高中数学 第三章 概率 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生课件 新人教A版必修3.ppt

第三章3 2古典概型 3 2 2 整数值 随机数 randomnumbers 的产生 学习目标 1 了解随机数的意义 2 会用模拟方法 包括计算器产生随机数进行模拟 估计概率 3 理解用模拟方法估计概率的实质 知识梳理自主学习 题型探究重点突破 当堂检测自查自纠 栏目索引 知识梳理自主学习 知识点 整数值 随机数的产生 1 随机数要产生1 n n n 之间的随机整数 把n个相同的小球分别标上1 2 3 n 放入一个袋中 把它们 然后从中摸出一个 这个球上的数就称为随机数 2 伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数 具有 周期很长 它们具有类似的性质 因此 计算机或计算器产生的并不是 我们称它们为伪随机数 大小形状 充分搅拌 周期性 随机数 真正的随机数 答案 3 产生随机数的常用方法 1 2 3 4 随机模拟方法 蒙特卡罗方法 用计算器或计算机模拟试验的方法 用计算器产生 用计算机产生 抽签法 返回 答案 题型探究重点突破 题型一随机数的产生方法 例1产生10个1 100之间的取整数值的随机数 解析答案 反思与感悟 解方法一抽签法 1 把100个大小 形状相同的小球分别标上号码1 2 3 100 2 把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀 3 从袋子中任意摸出一个小球 这个球上的数就是第一个随机数 4 把步骤 3 中的操作重复10次 即可得到10个1 100之间的取整数值的随机数 解析答案 反思与感悟 方法二用计算器产生按键过程如下 以后反复按enter键10次 就可得到10个1 100之间的取整数值的随机数 反思与感悟 反思与感悟 1 可以采用抽签法或用计算机 器 产生随机数 2 利用计算机或计算器产生随机数时 需切实保证操作步骤与顺序的正确性 并且注意不同型号的计算器产生随机数的方法可能会不同 具体操作可参照其说明书 跟踪训练1某校高一年级共20个班 1200名学生 期中考试时如何把学生分配到40个考场中去 解要把1200人分到40个考场 每个考场30人 可用计算机完成 1 按班级 学号顺序把学生档案输入计算机 2 用随机函数按顺序给每个学生一个随机数 每人都不相同 3 使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列 可得到1200名学生的考试号0001 0002 1200 然后0001 0030为第一考场 0031 0060为第二考场 依次类推 解析答案 题型二随机数的应用 例2一个袋中有7个大小 形状相同的小球 6个白球 1个红球 现任取1个 若为红球就停止 若为白球就放回 搅拌均匀后再接着取 试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率 解析答案 反思与感悟 解用1 2 3 4 5 6表示白球 7表示红球 利用计算器或计算机产生1到7之间 包括1和7 取整数值的随机数 因为要求恰好第三次摸到红球的概率 所以每三个随机数作为一组 如下 产生20组随机数 666743671464571561156567732375716116614445117573552274114662 就相当于做了20次试验 在这些数组中 前两个数字不是7 第三个数字恰好是7就表示第一次 第二次摸到的是白球 第三次摸到的是红球 它们分别是567和117 共两组 因此恰好第三次摸到红球的概率约为 0 1 反思与感悟 反思与感悟 整数随机数模拟试验估计概率时 首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果 我们可以从以下三方面考虑 1 当试验的基本事件等可能时 基本事件总数即为产生随机数的范围 每个随机数代表一个基本事件 2 研究等可能事件的概率时 用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数 3 当每次试验结果需要n个随机数表示时 要把n个随机数作为一组来处理 此时一定要注意每组中的随机数字能否重复 跟踪训练2某种树苗成活率为0 9 若种植这种树苗5棵 求恰好成活4棵的概率 设计一个试验 随机模拟估计上述概率 解析答案 解利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数 我们用0代表不成活 1至9代表成活 这样可以体现成活率是0 9 因为种植5棵这种树苗 所以每5个随机数作为一组 可产生30组随机数 698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555910174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于做了30次试验 在这些数组中 如果恰有一个0 则表示恰有4棵成活 其中有9组这样的数 于是我们得到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率为 30 用随机模拟估计概率 易错点 例3通过模拟试验产生了20组随机数 68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三个数在1 2 3 4 5 6中 则表示恰有三次击中目标 问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为 解析答案 返回 错解因为表示三次击中目标分别是 2604 5725 6576 6754共4个数 随机总数为20 错解分析分析解题过程 你知道错在哪里吗 错误的根本原因是由于审题不清 或因击中目标数多查或漏查而出现错误 导致计算结果不正确 正解因为表示三次击中目标分别是 3013 2604 5725 6576 6754 共5个数 答案0 25 返回 当堂检测 1 2 3 4 5 1 用随机模拟方法估计概率时 其准确程度取决于 a 产生的随机数的大小b 产生的随机数的个数c 随机数对应的结果d 产生随机数的方法 解析随机数容量越大 概率越接近实际数 b 解析答案 1 2 3 4 5 2 与大量重复试验相比 随机模拟方法的优点是 a 省时 省力b 能得概率的精确值c 误差小d 产生的随机数多 a 答案 1 2 3 4 5 3 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率 先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数 指定1 2 3 4表示命中 5 6 7 8 9 0表示未命中 再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果 经随机模拟产生了如下20组随机数 907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计 该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 a 0 35b 0 25c 0 20d 0 15 解析答案 1 2 3 4 5 解析易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有191 271 932 812 393 答案b 1 2 3 4 5 4 从数字1 2 3 4 5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数 则这个两位数大于40的概率是 解析基本事件总数为20 而大于40的基本事件数为8个 b 解析答案 1 2 3 4 5 5 在利用整数随机数进行随机模拟试验中 整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是 解析 a b 中共有b a 1个整数 每个整数出现的可能性相等 解析答案 课堂小结 返回 1 随机数具有广泛的应用 可以帮助我们安排和模拟一些试