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7 2勾股定理 a a2 b2 c2 a2 b2 c2 如图 有8张同样的直角三角形纸片 设直角边分别为a和b 斜边为c 有两个边长为 a b 的正方形 现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内 把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内 请同学们观察两个图形中的 三个小正方形的面积之间有什么关系 说说你的发现 毕氏证法 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 勾股世界 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家多年 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 勾股定理 直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边平方 a 用数学式子表示 a2 b2 c2 1 求出下列直角三角形中未知边的长度 6 x 25 24 8 x 试一试 a b c b a c 5或 2 已知 rt bc中 ab ac 则bc的长为 试一试 例题学习 例1 如图 居民小区内有一块矩形草坪 其中ac 12m 在草坪的另一边点b处 bc 5m 有健身器材 有的居民从a处去b处时 由于贪近在草坪内踏出一条路ab 居委会大妈想在a处立一个写有 少走 米 踏之何忍 的标语牌 你能帮她填上适当的数字吗 例题变式 二变 如图 在rt abc中 c 90 bc 9 ab比ac大3 求ab的长 一变 如图 在rt abc中 c 90 bc 9 ac比bc大3 求ab的长 我能行 再变 2 一个长方形的长是宽的2倍 其对角线的长是5 那么它的宽是 a b c d 1 如图 在rt abc中 c 90 b 45 ac 1 则ab a2 b1 c d c b 我能行 如图 求图中字母m所代表的正方形的面积 活学活用 知识的归纳 你能计算学校的旗杆的高度吗 实践与探索 当堂检测 1 如图 在r
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