小学数学北师大2011课标版四年级字母表示数 课堂实录.doc

字 母 表 示 数 课 堂 实 录一、复习旧知，铺垫递进师：上课生：老师好!师：好，同学们好，请坐！老师这里有几个问题，想请同学们帮老师解决一下，有哪位同学愿意帮老师来解决一下?好，你来说，请问:在扑克牌当中，字母Q，表示什么数字？生：12师：代表12，请坐。你们同意他的说法吗？生：同意师：那么字母K，表示什么数呢？来，你来生：13师：哦，K表示的是数字13。那字母J，表示什么呢？什么数？生：11师：表示的是11，好，请坐，我们班同学都是乐于助人的好同学，谢谢你们帮助老师解决了问题。那在上课之前，老师先带大家玩个猜谜游戏，请看谜语：池塘音乐家，唱歌顶呱呱；小时穿黑衣，长大披绿袍；小时有尾没有腿，长大有腿没有尾。动动脑筋想一想是什么？好，你来说生：青蛙师：嗯，青蛙，请坐。你们觉得呢，同意吗？生：同意师：看来大家都很会动脑筋，好，那对于青蛙你有哪些了解呢？对于青蛙你都有哪些了解呢？好，你来说生：青蛙是益虫师：哦，青蛙是益虫，为什么说青蛙是益虫呢？生：因为青蛙吃害虫师：哦，青蛙吃了很多的害虫，保护了庄稼。请坐，还有哪些了解呢？好，杨灿生：青蛙有四条腿师：青蛙有四条腿，应该说一只青蛙有四条腿，请坐。还有哪些了解呢？你来说生：一只青蛙有两只眼睛。二、游戏中探究，引入课题师：一只青蛙有两只眼睛，好，请坐。看来同学们对青蛙有很多的了解，下面咱们的学习就从一首关于青蛙的儿歌学起：一只青蛙一张嘴，同学们一边拍手一边说。预备，开始！生：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴，四只青蛙四张嘴，五只青蛙五张嘴，六只青蛙六张嘴，七只青蛙七张嘴，八只青蛙八张嘴，九只青蛙九张嘴，十只青蛙十张嘴，十一只青蛙十一张嘴，十二只青蛙十二张嘴，十三只青蛙十三张嘴，十四只青蛙十四张嘴，十五只青蛙十五张嘴，十六只青蛙十六张嘴师：好，停！为什么同学们说话越来越慢了，拍手的速度越来越慢了，为什么呢？你有什么感觉呢？好，杨若参生：越往下说，越绕口师：他感觉越往下说越绕口，好，请坐。还有什么感觉没？好，你来说！生：越往下说数字越大，越难说师：哦，越往下说数字越来越多越来越大了，是不是？请坐。那么，像这么多的数字，如果用一个什么来代替，我们说起来是不是就觉得简单了？生：是！师：那么同学们动脑筋想一想，用一个什么来代替它呢？可以用一个什么来代替？好，梁启乐生：字母n师：他想用字母n来代替这些数字，来代替这么多种情况。用一句话，能把这首儿歌说一下吗？生：n只青蛙n张嘴(板书)师：他说了一句，n只青蛙n张嘴，好，请坐。那么，在这里n表示什么？n表示什么？好，你来说！生：任何数师：n表示任何数，请坐。你们同意他的说法吗？生：同意（不同意）。师：有同意的，有不同意的。那不同意的举手我看一下，好，你来说一说。生：因为任何数能代表着小数师：我听明白他的意思了，好，请坐。他的意思是说任何数不能代表小数。他的意思其实就是，在这里 n能不能用小数来表示生：不能师：能不能说零点五只青蛙零点五张嘴？生：不能师：所以n在这里不能表示小数，那能表示分数吗？生：不能师：也不可以用分数来表示，那 n在这里可以表示哪些数呢？n可以表示哪些数？好，梁维新生：像123这样的整数师：哦，他说了，像1、2、3这样的整数，你们同意他的说法吗？生：同意师：请坐。用字母来表示数，可以表示哪些数，要看实际的情况来决定。那我想问问同学们，除了用字母n来表示数，还可以用哪些字母来表示数，还可以用哪些字母来表示数？好，你来说！生：y只青蛙y张嘴师：他选择了字母y，请坐，还可以怎么说？你来说生：a只青蛙a张嘴。师：说清楚点生： a只青蛙a张嘴师：a只青蛙a张嘴，可以吗？生：可以！师：请坐，那我们学过的所有字母，任意挑一个都可以来表示数！那这么长的歌，说都说不完，现在我们只用一句话就把它说完了，你觉得这样表示怎么样？生：很简单师：是不是很简单很方便啊？生：是师：这就是我们这节课要学习的字母表示数（板书）。那如果我说，一只蝌蚪一条尾，两只蝌蚪两条尾，准备用一句话，怎么说？谁愿意来试一试，好，你来！生： n只蝌蚪n条尾师：哦，n只蝌蚪n条尾，请坐。