高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (10).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (10)一、选择题1客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图像中，正确的是()【答案】c【解析】由题意可知1t1.5时，没有行程，即s0，据此排除a、b、d.故选择c.2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是()【答案】a【解析】汽车加速行驶时，速度变化越来越快，而汽车匀速行驶时，速度保持不变，体现在s与t的函数图像上是一条直线减速行驶时，速度变化越来越慢，但路程仍是增加的故选择a.a11010b01100c10111 d00011【答案】c【解析】由题意知a的原信息为101，b的原信息为110，d的原信息为001，c的原信息若为011，则传输信息为10110，则不应该是10111，c错误故选择c.4某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2，v3，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为()a. b.c. d.【答案】d【解析】设三个连续时间段的时长分别为t1，t2，t3，依题意有v1t1v2t2v3t3l，总的增长量为3l，则t1t2t3l.故该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为.故选择d.5某品牌彩电厂家为了打开市场，促进销售，准备对其生产的某种型号的彩电降价销售，现有四种方案先降价a%，再降价b%；先降价b%，再降价a%；先降价%，再降价%；一次性降价(ab)%.其中a0，b0，ab，上述四种方案中，降价幅度最大的是()a方案 b方案c方案 d方案 【答案】d【解析】设原价为a元，降价销售时的价格为：方案1：a(1a%)(1b%)方案2：a(1b%)(1a%)1(a%b%)a%b%a方案3：a2a方案4：a1(a%b%)显然，应选择d.二、填空题6据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b ,2008年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为_吨，2013年的垃圾量为_吨【答案】a(1b)，a(1b)5【解析】下一年的垃圾量为a(1b)，从2008年开始经过5年到20013年时该区的垃圾量应为a(1b)5吨7(2012徐州市检测卷)一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 006 km，那么在t1,2时，汽车里程表读数s与时间t的函数解析式为.【答案】220,1 97680t【解析】该汽车在前3个小时内行驶的路程为501801901220 km；由于这辆汽车在行驶这段路程前的里程表的读数为2 006 km，所以当t1,2时，汽车里程表的读数s与时间t的函数关系式是s2 00650180(t1)1 97680t.8制造印花机的成本y元与印花机的生产能力每分钟印花布x(米)之间有函数关系yaxb，b称为经济尺度指数已知制造印花机的经济尺度指数为，又知印花机的生产能力达到每分钟印花布1 000米时需投入成本50 000元，要使生产能力达到每分钟印花布1 331米时，需投入成本元【答案】60 500【解析】由题意可得50 000a(1 000)，解得a500，每分钟印花布1 331米时，需投入成本y500(1 331)60 500元三、解答题9中国绕月探测工程已顺利展开，2007年10月24日成功发射了中国第一颗月球卫星“嫦娥一号”已知在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度v m/s和燃料的质量m kg、火箭(除燃料外)的质量m kg的函数关系是v2 000ln.当燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可达12 km/s?【解析】根据题意，2 000ln12 000.ln6，即1e6，402.答：当燃料质量约为火箭质量的402倍时，火箭的最大速度可达12 km/s.10家用电器(如冰箱等)使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层臭氧含量q呈指数函数型变化，且满足关系式qq0e0.002 5t，其中q0是臭氧的初始量(1)随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？(2)多少年以后将会有一半的臭氧消失？(精确到1年)【解析】(1)qq0e0.002 5t.因为e1，所以e0.002 5e01，所以(e0.002 5)t随着t的增大而减小故随着时间的增加，臭氧含量将会减少(2)令qq0，则有q0q0e0.002 5t，所以0.002 5tln 0.5，得 t277.答：随时间的增加，臭氧含量将会减少；约经过277年以后将会有一半臭氧消失11焰火表演绚烂多彩，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造烟花时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高度h m与时间t s之间的关系为h(t)4.9t214.7t18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少(精确到1 m)?【解析】作出函数h(t)4.9t214.7t18的图像，显然，函数图像的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度由二次函数的知识，对于函数h(t)4.9t214.7t18，我们有：当t1.5时，函数有最大值h29.于是，烟花冲出后1.5 s是爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29 m.12设2000年世界人口为60亿，目前世界人口增长率为1.84%，试问：若每年均按此增长率增长，到哪一年世界人口将达到120亿？若将地球上的陆地和水面的面积加在一起计算，大约为1.73 1015 m2，一个人站在地上要占有0.09 m2，如果每年均按此增长率计算，到哪一年地球上将站满了人？(精确到1年)【解析】设x年后世界人口将达到y人，依题意得则y601081.018 4x.当y120108时，1.018 4x2，解得xlog1.0