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文档简介

广东省佛山市顺德区均安中学2014高二数学 复数的几何意义导学案 新人教a版【学习目标】1. 用复平面内的点表示复数；2. 用平面向量表示复数.3. 灵活运用复数的几何意义解决一些简单问题.【自主学习】（认真自学课本p104105）任务1：阅读教材,理解下列问题：1. 复数与点的一一对应：复数 zabi 可用点z(a, b)来表示，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数每一个复数，在复平面内有唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应2. 复数集c和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的，即3. 共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数4. 思考：若z1，z2是共轭复数，那么在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？4. 设复平面内的点z表示复数zabi，连结oz，显然向量由点z唯一确定；反过来，点z(相对于原点来说)也可以由向量唯一确定.因此，复数集c与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的(实数0与零向量对应)，即5. 复数的模向量的模r叫做复数zabi的模，记作|z|或|abi|.由模的定义可知：|z|abi|r(r0，rr). 如果b0，那么zabi是一个实数a，它的模等于|a|(就是a的绝对值).我们常把复数zabi说成点z或说成向量，并且规定，相等的向量表示同一个复数.任务2：完成下列问题：说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格子边长为1）：编制人：罗忠康 审核人：罗忠康 审批人： 陈振 【合作探究】例1：实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：对应点在实轴上方； 对应点在直线xy50上.【目标检测】1. 下列命题，其中正确的个数是 ( )(1)互为共轭复数的两个复数的模相等(2)模相等的两个复数互为共轭复数(3)若与复数zabi对应的非零向量与虚轴平行，则a0，b0a. 0 b. 1 c. 2 d. 32. 已知复数z的共轭复数w12i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.已知集合m1，2，zi，i为虚数单位，n3，4，mn4，则复数z( ) a2i b2i c4i d4i 4. 设z(2t2 5t3)(t22t2)i(tr)则 ( )a. z对应的点在第一象限 b. z一定不为纯虚数c. z对应的点在实轴下方 d. z一定为实数（*）5已知复数z对应的向量为(o为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120且复数z的模为2，则复数z=_.6当实数m为何值时，复数z(m28m15)(m23m28)i在复平面内的对应点：(1)位于第四象限； (2)位于实轴
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