高中数学 第2章 几何变换与矩阵（二）同步练习 北师大版选修42.doc_第1页
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第二章 几何变换与矩阵 同步练习(二)1、下列变换是反射变换的是（ ）a、 b、 c、 d、 2、在矩阵对应的变换作用下，平面内任意一点的坐标（ ）a、横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍b、纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍c、横坐标不变，纵坐标缩短为原来的d、纵坐标不变，横坐标缩短为原来的3、（ ） a、 b、 c、 d、4、将平面内的图形绕原点逆时针旋转的变换对应的矩阵为（ ） a、 b、 c、 d、5、已知变换矩阵（），单位向量与其变换后的向量的关系是（ ） a、共线 b、方向相同 c、垂直 d、与k取值有关6、a（0，0）、b（1，0）、c（1，1）、d（0），在变换矩阵的作用下，正方形abcd变成了_。7、过点（1，3），且平行于向量的直线坐标形式为_。8、矩阵将向量变换成_。9、研究线段ab在矩阵作用下变换得到的图形，其中，a（0，0），b（1，2）。10、求把平行四边形abcd变成矩形mnpq的变换矩阵，其中，变换后对应点分别为。11、研究直线x+y=2在矩阵作用下变成什么几何图形。12、已知矩阵，向量，试验证等式：（1）；（2）对于任意实数，有。参考答案：1、d 2、c 3、b 4、b 5、a6、它本身。提示：矩阵表示的是恒等变换，任何图形变换后仍是它本身。7、 。8、向量 。9、线段ab变换成了线段cd，其中c（0，0），（0.5，0.5）。图形如下：10、。提示：设为 ，则，即 ，解得。11、，
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