广东省汕头市高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

汕头四中2013届高三第三次月考数学文试题 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1.答卷前，请将自己的班级、姓名、座位号按要求写在答题卷上。用2b铅笔填涂答题卡上的相关信息。2.选择题选出答案后，请用2b铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数(i是虚数单位)的实部是 a. b c. d 2. 已知a、b为实数，集合m，na,0，f：xx表示把m中的元素x映射到集合n中仍为x，则ab等于a1 b0 c1 d1 3. 如图，a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c,测出ac的距离为50m， acb45，cab105后，就可以计算出a、b两点的距离为 a. m b. m c.m d.m4. 下列有关命题的说法中错误的是a.若为假命题,则均为假命题b.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”c. 若命题使得,则均有d. “”是“”的充分不必要条件5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是ayx，xr bysin x，xr cyx3，xr dyx，xr 6. 函数y=x2x的单调递减区间为abc d 7. 若ab0，则下列不等式不成立的是 a. b. c. lnalnbd. 8. 函数ya|x|(a1)的图象是()9. 将函数的图象按顺序作以下两种变换：向左平移个单位长度；横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是 a b. c. d. 10. 函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是a(2，1) b(1,0) c(0,1) d(1,2)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分本大题分为必做题和选做题两部分（一）必做题（1113题）11. 函数的定义域为_ _12. 若运行右图程序后输出的y值为，则输入的x= 13. 过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题） 14（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和(为参数),则曲线与交点的直角坐标为_.15（几何证明选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，是圆上一点，且，, 则 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa0.20.45bc（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率17（本小题满分12分）已知,分别为三个内角,的对边, 且.（1）求; （2）若=2,的面积为,求,.18（本小题满分14分）等比数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的通项公式及前项和.19（本小题满分14分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上（1）求证：；（2）若，为的中点，求三棱锥的体积第20题图20（本小题满分14分）已知二次函数（）的导函数的图象如右图所示：（1）求、；（2）令，求在上的最大值21（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。（1）求抛物线的方程；（2）过的直线与抛物线交于、两点，分别过、作抛物线的切线、，当 时，求直线的方程。所以a0.1，b0.15，c0.1. 4分（2）从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，x3，x1，y1，18解：（1）设的公比为,由已知得，解得.又平面,平面,，平