七年级数学下册 4 三角形 3 探索三角形全等的条件（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第四章三角形 3探索三角形全等的条件 第1课时 学习新知 问题思考 小明家新买了房子 他爸爸想装一面三角形的玻璃 木工师傅打好了框架 爸爸要去玻璃店裁一片玻璃 就问小明 你已经是七年级的学生了 你能用最简单的办法去裁一面这样的三角形的玻璃吗 小明仔细想了想 就对爸爸说出了他的想法 爸爸说他回答得很好 聪明的你知道小明是怎么说的吗 三角形全等的条件 活动内容1 若只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 一画 按照下面给出的一个条件各画出一个三角形 1 三角形的一条边长是3cm 2 三角形的一个角为45 二剪 把所画的三角形分别剪下来 三比 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比 是否全等 1 只给定一条边画三角形时 不一定全等 画出一边长为3cm的三角形 但是都不全等 2 只给定一个角画三角形时 不一定全等 画出一个角是45 的三角形 也不全等 结论 只给出一个条件时 不能保证所画出的三角形一定全等 活动内容2 如果给出两个条件 画出的三角形是否全等 问题 给出两个条件 请同学们讨论 画出的三角形有几种情况 有三种情况 已知一边一角 两边或两角 一画 1 三角形的一个内角为30 一条边为3cm 2 三角形的两个内角分别为30 和50 3 三角形的两条边分别为4cm 6cm 二剪 把所画的三角形分别剪下来 三比 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比 是否全等 结果展示 1 画出的三角形几乎都不一样 2 画出的三角形的两个内角分别是30 和50 画的三角形形状一样 但大小不一样 3 画出的三角形的两边分别为4cm 6cm 所画出的三角形也不全等 归纳 只给出两个条件时 不能保证所画出的三角形一定全等 活动内容3 如果给出三个条件 画出的三角形是否全等 问题 我们通过画图 观察 比较知道 只给出一个条件或两个条件时 都不能保证所画出的三角形一定全等 那么给出三个条件时 又会怎样呢 有几种情况 四种可能 三个角 三条边 两角一边 两边一角 问题 已知一个三角形的三个内角分别是40 60 80 画出这个三角形 与同伴比较是否全等 画法指导 1 用刻度尺画线段ab 7cm 2 以a为圆心 4cm为半径作弧 3 以b为圆心 5cm为半径作弧 与前弧交于点c 4 连接ac bc 三角形abc就是所求 三边分别相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 在 abc和 a b c 中 所以 abc a b c sss 如图 ab cd ac bd abc和 dcb是否全等 试说明理由 解 abc dcb 理由 在 abc和 dcb中 因为ab cd ac bd bc bc 所以 abc dcb 跟踪练习 如图所示 d f是线段bc上的两点 ab ec af ed 要使 abf ecd 还需要条件 bf cd或者bd cf 三角形稳定性的认识 1 准备若干长度适中的小木条 用其中三根木条钉成一个三角形的框架 它的形状和大小是固定的吗 如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗 2 你能用所学知识解释三角形的稳定性吗 3 你能举几个应用三角形稳定性的例子吗 知识拓展 利用判定方法1 sss 时 要注意必须满足三边对应相等时 两个三角形全等 只有一边或两边对应相等的两个三角形不一定全等 由三条边对应相等的两个三角形全等可知 只有三条边的长度确定了 这两个三角形的大小和形状就确定了 这就是三角形的稳定性 三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的运用 检测反馈 1 如图所示 已知ad bc 要使 abc与 bad全等 需添加什么条件 请说明理由 解 添加ac bd 因为在 abc和 bad中 所以 abc bad sss 2 如图所示 在四边形abcd中 ab ad bc dc e为ac上的点 be de 试判断 1 图中哪些三角形全等 请说明理由 2 图中哪些角相等 2 相等的角有 bae dae abe ade aeb aed bce dce bec dec ebc edc adc abc 解 1 因为ad ab dc bc ac ac 所以 adc和 abc全等 因为ad ab de be ae ae 所以 ade和 abe全等 同理 cde和 cbe全等 3 如图所示 当ab cd bc da时 图中的 abc与 cda是否全等 并说明理由 解 abc cda 理由如下 在 abc和 cda中 因为所以 abc cda sss 4 如图所示 已知线段ab