道周中学高一数学第二次调研考试卷.doc

高一数学试题（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、若集合，则的子集共有（ ）a. 2个 b. 4个 c .6个 d . 8个2、函数的定义域为 （）a. b .c. d .3、已知是第二象限角, （）abcd4、下列函数中既是奇函数，又在（0，+)上单调递增的是 （）a. y = x2b. y = x3c. y = sinxd. y = tanx5、已知,那么 （）abcd6、函数的值域是 （ ）a b c d 7、函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）a.（0，1）b.（1，2）c.（2，3）d.（3，4）8、已知幂函数，当时，恒有，则的取值范围是（）a b c d9、下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527a一次函数模型b二次函数模型 c指数函数模型 d对数函数模型10、已知函数满足：(1) 对于任意的,有；(2) 满足“对任意,且，都有”，下列函数满足这些条件的函数是 （ ）a. b. c. d.11、已知，函数与的图象可能是（ ）a b c d 12、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）ab c d.二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷上）13、已知函数,则_14、_.15、函数的零点的个数 16、对于函数：如果对任意且，都有，那么称函数是上的凹函数.现有函数：；，以上哪些函数在上是凹函数，请写出相应的序号 。 三、解答题：（本大题共6题，满分70分）17、（本小题满分12分）已知集合，（）分别求，；（）已知集合，若，求实数的取值集合 18、(本小题满分12分)（1） 已知，求的值(2) 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为求的值。19、（本小题满分12分）已知函数（）用“五点作图法”画出函数的图像。()求函数y在x时的值域 20、某跨国饮料公司在对全世界所有人均gdp（即人均纯收入）在0.5千美元8千美元的地区销售该公司a饮料的情况调查时发现：该饮料在人均gdp处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减。（）下列几个模拟函数中：；（x表示人均gdp，单位：千美元，y表示年人均a饮料的销售量，单位：l）。用哪个模拟函数来描述人均a饮料销售量与地区的人均gdp关系更合适？说明理由；()若人均gdp为1千美元时，年人均a饮料的销售量为2l，人均gdp为4千美元时，年人均a饮料的销售量为5l，把（1）中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区中，年人均a饮料的销售量最多是多少？ 21、（本小题满分12分）设函数,（） 求证: 不论为何实数总为增函数;() 确定的值,使为奇函数;22、（本小题