17.1.1勾股定理概念.doc

17.1勾股定理导学案1、 复习回顾1、若，则= .2、若，则=.3、若边长为的正方形的面积是，则边长= .自我评价：闯关成功 继续努力二、新课导入1、如图甲，小方格的边长为1，正方形A的边长为，正方形B的边长为，正方形C的边长为.观察图形完成下列填空：图甲边长面积S正方形A正方形B正方形C BAC 图甲甲（1）正方形A、B、C三边构成的三角形是 三角形.（2）正方形A、B、C的面积的数量关系是 .（3）正方形A、B、C的边长的数量关系是 . 2、如图乙，小方格的边长为1，正方形A的边长为，正方形B的边长为，正方形C的边长为.观察图形完成下列填空：图乙边长面积S正方形A正方形B正方形CABCCEDF 图乙甲（1）正方形A、B、C三边构成的DEF是 三角形.（2）正方形A、B、C的面积的数量关系是 .（3）正方形A、B、C的边长的数量关系是 .3、由上面1、2、的结论猜想RtABC的两直角边a、b与斜边c 之间的关系是： 4、如图是由四个全等的两直角边分别为，斜边为的直角三角形围成的正方形，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？ 【说明RtABC三边的数量关系是 】自我评价：闯关成功 继续努力勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别，斜边长为，那么 即直角三角形两直角边的 等于斜边的 .5、结论变形 ； ； . ； ； .三、勾股定理的证明1、如图是由四个全等的两直角边分别为，斜边为的直角三角形围成的正方形，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？ . .【说明RtABC三边的数量关系是 】自我评价：闯关成功 继续努力五、挑战自我A层训练1、求下列直角三角形中未知边的长: = 225400A22581B= 2、求下列图中字母所表示的正方形的面积.3、求下列图中表示边的未知数x、y的值.81144y144169= = ABC 4、 隔湖有两点A、，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为( ) A.5米 B.12米 C.10米 D.13米5、 Rt的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为( )A. 2、4、6 . 6、8、10 . 4、6、8 . 8、10、12ABC6、已知ABC的三边分别是a,b,c，若B=90，则有关系式（ ）A. a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.a2-b2=c2 D.b2+c2=a2自我评价：闯关成功 继续努力B层训练一、判断题. 1. ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) ABCD2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二、填空题. 1.在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则ABC的面积为_,斜边为上的高为_.2.在ABC中,C=90, 若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_. 3、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .三、解答题：1、在RtABC中，两直角边为a和b,斜边为c.(1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b；(3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.自我评价：闯关成功 继续努力2、如图，强大的台风把一根旗杆在离地面6米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处.旗杆折断之前有多高？3、课后探索做一个长