还可以怎么说，你来！生：a只蝌蚪a条尾师：a只蝌蚪a条尾，好，请坐！那我再说，一人一双手，两人两双手，一句话，可以怎么说？好，程勋勋生：a人a双手师：a人a双手，请坐。还可以怎么说，你说！生：c人c双手师：c人c双手，请坐。我再说，一年长一岁，两年长两岁，一句话，谁愿意来说！好，你来生：k年长k岁三、探究学习，建构模型师：k年长k岁，好，请坐。那说到年龄，我想问问同学，哪个同学能告诉我，你今年几岁啦？好，李可生：10岁师：好，你今年10岁了，我来把你的年龄记录下来。李可今年的年龄是10岁（板书），请坐。那你们猜一猜老师今年的年龄是多少岁？谁愿意来猜？生：28岁师：28岁，请坐。还有谁愿意来猜？张磊生：27岁师：27岁，请坐。谁还愿意来猜？生：24，师：24，请坐，想知道老师今年到底多少岁吗？生：想师：告诉你们一条信息，注意听好喽，老师的年龄，老师今年的年龄比李可大15岁，老师今年多少岁？生：25岁师：同学们都知道了老师今年的年龄是25岁，那能不能用一个算式列出来呢，怎么用算式列出来？好，周羽杰生：1015。师：1015，你们同意他列的算式吗？生：同意师：老师今年的岁数，周羽杰同学说是（1015）岁，好，请坐！那当李可是1岁的时候，老师的年龄如何用算式表示出来呢？谈雨龙生：115师：他说115，同意不同意？生：同意师：同意啊，那如果李可的年龄是20岁呢，老师的年龄如何用算式表示出来？李方德生：2015师：他说了个（2015）岁，同意吗？生：同意师：同意！请坐, 那你们观察这几组数，什么在变什么没有变？什么在变？杨辉生：老师和李可的岁数在变师：哦，老师的年龄在变，李可的年龄也在变，那什么没有变？生：老师的岁数比李可多的岁数没有变师：也就是说，老师和李可的年龄差，没有发生改变，是不是这个意思啊？生：是师：好，请坐。那么李可的年龄有这么多种情况，你能用一种简单的方式把它表示出来吗？用一种简单的方式表示出来，谁想到了，张思文生：a师：你准备用字母a来表示李可的年龄，是不是这个意思啊？是不是啊？生：是师：好，请坐。李可的年龄，刚才张思文同学用了一个字母a来表示，那老师的年龄又如何表示最准确的呢？好，张静静生：a15师：张静静用了一个算式a15，请坐。还有没有其他的表示呢？好，陈春林生：c15师：（c15）岁，请坐，还有没有?权勋生：（b15）岁师：他说了（b15）岁，请坐。那你们觉得哪种表示方式最准确？生：（a15）岁师：大家异口同声地认为（a15）岁来表示老师的年龄是最准确的，为什么？从这句话里面直接地看出了什么？直接的看出了什么？好，王路生生：直接可以看出老师的年龄比李可大15岁师：哦，直接看出老师比李可大的岁数，对不对？请坐。现在我们来回过头来把李可的年龄和老师的年龄的变化记录下来（课件展示），当李可同学是1岁的时候，老师的年龄是（115）岁，李可的年龄是2岁的时候，老师的年龄是？生：（215）岁师：李可是3岁呢？生：（315）岁师：老师的年龄是（315）岁，那么当李可是20岁的时候呢？生：（2015）岁师：那老师现在用一个字母b，来表示李可的年龄。你们会用字母b来表示老师的年龄吗？谁来说生：b15师：声音大一点，说给所有的同学听生：（b15）岁师：听到了没有！生：听到了师：同意他的说法吗？生：同意师：好，请坐。他说（b15）岁。如果现在说老师的年龄b岁，那你会用含有字母b的式子来表示李可的年龄吗，会不会？生：会师：好，未云云同学生：（b-15）岁师：他说（b-15）岁，你们同意他的意见吗？生：同意师：请坐。看来同学们都会用字母来表示数，并且用含有字母的式子来表示数。那说到年龄啊，同学们都在一天天的成长，老师和你们的爸爸妈妈也在一天天的老去，希望你们在平时的生活中，尊敬老师、关爱父母，做一个听话懂事的好孩子。那用含有字母的式子来表示年龄同学们已经没有问题了，对于其他情况能不能解决？生：能师：敢不敢挑战一下？生：敢！师：现在，我们用3根小棒摆一个三角形（课件展示），那如果现在我们摆2个三角形，需要几根小棒？生：6根师：需要6根小棒，也就是求什么？好，你来说生：2个3师：也就是求2个3的和，是不是求2个3的和？生：是师：请坐，那如果继续摆下去，摆3个三角形，也就是求什么？