数学与经济学的关系.doc

数学与经济学的关系2012级音乐系空中乘务C班 20121411717 叶黎明摘要 数学作为一门自然科学它对经济学的发展起到了巨大的贡献作用，无论是在经济学研究中获得巨大成就的人，还是经济学研究本身所用到的方法、知识内容等都与数学有着密不可分的联系。另外，在数学与经济学的关系中，也要注意数学只是服务工具，我们既要强调其作用但也不能将其凌驾于经济学之上。关键词 数学经济学研究发展关系 一、数学对经济学发展的贡献 经济学是研究各种稀缺资源有效配置的科学。基于资源的可度量性，为了使资源配置更加公平、高效，经济学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。有人甚至说：“很清楚，经济学要成为科学，就必须是一门数学科学。”早在17世纪中叶，英国古典政治经济学的创始人配第就写了著作政治算术，这被认为是最早将数学运用于经济学系统的例子。19世纪中叶之后，瓦尔拉斯和杰文斯提出“边际效用理论”,后一代的经济学家们发现，这一理论中的“边际”原来就是数学中的“导数”或“偏导数”。因此，这一理论的出现意味着微分学和其他高等数学已进入经济学领域。1959年，德布罗发表了著作价值理论，经济均衡的一种公理化分析，这标志着运用数学公理化方法的数学经济学的诞生，他因此于1983年获诺贝尔经济学奖。注意的是，德布罗本是一位数学家。在英国边际效用学派的第二代中，埃奇沃思用抽象的数学来刻画边际效用理论，他最重要的经济学著作却叫数学心理学。马歇尔是在剑桥学数学的，他成为经济学的“剑桥学派”的宗师，今天的微观经济学著作中的曲线图像多半出自马歇尔之手。凯恩斯也是以数学家的身份开始其经济学术研究的，他成为了对西方经济政策影响最大的经济学家，后来被誉为宏观经济学的创始人。帕累托，他是把科学思想、科学方法引进经济理论最多的一个人，而他的科学思想、科学方法说到底首先是数学，“数理经济学”这一名称最初就是由帕累托提出的。再看看诺贝尔经济学奖的获得者，大多数都是得益于有效地应用了数学。如1969年第一届诺贝尔经济学奖获奖者，并不是P萨缪尔森、J希克斯这样的经济学大家，而是创立计量经济学的R弗里希和推广应用计量经济学、建立了第一个用于研究经济周期理论的计量经济学模型的 J丁伯根。绝大多数获奖者，即使其主要贡献不在计量经济学领域，但在他们的研究中也都普遍应用了计量经济学方法。我们能清楚地看到数学对经济学的发展所作出的巨大贡献，它随着自身的发展也为经济分析水平的不断提高提供了一个平台。2、 数学对经济学研究的作用与意义 20世纪以后，数学在经济学中的应用取得了极大的进展，并走向学科化、体制化、规模化和专门化，出现了数理经济学、计量经济学和计算经济学等学科方向。数学方法渗透到经济学的概念、命题、定理、原理和体系及其生产、检验和认可的每一个环节，任何一个环节的进展几乎没有一个是离开数学而独立发展的，甚至数学和经济学出现了一体化的趋势。严格定量、可计算、可模型化、可分析、可测度、可形式化表达、可逻辑证明几乎已成为一种铁律和体制性要求，这无疑是经济学的一次巨大的飞跃和发展，表明了经济学的成熟和发展的新阶段。现代经济学的发展对数学的依赖可从两方面来体现。一是涉及的内容广泛，几乎涵盖了近代数学的所有领域，包括数理统计学、概率论、随机过程、博弈论、对策论、排队论、组合数学、常微分方程、偏微分方程、差分方程、线性规划、最优规划、整数规划、投入产出、控制论、不动点理论、集合论、拓扑学、泛涵分析、映射、微分几何、群论、代数学等等。经济计量学的产生体现了概率论与随机理论的应用。而博弈论的引入能全面而完整地分析参入者之间如何相互作用，从而得出理性的决策，它为经济学研究提供了崭新的理论和方法,并逐渐成为现代经济学的重要组成部分。二是现代经济研究无论是理论研究还是实证研究都广泛应用各种数学方法，如比较法、平衡分析法、运筹学方法、极限法、概率论与数理统计法、数学模型法等等。这些数学方法的使用能使经济学研究理论的表述更清晰准确，逻辑推理更严密，有助于提高经济理论的实用性，以及经济政策的科学性。运用数学建立经济模型，从数据处理中获取经济信息，寻求经济管理中的最佳方案，在经济活动中组织、调度、控制生产过程使企业运作于最佳状态，从而获得最多利润争取最大的生存空间。这就是数学在经济应用中的意义。3、 数学与经济学的辩证关系 可以看出，经济学从它诞生到发展的不同阶段，数学都起着重要作用，数学的引入使经济学研究方法更加清晰、精确，严密。另外，数学方法和数学语言只是研究经济问题的一种工具，而采用语言文字的表述研究同样是经济学研究的一种重要形式。因此，我们应辩证地看待数学与经济学的关系。数学方法的应用得当可以加速经济学的发展，如果在经济研究中本末倒置，片面强调数学的作用，就会丧失经济学的本质，甚至会导致我们走入幻想，误入歧途。数学在经济学中的重要作用是勿庸置疑的，但我们强调数学的作用不等于将数学凌驾于经济学之上，同时，它也不是经济学的“装饰”。现代经济学的基本分析框架与研究方法一文中写到，经济学研究的结果是要得出经济论断或者是经济结论，一个经济结论的产生一般需要经过三个阶段：非数学语言阶段数学语言阶段非数学语言阶段。在非数学语言阶段是要提出经济观念、想法或猜想，而这些经济观念、想法或猜想的产生一般是由经济直觉、历史经验或外在经验而来。而判断验证这些经济观念、想法或猜想是要通过数学工具建立经济数学模型来完成，这些由技术语言所表达的结论和论断最后一定要用通俗的语言来表明其经济的、政策的、实际的意义，这样做的目的是让一般人也能够理解。完成这样一个循环过程，经济学与数学关系就形成了能够相互转换的“交融”关系，从而也就避免了在经济研究中为了用数学而用数学，数学也不再是游戏和包装。 由他们可窥见当时的那个