高中物理 第2章 电场与示波器 2.3 研究电场的能的性质（二）课件 沪科版选修31.ppt

第二章 学案4研究电场的能的性质 二 目标定位1 理解电势的概念 掌握电势的计算公式 2 知道什么是等势面 掌握等势面的特点 3 掌握电势差与电场强度的关系并会进行有关计算 内容索引 知识探究 达标检测 知识探究 1 一 电势 1 如图1所示的匀强电场 场强为e 取o点为零势能点 a点距o点为l ao连线与电场强度反方向的夹角为 电荷量分别为q和2q的试探电荷在a点的电势能各为多少 电势能与电荷量的比值是否相同 图1 答案 由epa epo wao eqlcos 知电荷量为q和2q的试探电荷在a点的电势能分别为eqlcos 2eqlcos 虽然电势能不同 但电势能与电荷量的比值相同 都为elcos 2 电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系 答案 没有关系 3 电场中两点间的电势差与两点的电势之间有怎样的关系 uab与uba意义是否相同 答案 a b两点间的电势差与a b两点的电势的关系为 uab a b同理uba b a所以uab uba uab与uba所表示的意义不相同 1 电势 电荷在电场中某一点的电势能与其电荷量的 如果用 m表示电场中任意一点m的电势 用epm表示电荷在该处的电势能 则 m 单位为 符号为 2 电势的标量性 电势是量 只有大小 没有方向 但有正负之分 电势为正表示比零电势 电势为负表示比零电势 3 电势的相对性 零电势点的选取原则 一般选或处为零电势点 只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小 比值 伏特 v 标 低 高 大地 无限远 4 电势是描述电场性质的物理量 决定于本身 与试探电荷 填 有关 或 无关 5 判断电势高低的方法 1 利用电场线 沿着电场线方向电势逐渐 此为主要方法 2 利用公式 判断 即在正电荷的电势能越大处 电势越 负电荷电势能越大处 电势越 6 电势差与电势的关系 uab a b uba b a 所以uab uba 电场 无关 降低 高 低 选取不同的零电势点 电场中某两点的电势会不同 两点之间的电势差也会随之改变吗 答案 不会 电势差与零电势点的选取无关 例1在地面上插入一对电极m和n 将两个电极与直流电源相连 大地中形成恒定电流和恒定电场 恒定电场的基本性质与静电场相同 其电场线分布如图2所示 p q是电场中的两点 下列说法中正确的是a p点场强比q点场强大b p点电势比q点电势高c p点电子的电势能比q点电子的电势能大d 电子沿直线从n到m的过程中所受电场力恒定不变 图2 答案 解析 电场线密的地方电场强度大 所以p点场强比q点场强小 故a错误 根据沿电场线方向电势降低可知 p点电势一定高于q点电势 故b正确 p点电势高于q点电势 即 p q 电势能公式ep q 电子带负电 q 0 所以电子在p点的电势能小于在q点的电势能 故c错误 由于该电场是非匀强电场 e是变化的 由f qe可知 电子所受的电场力是变化的 故d错误 二 等势面 1 类比地图上的等高线 简述什么是等势面 答案 电场中电势相等的点构成的面 2 为什么等势面一定跟电场线垂直 答案 在同一等势面上移动电荷时 电势能不变 所以电场力不做功 即电场力方向与等势面垂直 如果不垂直 电场强度就有一个沿着等势面的分量 在等势面上移动电荷时电场力就要做功 所以等势面一定跟电场线垂直 1 电场中电势相同的各点构成的面叫等势面 2 等势面的特点 1 在等势面上移动电荷时 电场力 2 电场线跟等势面垂直 并且由电势的等势面指向电势的等势面 3 等势面密的地方 电场强度较 等势面疏的地方 电场强度较 4 任意等势面不相交 不做功 高 低 强 弱 请大致画出点电荷 等量异号点电荷 等量同号点电荷和匀强电场的等势面 简述它们的特点 答案 1 点电荷的等势面 点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面 2 等量异号点电荷的等势面 等量异号点电荷的连线上 从正电荷到负电荷电势越来越低 中垂线是一等势线 3 等量同号点电荷的等势面 等量正点电荷连线的中点电势最低 中垂线上该点的电势最高 从中点沿中垂线向两侧 电势越来越低 连线上和中垂线上关于中点的对称点等势 等量负点电荷连线的中点电势最高 中垂线上该点的电势最低 从中点沿中垂线向两侧 电势越来越高 连线上和中垂线上关于中点的对称点等势 4 匀强电场的等势面 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面 例2空间中p q两点处各固定一个点电荷 其中p点处为正电荷 p q两点附近电场的等势面分布如图3所示 a b c d为电场中的4个点 则a p q两点处的电荷等量同号b a点和b点的电场强度相同c c点的电势低于d点的电势d 负电荷从a到c 电势能减少 图3 答案 解析 根据题图可知 该电场是等量异号点电荷的电场 故a错误 根据电场的对称性 a