生：3个3的和师：也就是求3个3的和，摆4个三角形？生：4个3的和师：也就是求4个3的和。如果给你足够多的时间，足够多的小棒，你能一直摆下去吗？生：能！师：可以，现在我们还有很多很多可以摆，如果我现在摆了a个三角形,那需要多少根小棒呢？也就是求什么？想好了，请举手。我摆a个三角形需要多少根小棒，也就是求什么？好，唐硕生：也就是求a个3的和师：也就是求a个3的和，那么a个3的和可以用算式a3来表示，他说的对不对？生：对师：请坐，当我摆a个三角形的时候，我所需要的小棒的根数就是求a个3的和，用a3来表示a个3的和，那a3有两种改写方式，一个是3a或者是3a，那每种改写方式都是把数字写在字母的前面，在这里面，我们把乘号改写成了一个小圆点，它和我们以前所学的什么比较相似？生：小数点师：同学们都发现它和小数点比较相似，那谁能说一说它和小数点不同之处呢？好，常晨，你来说一说生：小数点在数字的右下方师：小数点我们把它写在数的右下方，那在这里我们把代表乘号的小圆点写在什么地方？生：写在中间师：写在中间，其他同学同意他的意见吗？生：同意师：好，请坐。而且他们表示的意思也不一样，那在这里，代表乘号的小圆点它代表的是乘号，记住，写在这里的小圆点代表的是乘号，而在小数里面的小圆点代表的是一个分界符号。所以摆a个三角形所需要小棒的根数就是a3，或者是3a，我们把它写作：用圆点来表示，而且把数字写在字母的前面，你们会了吗？生：会了师：要不要试一试？生：要师：请看大屏幕，我请第一个做好的同学上黑板，板演给大家看一看，拿出你们的练习本。看看谁是第一个完成的，好，杨灿第一个完成，请你上黑板做前三题，题目也抄下来啊！还有其他同学，更多同学完成了，好，你来做后面两题，往左边靠靠。其他同学写好了没有？生：写好了！师：写好了，看黑板上的两位同学写的，我们一起检查一下啊，4乘b等于？杨灿同学写的是4b，对不对呀！生：对！师：x乘5等于？他写的是5x，同意吗？生：同意！师：a乘c？生：ac师：1乘x等于？生：x师：x乘x等于？生：x的平方师：x的平方。好，那通过这几道题目，我有三道思考题想考考大家，那这三道思考题，我希望同学们在小组里面讨论，第一组、第二组、第三组分别讨论1、2、3三道思考题。现在开始！师：讨论好的小组可以坐过来，没有讨论好的小组可以继续讨论。好，我请小组里面代表的同学站起来，来告诉大家。好，第一组谁来代表，想一下，想好了没有？好，权勋，你讲一下。生：当数与字母相乘时，数与字母中间相乘的数可以记为小圆点。师：哦，你的意思是说，当数与字母相乘的时候，你把中间的乘号记作了什么？生：记作小圆点师：记作小圆点，还可以怎么说？生：也可以省略不写师：也可以省略不写，同意不同意啊？生：同意！师：那其中还要注意一点，请问是哪一点呀？生：再注意数要写到分母的前面。师：数要写到字母的前面，不用紧张慢慢来！好，请坐。第二小组哪个同学来回答？好，张璇生：字母与1相乘时，1可以不写，只写字母本身。师：哦，他把1省略不写，只写了字母本身，好，请坐！第三小组有代表的吗？好，程勋勋。生：当字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，或用小圆点代替。相同字母相乘时，可以只写一个字母，再在字母的右上方写上一个2。师：说得很流利啊，好，请坐！那我们看一看，每个小组的结论，老师把它总结好了。(1)当字母与数字相乘时，数和字母中间的乘号可以记作？师生：小圆点师：也可以省略不写。但要注意的是，在省略乘号时，要把数写在字母的前面。师：第二道思考题给我们的思考是:(2)字母与数1相乘时，要省略1不写，师生：只写字母本身。师：第三个结论：（3）当字母与字母相乘时，中间的乘号也可以记作生：小圆点或省略不写。师：相同的字母相乘时，我们就写一个字母，再在字母的右上角写上2。这个2代表什么意思呢？生：平方师：它代表的不是数字，而是？师生：平方师：像aa,我们可以写成a，bb就可以写成b。那刚才我们把青蛙的只数和嘴的张数编进了儿歌，现在我们把它的眼睛和腿也一起编进儿歌，看行不行？（课件展示）1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿；那2只青蛙2张嘴，几只眼睛啊？