全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
应用动量守恒定律研究人船模型问题分宜中学 卢海波动量守衡定律是自然界最重要最普遍的归律之一,利用该定律只考虑相互作用物体作用前后动量变化的关系,省去了具体细节的讨论,为我们解决力学问题提供了一种简捷的方法和思路。人船模型问题是一种很常见的题形,在研究过程当中,如果能恰当地应用动量守恒定律进行解题,会给我们带来意想不到的效果。例1 如图1所示,静水面上停有一小船,船长L = 3米,质量M = 120千克,一人从船头走到船尾,人的质量m = 60千克。那么,船移动的距离为多少?(水的阻力可以忽略不计)过程分析 当人从船头走到船尾,通过脚与船发生了作用(也可以认为走动过程就是人与船发生间歇性碰撞的过程)。选取人和船为研究对象,由于不计水的阻力,所以系统在水平方向上动量守恒。解:设人从船头走到船尾,船对地的就离为S,则人对地移动了L - S,根据动量守恒定律可得M S/t - m (L - S)/t = 0 解得 S = ML/(M + m) = 60*3/(120 + 60) = 1米 此题虽然很简单,但所展示的物理模型很重要,如果真正掌握了此题的解法,那么,下面几道题完全可以做到同法炮制,快速求解。例2 一质量为M的船,静止于湖水中,船身长L,船的两端点有质量分别为m1和m2的人,且m1m2,当两人交换位置后,船身位移的大小是多少?(不计水的阻力)过程分析 此题初看上去较上题繁杂得多,物理模型也迥然相异,但实质上是大同小异,如出一辙。试想,若把质量大的人换成两个人,其中一个人的质量为m2,另一个人的质量为m = m1 - m2。由上一题可知,当两个质量都为m2的人互换位置之后,船将原地不动。这样一来,原来的问题就转化为上题所示的物理模型了,当质量为m = m1 - m2的人从船的一端走到另一端,求船的位移。解:设船对地移动的位移为S,则质量为m = m1 - m2的人对地移动的位移就是L - S,由动量守恒定律可得 (M + 2m2)S/t (m1 - m2) (L - S)/t = 0解得 S = (m1 - m2)L/(M + m1 + m2)例3 某人在一只静止的小船上练习射击,船和人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹,每颗子弹的质量为m,枪口到靶的距离为L,子弹射出枪口时相对地面的速度为VO,在发射一颗子弹时,前一颗粒子弹已陷入靶中,则在发射完n颗子弹后,小船后退的距离为多少(不计水的阻力)。过程分析 子弹发射时在枪内的运动,和击靶的过程,类似于人船模型中相互作用。连发n颗子弹,相当于n个人从船头走到船尾。把船、人、枪、靶和子弹作为一个系统进行研究,因该系统在水平方向上不受外力,所以在这个方向上总动量守恒。解:设一颗子弹完成射击过程的历时为t,小船移动So,由动量守恒定律可得 M + (n - 1) m So/t m (L - So)/t = 0解方程可得So = mL/(M + nm)因此,发射n颗子弹后,小船后退的距离S = nSo = nmL/(M + nm)例4 如图2所示,在光滑水平地面上,有两个光滑的直角三形木块A和B,底边长分别为a、b,质量分别为M、m,若M = 4m,且不计任何摩擦力,当B滑到底部时,A向后移了多少距离?过程分析 选定木块A和B整体作为研究对象,在B沿斜面下滑的过程中,与人船模型类同,该系统在水平方向上所受的合外力为零,所以,在水平方向上动量守恒。解:设当B沿斜面从顶端滑到底部时,A向后移动了S,则B对地移动了a - b S,由动量守恒定律得 MS/t m(a b - S)/t = 0解得 S = m(a - b)/(M + m) = (a b)/5例5 质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子,绳子上距地面H高处有一质量为m的猴子。开始时气球和猴子均静止在空中,猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑,要它恰能滑到地面,开始下滑时,它下面的绳子至少应为多长?过程分析 选定气球和猴子为一个系统,在猴子沿绳子下滑着地前的整个过程中,系统在竖直方向上所受合外力为零,因此,在竖直方向上每时每刻动量守恒,与人船模型类同。解:设猴子从开始下滑到着地历时t,其间气球
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 画展活动策划书
- 网络安全意识培训总结(3篇)
- 麻醉设备学试题-各章练习题
- 电商顶岗实习报告总结
- 开学第一天心得体会范文(34篇)
- 辽宁省沈阳市(2024年-2025年小学五年级语文)统编版综合练习(上学期)试卷及答案
- 安徽省铜陵市(2024年-2025年小学五年级语文)人教版期中考试((上下)学期)试卷及答案
- 反三角函数反余弦反正切函数教案
- 民用建筑修缮工程设计与施工质量控制规程编制说明
- 上海市市辖区(2024年-2025年小学五年级语文)统编版摸底考试(下学期)试卷及答案
- 修复皮肤屏障-保湿类护肤品应用指南解读
- 2023年新高考数学(新高考Ⅰ卷)真题评析及2024备考策略
- 白居易《长恨歌》(共53张)
- 湖北省武汉市华中师范大学附属小学六年级小升初语文测试卷(8套试卷带答案解析)
- 康派家具公司财务管理制度
- 赣州市中小学三年级上册计算机教室上机记录表
- 小学语文人教三年级上册第四单元《一边读一边猜》群文阅读
- 储罐安全操作规程
- SpaceClaim.中文教程完整版
- 新生儿足底血采集技术评分标准
- 面向品牌供应链的绿色物流方案最佳实践
评论
0/150
提交评论