、平行光管均已调好，在以后的测量中，不得破坏此状态，则前功尽弃，需要重新调节。（三）测定最小偏向角m在前面调好分光计的基础上，把三棱镜放在载物台上，测定棱镜对钠光(589.3nm)的最小偏向角m 1 察光谱线 用钠光灯照亮平行光管狭缝，松开游标盘止动螺钉，转动载物台使棱镜处在图45所示位置先用眼睛沿棱镜出射光方向寻找棱镜折射后的狭缝像，找到后再将望远镜移到眼睛所在方位，此时在望远镜能够中就能看到钠光谱线图45 观察偏向角的变化稍稍转动载物台，以改变入射角，观察钠谱线往偏向角增大还是减小的方向移动慢慢转动载物台，使钠谱线朝偏向角减小的方向移动，并要转动望远镜跟踪钠谱线，直到载物台沿着同方向转动时，该谱线不再向前移动却反而向相反的方向移动(即偏向角反而变大为止)这个钠谱线反向移动的转折位置就是棱镜对钠谱线的最小偏向角位置。 测量出射光的方位1，1（出射光的角坐标）将望远镜中分划板中心十字的交点固定在这一最小偏向角位置上(对准钠谱线)，用游标盘止动螺钉固定游标盘，并微调载物台，使棱镜作微小转动，准确找出钠谱线反向移动的确切位置，固定载物台，转动望远镜，使分划板中心十字交点对准钠谱线，记下游标1和游标2的读数1，1 (出射光方位)测量入射光的方位2，2 （入射光的角坐标）移去三棱镜，转动望远镜对着入射平行光，使分划板中心十字交点对准平行光管的狭缝像，记下游标1和游标2的读数2，2 (入射光方位) 重复步骤(2)、(3)、(4)，测量次，数据记录表格见下表，求m的平均值，由公式计算n表: 最小偏向角测定的实验数据游标1读数游标2读数1(出射光坐标)2 (入射光坐标)m121(出射光坐标)2 (入射光坐标)m12123平均值（四）测定棱镜的顶角将三棱镜放在载物台上，并使棱镜顶角对准平行光管，则平行光管射出的光束照在棱镜的两个折射面上。从棱镜左面反射的光可将望远镜转至A处观测，用望远镜微调螺丝使叉丝对准狭缝，此时从两个游标可读出角度为和；再将望远镜转至处观测从棱镜右面反射的光，又可从两个游标读出角度为和。则顶角为=图46AB三、实验仪器分光计，玻璃三棱镜，平面反射镜，钠光灯源四、实验内容1调节分光计用自准法调节望远镜聚焦于无穷远；用各半调法（即渐进法）调整望远镜光轴与分光计中心轴垂直；用各半调法调整载物台面与分光计中心轴垂直；调节平行光管产生平行光；使平行光管光轴与仪器转轴垂直 2测定最小偏向角m3测三棱镜的顶角A五、思考题(1) 在测量前，分光计必须调到怎样的状态？如何实现？(2) 在调节望远镜广州与仪器中心轴垂直时，小平面镜应如何放置在载物台上?为什么?(3) 在已调好望远镜光轴与仪器转轴垂直后，拧载物台下的螺丝，会不会破坏这种垂直性？为什么？若拧望远镜下方的螺丝又会怎样？(4) 测三棱镜折射率时，应把三棱镜如何放置在载物台上？为什么？(5) 分光计的最小分格值是多少？如何读数？(6) 何谓最小偏向角？实验中如何缺定最小偏向角的位置？实验五 普朗克常数的测定一、实验目的1.了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2.测量光电管的弱电流特性，找出不同光频率下的截止电压。3.验证爱因斯坦方程，测量普朗克常数h。二、实验原理当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应，所产生的电子称为光电子光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的1505年，爱因斯坦依照普朗克的量子假设，提出了光子的概念他认为光是一种微粒光子，频率为的光子具有能量Eh，h为普朗克常量根据这一理论，当金属中的电子吸收一个频率为的光子时，便获得这光子的全部能量h，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功W，电子就会从金属中逸出按照能量守恒原理有 （5.1）上式称为爱因斯坦方程，其中m和vm是光电子的质量和最大速度，mv2m是光电子逸出表面后所具有的最大动能，它说明光子能量h小于W时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生产生光电效应的入射光最低频率0W/h，称为光电效应的极限频率（又称红限）不同的金属材料有不同的逸出功，因而0也是不同的图51图52 