生：4只眼睛8条腿师：4只眼睛8条腿。那3只青蛙的时候呢？生：6只眼睛12条腿师：3只青蛙有3张嘴，6只眼睛12条腿。那你们注意观察一下，嘴的张数和青蛙的只数是一样的，那眼睛的数目和青蛙的数目之间又有什么关系呢？2、4、6四六分别和1、2、3，它们之间有什么样的关系呢？有同学发现了，其他同学再动动脑筋思考思考，想一想。好，你来说生：眼睛的数目是青蛙只数的二倍师：他说眼睛的数目是青蛙只数的二倍，同意他的意见吗？生：同意！师：请坐！所以一只青蛙的时候，它的眼睛的数目就是？师生：1个2师：那2只的时候，它的眼睛的数目就是几个2？生：2个2师：也就是22，那3只的时候呢？生：3个2师：也就是32，那眼睛的数目和青蛙的只数之间的规律我们找到了，那青蛙腿的数目和青蛙的只数之间的规律，我们是不是也可以找出来？生：是师：知道的同学请举手（学生举手）好，常晨，你来说一说，你发现腿的数目和青蛙只数的数目，它们之间有什么关系呢？生：腿的条数是青蛙只数的4倍师;他发现了腿的条数是青蛙只数的4倍，同意他的想法吗？生：同意！师：所以一只青蛙，它所具有的腿数，我们就可以写成1个4，也就是14，2只青蛙的时候呢？生：2个4师：3只的时候呢？生：3个4师：好，请坐！我们发现了眼睛数目，还有腿的数目以及青蛙只数之间的关系了，那这么长的儿歌，你是不是也可以用一句话来把它说完呢？生：是！师：请同学来试一试，说一说。好，张静静生：n青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿师：你们听明白了没有？生：听明白了师：好，请坐！他说n青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，这么长的儿歌，我们通过学习字母表示数，就可以把它说完了。大家觉得用字母表示数是不是给我们带来很大的方便啊？生：是师：那青蛙让我们学习了这么多的知识，你觉得我们要不要在平时的生活中，要好好怎么样？生：保护青蛙师：我们要学着走进大自然，保护生态平衡。那我听说，有同学下课跟我说的，他说饭店有一道菜，叫什么菜？生：爆炒田鸡师：哦，爆炒田鸡，你们现在听到这个名字还觉得好听吗？生：不好听！四、应用所学，检验新知师：不好听了，所以我们通过这节课的学习，以后不要再做破坏青蛙的事了。那么李咏叔叔知道我们开心地学习以后，也想参与到我们快乐的学习中来（课件展示）。那在“非常6加1”这个节目中，你最喜欢哪个节目？生：砸金蛋师：看来同学们都看砸金蛋这个节目，李咏叔叔也给我们带来了砸金蛋这个节目，游戏规则有以下三项：A.选中一个鸡蛋，老师帮你砸开；B.先读题，再答题；C.答对者可以获得相应的奖励。谁愿意来试一试，砸一砸，大家都想获得奖励，好，你来说一说，你想砸哪个金蛋？生：C师：他选择的是C这个鸡蛋，老师帮你砸开。题目比较长，不用怕，我们慢慢看：（1）淘气用小正方形摆大门，那摆一个大门的时候需要几个小正方形呢？生：5个师：需要5个，同意他的意见吗？生：同意师：那摆2个大门需要几个小正方形呢？生：10个师：几个？生：10个师：声音再大一点哦。那也就是求2个5，是不是啊？生：是师：那摆n个大门的时候需要多少个小正方形？生：5n个师：5n个也就是n个5。好，继续往下看，第（2）题，笑笑用小正方形摆长方形，那摆一个长方形的时候用了2个正方形，摆2个正方形的时候用了4个正方形，也就是几个2？生：两个2师：两个2，很好，那摆3个正方形的时候用了多少个小正方形呢？生：6个师： 6个，也就是？生：3个2师:也就是3个2。好，那如果我摆n个长方形的时候需要多少个小正方形？生：2n个，也就是n个2师：他回答的好不好？生：好！师：掌声送给他，我们看看他可以拿到什么大奖？好，笔记本一个恭喜你啊！谁愿意再来试试第二个砸金蛋？同学们积极性都很高啊！好，谈雨龙生：B师：哦，他选择的是B这个金蛋，我们来看一看，题目出来了。来，试着解决一下：1只手有5个手指，2只手有10个手指，那n只手有多少个手指呢？生：5n个师：5n个，是不是就是n个5的意思啊!生：是！师：好。