b两点的电场强度大小相等 而方向不同 故b错误 c点所在等势面离p点 正电荷 较d点所在等势面离p点近 c点的电势较高 故c错误 负电荷从a到c 电场力做正功 所以电势能减少 故d正确 三 电势差与电场强度的关系 如图4所示的匀强电场中有a b两点 a b两点位于同一条电场线上 b c连线垂直电场线 已知场强大小为e a b两点间的电势差为uab a b间距离为d 电荷q从a点移动到b点 回答下列问题 图4 1 电荷所受电场力是多少 从力和位移的角度计算电场力所做功的大小 通过a b间的电势差计算电场力做功的大小 答案 f qewab fd qedwab quab 2 比较两次计算的功的大小 电势差与电场强度有何关系 答案 uab ed 3 在图2中 如果将电荷从a点移动到c点 再利用 1 问的推导过程试着推导 能获得何结论 已知ab与ac的夹角为 答案 wac qelcos qed wac quac uac ed 1 匀强电场中两点间的电势差等于 的乘积 即uab 2 公式u ed只适用于电场 其中d为a b两点沿电场方向的距离 3 电场中a b两点的电势差uab跟电荷移动的路径 由电场强度e及a b两点沿电场方向的距离d决定 4 匀强电场中e 说明电场强度在数值上等于沿电场方向上降低的电势 且场强方向就是电势的方向 由公式得出场强单位是 电场强度与这两点沿电场方向的距离 ed 匀强 无关 每单位距离 降低最快 v m 5 在匀强电场中 沿任意一个方向 电势降落都是均匀的 故在同一直线上相同间距的两点间电势差 在匀强电场中 相互平行且长度相等的线段两端点的电势差 相等 相等 公式u ed是在匀强电场中得到的 在非匀强电场中能否适用 答案 在非匀强电场中 不能进行定量计算 但可以定性地分析有关问题 例3如图5所示 p q两金属板间的电势差为50v 板间存在匀强电场 方向水平向左 板间的距离d 10cm 其中q板接地 两板间的a点距p板4cm 求 1 p板及a点的电势 答案 解析 图5 50v 30v 板间场强方向水平向左 可见q板是电势最高处 q板接地 电势 q 0 则板间各点电势均为负值 利用公式e 可求出板间匀强电场的场强 再由u ed可求出各点与q板间的电势差 即可求出各点的电势 q a间电势差uqa ed 5 102 10 4 10 2v 30v所以a点电势 a 30v p点电势 p upq 50v 2 保持两板间的电势差不变 而将q板向左平移5cm 则a点的电势将变为多少 答案 解析 10v 当q板向左平移5cm时 两板间距离d 10 5 cm 5cmq板与a点间距离变为d 10 4 cm 5cm 1cm q a间电势差uqa e d 1 0 103 1 0 10 2v 10v所以a点电势 a 10v 例4如图6所示 在xoy平面内有一个以o为圆心 半径r 0 1m的圆 p为圆周上的一点 o p两点连线与x轴正方向的夹角为 若空间存在沿y轴负方向的匀强电场 场强大小e 100v m 则o p两点的电势差可表示为a uop 10sin v b uop 10sin v c uop 10cos v d uop 10cos v 图6 答案 解析 由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的 沿着电场线的方向电势是降低的 所以p点的电势高于o点的电势 o p两点的电势差uop为负值 根据电势差与场强的关系uop ed e rsin 10sin v 所以a正确 达标检测 2 1 对电势差与电场强度的理解 对公式e 的理解 下列说法正确的是a 此公式适用于计算任何电场中a b两点间的电势差b a点和b点间距离越大 则这两点的电势差越大c 公式中的d是指a点和b点之间的距离d 公式中的d是a b所在的两个等势面间的垂直距离 1 2 3 4 答案 解析 1 2 3 4 公式中的d是指a b两点沿电场线方向的距离 即a b所在的两个等势面间的垂直距离 所以b c均错 d对 2 对电势和电势差的理解 在电场中a b两点间的电势差uab 75v b c两点间的电势差ubc 200v 则a b c三点的电势高低关系为a a b cb a c bc c a bd c b a 1 2 3 4 答案 解析 uab 75v a b 75v a b 75v ubc 200v b c 200v c b 200v c a b 3 对等势面的理解 多选 位于a b处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内的电势分布如图7所示 图中实线表示等势线 则a a点和b点的电场强度相同b 正电荷从c点移到d点 电场力做正功c 负电荷从a点移到c点 电场力做正功d 正电荷从e点沿图中虚线移到f点 电势能先减小后增大 1 2 3 4 图7 答案 解析 1 2 3 4 等差等势面越密的地方 电场线越密 电场线的疏密表示电场的强弱 正电荷从c点移到d点 电场力做负功 负电荷从a点移到c点 电场力做正功 正电荷从e点沿图中虚线移到f点 电场力先做正功后做负功 故电势能先减小后