在实验中将采用“减速电势法”测量光电子的最大动能并求出普朗克常量实验原理如图51所示当单色光入射到光电管的阴极K上时，如有光电子逸出，则当阳极A加正电势，K加负电势时，光电子就被加速；而当K加正电势，A加负电势时，光电子就被减速；当A，K之间所加电压U足够大时，光电流Im达到饱和值，当UU0，并满足方程 （5.2）时，光电流将为零，此时的U0称为截止电压光电流与所加电压的关系如图52所示将式(5.2)代入式(5.1),可得 eU0 hW， （5.3）即它表示U0与间存在线性关系，其斜率等于h/e ，因而可以从对U0与的数据分析中求出普朗克常量h实际实验时测不出U0 ，测得的是U0U0Uc式中,Uc是导线和阴极间的正向接触电势差将此式代入式（5.3），可得 （5.4）由于UC是不随而变的常量，所以U0与间也是线性关系，见图5.3，测量不同频率光的U0值，可求得此线性关系的斜率b由于 ，所以 h be （5.5）即从测量数据求出斜率b，乘以电子电荷（e1.60210-15C）就可求出普朗克常量图53 三、实验仪器汞灯，干涉滤光片(405nm，436nm，546.1nm和577.0nm)，光电管，微电流放大器，透镜四、实验内容1 准备 点燃汞灯预热用专用电缆将微电流放大器的输入端与光电管输出端连接好，将光电管的加速电压输入端和放大器的加速电压输出端也连接好，接通电源，使放大器充分预热（一般为20min左右）2 调整(1) 将测量范围旋钮调到“短路”，除去遮光孔罩，打开暗箱的观察窗，调整光源及物镜位置，使汞灯清晰地成像在光电管阳极圈中央部位，然后将遮光盖盖好(2) 先将功能键拨至“A”，旋转“调零”旋钮使放大器短路电流显示为“0.00”，再将“测量范围”旋钮转至“满度”，旋转“满度”旋钮使电流值显示为“100.00”然后将“测量范围”旋钮转至10-11A档，再用调零电位器调整为“0.00”3 测定普朗克常数（1）准备工作完成后，在有遮光盖遮光的情况下观察电流指示，记下电流指示的值（此值即为本底电流值）。（2）选择一个滤波片，（比如365nm），拿下遮光盖，电流数值在变化，等从高到低逐步调节电压值，直到电流指示与本底电流值相同为止，记下此时的电压值（此值即为该波长的截止电压）。并将数据记于表一中。（3）依次换上波长为405nm、436nm、546nm、577nm的滤波片，重复以上步骤。（4）改变光源与暗盒的距离L或光阑空，重做上述实验。表一 距离L= cm 光阑空= mm波长（nm）365405436546577频率(X1014HZ)8.2137.4026.8765.4915.196截止电压U0(V)（5）数据处理：由表一的实验数据，通过图解法作图求得U0直线的斜率，即可用求出普朗克常数，并与h的公认值h0比较，求出相对误差，式中C，。4 测光电管的伏安特性曲线（1）选择436nm滤色片，将“电流量程”选择开关置于10-11A档，将测试电流输入电缆断开，调零后重新接上，从低到高调节电压，记录电压每变化一定值所对应的光电流值I，记录数据到表二中。（2）换上546nm滤色片重复上述步骤。（3）用表二的数据在坐标纸上作对应于以上两种波长的伏安特性曲线。（4）也可选择其它波长测量其伏安特性。表二 I-UAK关系 L= cm = mm436nmUAK(V)I(X10-11A)546nmUAK(V)I(X10-11A)五、注意事项(1) 应注意不使光照在光电管阳极上(2) 测试时，如遇环境湿度大，应将光电管和微电流放大器进行干燥处理，以减少漏电流的影响(3) 测定截止电压时，电压的调节应平稳、缓慢，并以光电流为零时反向电压的最小值为该波长的截止电压如果所用光电管暗电流的测定值均很小，即暗电流可视为零，只要在电流档测试时，漫漫调节加速电压，使光电流显示为零，再将功能键拨至“2V”，所显示的电压值即为该单色光照射时的截止电压U0(4) 平时应将光电管保存在干燥暗箱内，实验时也应尽量减少光照，实验后用遮光盖将进光孔盖住(5) 对精密仪器应注意防震、防尘、防潮六、思考题(1) 做本实验时，如改变光电管上的照度，对曲线有何影响？(2) 光电管的阴极上均涂有脱出功小的光敏材料，而阳极则选用脱出功大的金属制造，为什么？实验六 单缝衍射一、 实验目的1、观察单缝衍射现象，了解单缝宽度对衍射条纹的影响； 2、学习一种测量单缝宽度的方法； 3、通过数据处理，加深对误差传递过程的理解。二、实验原理根据单缝衍射理论：暗条纹中心：（1,2,3） (61)明条纹中心：（1,2,3） (62)中央条纹中心： (63)本实验采用暗条纹进行测量，考虑到一般情况下角较小，于是有： （64）故由（