再看第二个题目：我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现了，那再一次出现的时候是公元多少年？是公元多少年，想一想。应该是公元多少年呢？第一次出现，在某一次出现，是公元s年，那要经过76年才再一次出现，那再一次出现是多少年呢？生：76s年师：声音大一点生：76s年师：嗯，有同学在笑了，是不是他的回答和你不一样？生：是师：谁来帮帮他？谁来帮帮他，好，杨辉，你离他比较近。生：再一次出现是公元（76s）年师：哦，（76s）年，在s年出现了，那要再经过76年再一次出现的时候，那一年的年份就是s76，谈雨龙，听明白了吗？生：听明白了师：好，请坐。因为你也回答对了一题，我们也把掌声送给你，同样奖品也送给你。看看获得什么：小熊贴一个。来，上来领奖品，希望你加油，下次争取回答全对啊。师：好，再看最后一个金蛋，谁愿意来砸？好，向正阳。只有一个了，没得选了，是不是？A.我帮你砸开：车上原有m人，下来3人，车上还有多少人？生：（m-3）人师：（m-3）人，你们同意他的回答吗？生：同意！师：这道题题目很短，数字最少的一个，那老师要考考你一个题问题了，m在这里表示什么呢？可以表示哪些数？生：等于或大于3的数师：他说的好全面哦，等于或大于3的数.好，请坐。那我来问一问大家，在这里，大于3的数都可以用m来表示吗？生：不是！师：不是！为什么不是，谁来说一说为什么不是？好，王路生生：因为车的容量有限，不能容纳更多人。师：哦，也就是说，我们每次都说不要坐什么样的车？生：超载的车！师：看来平时的学习很有用，好，请坐。那我再来问一问，他说了一个大于等于3，那么小于3有没有可能实现？生：不能！师：例如，车上有1个人，下来3个人，可能吗？生：不可能！师：而且m也不能表示太大的数，如果表示太大的数，那么表示这辆车就是超载的车，我们能不能上去坐啊！生：不能！师：好，同学们通过这节课的学习都表现的很好，学会了很多知识。那我们的奖还没拿呢，看看你可以获得什么奖？师生：米尺一把师：恭喜你啊！那你通过学习字母表示数，你觉得它在我们的生活中是不是给我们带来很大的方便啊？生：是！五、课外联系，其乐无穷师：想不想知道谁最先发现它的啊？生：想！师：我们特别崇拜这个伟人对不对？他就是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。师：我希望同学们从现在做起，做一个善于发现，极于思考的学生，让我们数学里面的知识，在我们同学的发现下，更多的被挖掘出来！师：好，通过这节课的学习，我希望同学们能够走进大自然，去感受泥土与青草的甜香，去聆听虫吟鸟鸣，在感受大自然、保护大自然中，细心的你会学到无穷无尽的知识！师：好，这节课我们就学到这里，下课！生：老师再见！师：同学们，再见!六、板书设计：字母表示数 n只青蛙n张嘴 XX同学 老 师 年龄/岁 年龄/岁 1 114 3a或a3 2 214n个3 3a或3a11 1114 b b14七、听课点评听了字母表示数这节课，总结有以下几点：1、目标明确、重点突出，本节课在教师的导入非常新颖。由于学生对字母表示数并非一片空白，在先前的生活中已有所接触，徐老师首先是通过扑克牌，然后再通过学生日常生活中常见的东西引入这堂课所学的内容，紧接着用猜谜语的形式引入游戏，游戏是一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，让学生顺着往下说，最后让学生用一个符号或者一个字母来表示说一说，然后引出课题字母表示数，很快地把学生从无意注意转移到有意注意当中。并且能够运用字母表示数来解决问题，在解决问题的过程中能够根据实际情况合理取值，这些知识点都很明确。而教师在教学过程中引导学生通过找不变量、抓关系来理解用含有字母的式子可以表示数量关系这一知识点可谓“定位准确”2、 层次清晰、环节紧凑：首先让学生明确用字母表示数的好处，体验了它的必要性与简洁性。然后通过引导，学生又明确了用含有字母的式子可以表示数量关系。在理解了用含有字母的式子可以表示数量关系的基础上，运用式子来解决常见问题。这样的教学层层递进、步步为营，注重了逻辑思维能力的训练，使课堂教学充满数学味