19．2．1正比例函数（第一课时）.doc

1921正比例函数（第一课时）教学设计学习目标：初步理解正比例函数的概念，能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。学习重点：正确理解正比例函数的概念。一、问题讨论：设计意图：通过这几道题复习上一节所学内容，提出本节课需要研究的问题，引起合理的选择性注意，起到先行组织的作用。二、观察思考1、师生活动：学生回答问题，并观察这些函数有什么共同点？h=0.5n T=-2t L=2r学生回答：这些函数都是常数与自变量 乘积 的形式2、一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。3、追问：你能列举几个正比例函数的解析式吗？4、下列函数中哪些是正比例函数？比例系数分别是什么?(1)y =0.1x (2) y= x (3) y=2x2 (4)y2=4x设计意图：使学生加深对正比例函数概念的理解，并趁热打铁进行简单的巩固应用。5、师生活动：小试牛刀列示表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出它是否是正比例函数。（1）正方形的边长为xcm,周长为ycm;（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3。三、探究提升（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m= 。（2）若 是正比例函数，则m= 。（3）若 是正比例函数，则m= 。（4）若 是正比例函数，则m= 。（5）若 是正比例函数，则m= 。设计意图：加强学生对于正比例函数概念的再理解，设计有层次的简单习题，突出已知函数是正比例函数，必须满足比例系数是非0常数的条件，又要满足自变量、函数指数为1的条件。通过解方程得出未知字母的值。这里为防止学生出错，可以先讲解第（1）、（2）题，随后让学生独立完成后面的题目。四、应用新知师生活动：学生先独立完成先题目后，再在小组内讨论，并选出小组代表汇报答案，如其他学生有疑问，让汇报答案的同学进行讲解。解释不了的，老师进行指导。1、已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。 (3)自己选择x的取值，并求y的值。2、如果y与x成正比例，且当x= 时，y=3,求y与x的函数关系式。设计意图：通过这一组练习引入待定系数法，让学生了解以后凡是求函数解析式的题目，都首先想到待定系数法。并将待定系数法的运用步骤进行总结归纳。五、达标测评1、下列函数关系式中，属于正比例函数关系式的是（ ）(A)圆的面积S与它的半径r(B)行驶速度不变时，行驶路程S与时间t(C)正方形的面积S与边长a(D)工作总量（看作“1” ）一定，工作效率w与工作时间t2、下列函数中 是正比例函数（填序号）3、已知：y与x成正比例，且x=1时，y=6。求(1)y与x的函数解析式；（2）当x=2时，求y的值。设计意图：考察学生对本节课知识的掌握情况。六、拓展与延伸（课下思考题）已知：y与x+3成正比例，且x=2