19.2.1 正比例函数522.docx

一师一优课，一课一名师课程名称：19.2.1正比例函数年级：上/下册：八年级下册版本：人教版义务教育教科书主讲教师：吐尼牙孜司马义工作单位：温宿县佳木镇第一中学 19.2一次函数19.2.1 正比例函数教学目标 （一）教学知识点 知识与技能：认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 理解正比例函数图象性质及特点能利用所学知识解决相关实际问题过程与方法：师生互动，讲练结合情感态度世界观：回用运动的观点观察事物，分析事物教学重点 理解正比例函数意义及解析式特点 掌握正比例函数图象的性质特点 能根据要求完成转化，解决问题 教学难点 正比例函数图象性质特点的掌握教学过程提出问题，创设情境 1、一般地，形如 （k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、一般地，正比例函数（是常数，）的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线。1、下列函数中哪些是正比例函数 （1）y =2x （2）y=x2+1 （3）y=x+1 （4）1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。 2、若 是正比例函数， 则 m = 。3.若（k-2）x +k2 -4 正比例函数，则k的值 此时的函数解析式为 活动一 活动内容设计： 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 y=2x y=-2x 活动设计意图： 通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣 教师活动： 引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述 学生活动： 利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识 活动过程与结论：函数y=2x中自变量x可以是任意实数列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-10123y6420-2-4-6 画出图象如图（2） 两个图象的共同点：都是经过原点的直线 不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限 结论正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)和（1，k）的一条直线。例1. 画出正比例函数 y=2x 的图象？ Y=2x 当k 0时，直线经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着的增大也增大；当k 0时，直线经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着的增大（我们称它为直线y=kx)当k0时,直线y=kx 经过第一、三象限；当k0时,直线y=kx 经过第二、四象限。课后练习1.函数y=-8x的图像经过（ ） A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限 2、函数y=5x的图象过第 象限, 经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 3. 正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 4.达标测试1、下列函数中，是正比例函数的是( )A.Y=3/x, B. y=4x, C. y=3x-9, D. y=2x22、在下列图像中，表示函数 y=-k x (k0)的图像是（ )3、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A、m=1 B、m1 C、m1 D、m14、 正比例函数 y=kx(k0) 的图象是一条 ，它一定经过点 （0， ）和（1， ）5、如果 y=(1-m)xm2-3 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 6、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的增大而 7、已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（ ）A、 y1y2 B、