广东省东莞市虎门外语学校高一数学10月月考试题新人教A版(1).doc

虎门外语学校2014-2015学年第一学期10月月考高一数学试卷本试卷试题分145分，卷面分5分一 选择题（每小题5分，共50分）1设集合a1,0,1,2，b-1，2，3，则aba1, 0, 1，2，3 b1,2c0，1，3 dx|1x22下列函数中，在区间(1，)上是增函数的是ayx1 by c d3设a=x|0x2,b=y|1y2, 下列各图能表示从集合a到集合b的映射是a1122yx1122yxb1122yxc1122yxd4设集合，则使成立的的值是a b c d或5.如果奇函数在区间上是增函数，且最小值是2014，那么函数在区间上是a增函数且最小值为2014 b增函数且最大值为2014 c减函数且最小值为2014 d减函数且最大值为20146下列函数中，值域为的是a b. c. d.7某市出租车起步价为5元（起步价行驶里程为3km内），以后每增加1km票价增加1.8元（不足1km 按1km计价），则乘坐出租车的费用y（元）与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致是a b c d8设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的解析式是ag(x)2x1 bg(x)2x1cg(x)2x3 dg(x)2x79 已知f(x)在r上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，则f(7)a2 b2 c98 d9810若函数的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是a(0,4 b c d二 填空题（每小题5分，共30分）11已知函数，则_12设集合a1,1,3，ba2，ab3，则实数a_13若函数是偶函数，则的递减区间是_ 14 函数的定义域是_ 15已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)_16已知函数h(x)=f(x)+x-1是奇函数且f(2)=3,若g(x)=f(x)-1,则g(-2) = _ 三 解答题.17已知集合ax|4x2时，yf(x)的图象是顶点为p(3,4)且过点a(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域和单调区间（10分）21已知，的最小值为(1)用表示；(2)求的最大值及此时的值 （12分）22 若函数f(x)为定义域d上单调函数，且存在区间a，bd(其中ab)，使得当xa，b时，f(x)的取值范围恰为a，b，则称函数f(x)是d上的正函数，区间a，b叫做等域区间(1)已知是0，)上的正函数，求f(x)的等域区间；(2)试探究是否存在实数m，使得函数是(，0)上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由（13分）虎门外语学校2014-2015学年第一学期10月月考高一数学答案 一 选择题 (本大题10个小题，每小题5分，共50分) 题号12345678910答案bbdabbcbac二 填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）11. 0 ； 12. 1 ； 13. ； 14. ；15 1 2 ； 16. -2 三 解答题：(本大题6个小题，共75分) 17（本小题满分10分） 解： .5分 （2）.10分18（本小题满分10分）解：p=x|=-1,32分当a=0时，s=,满足4分当a时，-2/a由得，-2/a=-1,或-2/a=3。6分所以a=2,或a=-2/38分综上，a=0, 或a=2,或a=-2/310分19（本小题满分10分） 解：(1)因为函数f(x)是定义域上的奇函数所以f(-x)=-f(x)对定义域上的x恒成立即对定义域上的x恒成立可化为q+3x=-q+3x求得q=0 3分此时由f(2)=-5/3得p=24分故5分(2)在区间（0，,1）上任取6分则 8分因为，所以，又所以0所以0.9分即故f(x)在（0,1）上是增函数.10分20（本小题满分10分）解：(1)当x2时，设f(x)a(x3)24.f(x)的图象过点a(2,2)，f(2)a(23)242，a2，f(x)2(x3)24.设x(，2)，则x2，f(x)2(x3)24.又因为f(x)在r上为偶函数，f(x)f(x)，f(x)2(x3)24，即f(x)2(x3)24，x(，2)-5分(2)图象如图所示-2分(3)由图象观察知f(x)的值域为y|y4单调增区间为(，3和0,3单调减区间为3,0和3，)。10分21（本小题满分12分） 解：（1），。2分若，当时，取得最小值；。4分若，当时，取得最小值.。6分综上，。8分（2）若，；-9分若，当时取得最大值.。10分综上，的最大值为，此时。12分22（本小题满分13分）解：(1)因为f(x)是0，)上的正函数，且f(x)在0，)上单调递增，所以当xa，b时， 即解得a0，b1，故f(x)的等域区间为0,1 5分(2)因为函数g(x)x2m是(，0)上的减函数，所以当xa，b时