高中物理 易错点点睛与高考突破 专题08 电场.doc

2013年高中物理 易错点点睛与高考突破 专题08 电场【2013高考考纲解读】电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。【难点突破】难点一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量， k=9010 9 nm2/c2真空中（空气中也近似成立），点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。难点二、电场的力的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。1电场强度电场强度e是描述电场的力的性质的物理量。（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力f跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。（2）点电荷周围的场强公式是：，其中q是产生该电场的电荷，叫场电荷。匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。2电场线要牢记以下6种常见的电场的电场线注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系：电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。电场线互不相交。难点三、电势能1定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。2电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。3电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功4电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。难点四、电势1电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。电势用字母表示。表达式： 单位：伏特（v），且有1v=1j/c。意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。难点五、等势面：电场中电势相等的点构成的面。意义：等势面来表示电势的高低。典型电场的等势面：匀强电场； 点电荷电场； 等量的异种点电荷电场； 等量的同种点电荷电场。 等势面的特点： 同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；等势面一定跟电场线垂直；电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。难点六、电势差1电势差：电荷q在电场中由一点a移动到另一点b时，电场力所做的功wab与电荷量的q的比值。uab = 注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。电势差也等于电场中两点电势之差 电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。2电场力做功：在电场中ab两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。 wab = quab 注意： 该式适用于一切电场； 电场力做功与路径无关利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。难点七、电势差与电场强度关系1电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。2匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 u=ed在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。 注意：两式只适用于匀强电场。d是沿场方向上的距离。3电场线和等势面要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面：匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板+孤立点电荷周围的电场注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。电场线互不相交，等势面也互不相交。电场线和等势面在相交处互相垂直。电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。难点八、电荷引入电场1将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力eq，且一定具有电势能q。2在电场中移动电荷电场力做的功在电场中移动电荷电场力做的功w=qu，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。w= -e=ek。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。利用公式w=qu进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。（电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。）难点九、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理w=qu=ek，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。【例1】 如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是tu0-u0ot/2 t 3t/2 2ta.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上b.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动c.从t=t/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上d.从t=3t/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上2.带电粒子在匀强电场中的偏转质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长l板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为u，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。u l dv0m，qyvt（1）侧移：千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。（2）偏角：，注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。穿越电场过程的动能增量：ek=eqy （注意，一般来说不等于qu）【例2】如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为u0。电容器板长和板间距离均为l=10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是l=10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？荧光屏上有电子打到的区间有多长？屏上的亮点如何移动？3.带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化。【例3】 已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在o点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在c点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕o点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从c点开始在竖直面内绕o点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？难点十、电容器1.电容器两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。2.电容器的电容电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的。3.