高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (56).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (56)一、选择题1在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()a100个吸烟者中至少有99人患有肺癌b1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌c在100个吸烟者中一定有患肺癌的人d在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有【答案】d【解析】本题主要考查对独立性检验的结果与实际问题的差异的理解，独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的故选择d.2对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()a由样本数据得到的回归方程ybxa必过样本中心( , )b由样本数据得到的回归方程ybxa和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差(yibxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的c若变量y和x之间的相关系数为r0.936 2，则变量y和x之间具有线性相关关系d以上说法都不正确【答案】d【解析】回归直线方程对应的直线是与样本数据距离最小的，回归直线方程不一定过原始数据点，但一定过样本中心，所以a、b是正确的相关系数主要是衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越接近1，两个变量之间线性关系就越强，|r|越接近0，两个变量之间线性关系就越弱，通常，当|r|0.75时认为两个变量有很强的线性相关关系，所以c是正确的故选择d.3调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得出下面的数据表出生时间性别晚上白天合计男婴203050女婴92130合计295180据表分析婴儿的性别与出生时间()a密切相关b没有必然的关系c有关系的概率为50%d有关系的概率为95%【答案】b【解析】由公式得k20.811.因为0.8113.841b26.635 d210.828，有99.9%的把握认为a与b有关系；27.879，有99.5%的把握认为a与b有关系；26.635，有99%的把握认为a与b有关系；25.024，有97.5%的把握认为事件a与b有关系；23.841，有95%的把握认为a与b有关系；22.706，有90%的把握认为a与b有关系；22.706，就认为a与b没有关系故选择a.5假设有两个分类变量x与y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关的可能性最大的一组为()aa5，b4，c3，d2ba5，b3，c2，d4ca5，b2，c4，d3da2，b3，c5，d4【答案】b【解析】a.中，20.026，b.中，21.17，c中，20.31，d.中，20.31，所以b项数据能说明x与y有关的可能性最大二、填空题6若回归直线方程中的回归系数b0，则相关系数r_.【答案】0【解析】b，r.若b0，则r0.7给出下列5个命题，其中错误命题的序号为_命题“xr，使得x10”；对于线性相关系数r来说，|r|(1，)，且r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小；一组样本数据的回归直线方程为ybxa，则该直线必经过点(，)；函数f(x)x|x|pxq(xr)是奇函数的充要条件是q0；圆x2y210x4y50上任意点m，关于直线axy5a2的对称点m也在该圆上【答案】【解析】首先要注意该题是找错误命题的个数，对下面这5个命题要逐个分析判断，易发现只有命题不对特称命题的否定是全称命题，“小于0”的否定是“大于等于0”，故不对；|r|1，且|r|越接近1，相关程度越大；，|r|越接近0，相关程度越小，故不对；回归直线一定过样本中心，故正确；由奇偶性定义和充要条件易知，命题正确；圆心坐标是(5，2)，直线y(2)a(x5)恒过圆心，所以对称点也都在该圆上，故正确8根据下面的列联表嗜酒不嗜酒合计患肝癌7 775427 817未患肝癌2 099492 148合计9 874919 965得到如下几个判断：有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为1%；认为患肝病与嗜洒有关的出错的可能为10%。其中，正确命题的序号为.【答案】【解析】由于256.63210.8286.635，显然有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关是正确的；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关也是正确的；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为1%也是正确的；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%是错误的三、解答题9盒子里装有16只球，其中6只是玻璃球，另外10只是木质球，而玻璃球中有2只是红色的，4只是蓝色的；木质球中有3只是红色的，7只是蓝色的，现从中任取1只球，如果已知取到的是蓝色的球，那么这个球是玻璃球的概率是多少？【解析】设a表示为“任取一球，是玻璃球”；b表示为“任取一球，是蓝色的球”，显然，有p(b)，两个事件同时发生的概率为p(ab)，在已知取到的是蓝色的球的条件下，这个球是玻璃球的概率是p(a|b).10在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系？【解析】(1)依据题意“性别与休闲方式”22列联表为：看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)假设“休闲方式与性别无关”，计算26.2015.024.所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”11一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下：零件数x(个)加工时间y(分)106220683075408150896095701028010890115100122(1)y与x是否具有线性相关关系？(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程【解析】(1)由表中数据，得： 55; 91.7；i238 500；i287 777; iyi55 950.于是， r0.999 8，查表显著水平0.05，自由度1028相应的相关关系临界值r0.050.632，由r0.999 8r0.05知，x与y的线性关系显著(2)设所求的回归直线方程为bxa，那么，由上表可得： b0.668，a b 91.70.6685554.96.所求的回归直线方程是54.960.668x.12在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示一批数据：碳含量x/%0.10.30.40.550.70.80.9520c时电阻y/1518192122.623.626求y对x的线性回归方程，并检验回归方程的显著性【解析】由表中数据，得： i0.543; 145.420.77；i22.595；iyi85.61.b12.