小学人教四年级数学两位数乘三位数 (2).doc

乘法交换律和乘法结合律教学设计杨访 【教学内容】教材第24页例5。【教学目标】1.理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并用字母进行表示，并会运用定律进行计算。2.培养观察、比较、概括、推理的能力。【重点】掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用定律进行计算。【难点】探索、发现、理解、应用乘法结合律。 【情景导入】谈话导入：同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律？今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律）。【新课讲授】（一）分析主题图1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？看图汇报：（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）（1）负责挖坑、种树共有多少人？（2）负责抬水、浇树共有多少人？（3）他们一共种多少棵树？（二）发现规律、概括规律1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。2.观察算式，你发现了什么?425=100（人） 254=100（人）225=50（人） 252=50（人）525=125（棵） 255=125（棵）3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。你能举几个这样的例子吗？24=8;42=8； 245=120；524=1204.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）24=42；245=5245.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）用字母表示：ab=ba（三）应用规律1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算）2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？【课堂作业】1.对号入座7815=15（ ） 273463=（ ）273ac=（ ）a =（ ）（ ）2.运用乘法交换律验算（发现在验算时更加简便）200267= 400269=3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们的积会变吗？（自己举例子验证）4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它们的积都是不变的）（四）出示主题图，提问例6的问题。一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书） 答：一共要浇250桶水。提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是，结果一样。（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？相等的关系，用等号连接。（板书“=”）师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？2.出示一组题找规律。 每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。3.引导学生总结规律咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。4.用字母公式表示能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？板书：（ab）c=a(bc)【课堂小结】通过本节课学习，你对乘法交换律和乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？【课后作业】1.填空。3525=35（2 ）（6025）4=60（ 4）（1255）8=（ ）5（34）56=（ ）（ ）2.利用发现的规律，计算。25174（25125）（84）38125833.判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）（1）502=254 （ ）（2）890120=120890 （ ）（3）160+38=38+160 （ ）（4）37250=50237 （ ）（5）a38=38a （ ）（6）2525=2525 （ ）4.在括号内填上适当的数或符号.（1）1150=（ ）11（2）30200=200（ ）（3）60a=（ ）（ ）（4）=（ ）（ ）（5）6030 = 3060 板书设计乘法交换律和乘法结合律425=100（人） 254=100（人）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：ab=ba2552=250 25（52）=250三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：（ab）c=a(bc)乘法交换律和乘法结合律教学反思杨访本节课从学生已有的知识水平出发，通过猜想、验证、观察、交流、归纳、亲自经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从中体验