广东省揭阳一中高一数学下学期第一次段考试题 理 新人教A版.doc

揭阳第一中学20122013学年度第二学期高一级学段考试1数学理科试题一、选择题：（本大题共10小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题5分，共计50分）1下列命题正确的是a三点可以确定一个平面 b一条直线和一个点可以确定一个平面c四边形是平面图形 d两条相交直线可以确定一个平面2若直线经过两点，则直线的倾斜角为a b c d3点到点的距离相等，则x的值为 a b1 c d2 4两直线与平行，则它们之间的距离为a b c d 5直线关于轴对称的直线方程为a b c d6. 设a1，实数x，y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状 o1xydco1xyao1xybo1xyc7. 在右图的正方体中，mn分别为棱bc和棱cc1的中点，则异面直线ac和mn所成的角为 a30b45 c60d90 8过点a(11，2)作圆的弦，其中弦长为 整数的共有 a16条 b17条 c32条 d 34条 9过点p的直线l与以、为端点的线段有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是 a b c d 10若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是a（0, 2） b（1, 2） c（1, 3） d（2, 3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为 12方程实根个数为 个13两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_。14与直线和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是_.三、解答题（共6个小题，共80分）15（本小题满分12分）如果实数满足求:（1）的最值；（2）的最大值. 16（本小题12分）已知圆c1：x2 + y2 2mx + 4y + m2 5 = 0，圆c2：x2 + y2 + 2x 2my + m2 3 = 0，m为何值时，（1）圆c1与圆c2相外切； （2）圆c1与圆c2内含.17.（本小题满分14分）已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点.(1) 当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.18（本小题满分14分）如图1，在三棱锥pabc中，pa平面abc，acbc，d为侧棱pc上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：ad平面pbc；(2)求三棱锥dabc的体积；(3)在acb的平分线上确定一点q，使得pq平面abd，并求此时pq的长19（本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由20.（本小题满分14分）93届高一第二学期阶段一考试数学试题（理）参考答案 一、选择题 题号12345678910答案dbbd aac cbc二、填空题 11.（-2，3）； 12.1； 13.3； 14. 二、解答题 15解：由已知圆可化为： 。2分（1）设p（x，y）则p落在圆上，且 由图像可知当p分别为圆与x轴的两个交点时分别取得最值 7分 （2）令 由图像可知当与圆相切时分别取得最值 由得。 12分16、解：c1：(x m)2 + (y + 2)2 = 9，c2：(x + 1)2 + (y m)2 = 4. 3分（1）如果c1与c2外切，则有，所以m2 + 3m 10 = 0，解得m = 2或5. 7分（2）如果c1与c2内含，则有，所以m2 + 3m + 20，得2m1.所以当m = 5或m = 2时，c1与c2外切； 11分当2m1时，c1与c2内含. 12分17. 解：(1) 已知圆c：的圆心为c（1，0），因直线过点p、c，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0. 4分(2) 当弦ab被点p平分时，lpc, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=08分(3) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为.14分18.(2) 8分(3)取ab的中点o，连接co并延长至q，使得cq2co，连接pq，od，点q即为所求因为o为cq的中点，d为pc的中点，pqod, pq平面abd, od平面abd pq平面abd连接aq,bq, 四边形acbq的对角线互相平分，且ac=bc,acbc,四边形acbq为正方形，cq即为acb的平分线又aq=4，pa平面abc在直角三角形paq中，pq=14分19. (本小题满分14分)解：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所