平行板电容器的电容平行板电容器的电容的决定式是： 4.两种不同变化电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。【易错点点睛】易错点1 库仑定律 电场的叠加 1已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为e，下夸克带电为-e，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1510-15m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)2如图81，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂直线通过板的几何中心若图中。点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为 方向 (静电力恒量为a)3图82中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为ql、q2，mn是ab连线的中垂线，p是中垂直线上的一点，下列哪种情况能使p点场强方向指向mn的左侧? ( ) a.ql、q2都是正电荷，且q1|q2| c.q1是负电荷，q2是正电荷，且，|q1|q2|易错点2 电场的性质1.某静电场沿x方向的电势分布如图83所示，则 ( ) a在0x1之间刁；存在沿x方向的电场 b在0x1之间存在着沿x方向的匀强电场 c.在0x2之间存在着沿x方向的匀强电场 d.在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场答案为a选项 2如图84，一绝缘细杆的两端各固定着个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中i所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90，到达图中所示的位置；最后，使细杆移到图中所示的位置以w1表示细杆由位置i到位置过程中电场力对两小球所做的功，w2表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，则有 ( ) aw1=0，w20 bwl=0，w2=0 c w10，w2=0 dw10，w103真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37(取sin 37=06，cos 37=08)现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求运动过程中： (1)小球受到的电场力的大小及方向； (2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量； (3)小球的最小动量的大小及方向 【错误解答】不能得出正确答案 【易错点点睛】不善于将小球的运动分解为两个方向的分运动求解 【正确解答】(1)根据题设条件，电场力大小fe=mgtan 37=,电场力的方向水平向右 (2)小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为v，vy=v0-gt易错点3 交变电场与力学、电磁学知识,的综合应用1.如图85是某种静电分选器的原理示意图两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带a、b上已知两板间距d=01 m，板的长度l=05m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1 x10-5g/kg设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量，重力加速度g取10m/s2 (1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大? (2)若两带电平行板的下端距传送带4、b的高度h=03m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少? (3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于001m当n=4时，hn001 m 2图86中0为电源，电动势=27v，内阻不计固定电阻r1=500，r2为光敏电阻，c为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l1=80x10-2 m，两极板的间距d=10x10-2 ms为屏，与极板垂直，到极板的距离l2=016mp为一圆盘， 由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕aa轴转动当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻r2时，r2的阻值分别为1000n、2000n、4500n有一细电子束沿图中虚线以速度v0=80x106m/s连续不断地射入c已知电子电量e=1610-19c，电子质量m=910-31kg忽略细光束的宽度、电容器的弃电放电时间及电子所受的重力假设照在r2上的光强发生变化时r2阻值立即有相应的改变 (1)设圆盘不转动，细光束通过照射到r2上，求电子到达屏s上时，它离o点的距离y(计算结果保留两位有效数字) (2)没转盘按图86中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈取光速照在a、b分界处时，t=0，试在图87 给出的坐标纸上，画出电子到达屏s上时，它离o点的距离y随时间t的变化图线(06s间)，要求在x轴上标出图线最高点与最低点的值(不要求写出计算过程只按画出的图线评分)易错点4 平行电容器 1.水平放置的平行板电容器与一电池相连在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态现将电容器两板间的距离增大则( ) a.电容变大，质点向上运动 b电容变大，质点向下运动 c.电容变小，质点保持静止 d电容变小，质点向下运动u不变，由可知板间电场强度减小，质点所受电场力减小，质点向下运动，故本题答案为选项d 2竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图89所示的电路图连接绝缘线与左极板的夹角为0当滑动变阻器的滑片在d位置时，电流表的读数为i1，夹角为l；当滑片在b位置时，电流表的渎数为i2，夹角为2，nu ( ) all,i12，i1i2 cl=2，i1=i2 dl2，i1=i2【专家预测】 1.如图9-1所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压u ，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号.其中导致电容变化的原因可能是电容器两极板间的()图9-1a.距离变化b.正对面积变化c.介质变化d.电压变化解析:振动膜前后振动，引起电容器极板间的距离变化.答案:a2.一负电荷从电场中a点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到b点，它运动的vt图象如图9-2甲所示，则a、b两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的()3.如图9-3所示，电场中某条电场线上a、b两点相距为d，电势差为u，同一点电荷在a、b两点所受的电场力大小分别为f1和f2，则下列说法中正确的是()图9-3a.a点的场强等于u/db.a点的场强大于b点场强c.若f1=f2，则a点场强等于u/dd.若f1f2,则a点场强小于b点场强4.如图9-4所示，在真空中的a、b两点分别放置等量异种点电荷，在a、b两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中点与a、b的中点重合，现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是()图9-4a.e点和g点的电场强度相同b.a点和f点的电势相等c.电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先减小再增大d.电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做负功后做正功5.a、b是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从a点运动到b点，速度图象如图9-5所示.下列关于a、b两点电场强度e的大小和电势的高低的判断，正确的是()图9-5a.eaebb.eaebc.abd.ab6.带正电的小球用绝缘线悬挂在o点(o点放置一带正电的点电荷)做单摆摆动，如图9-6所示.与o点不放电荷时比较，下列判断正确的是()a.振动周期将变大b.振动周期将变小c.振动周期将不变d.小球的振动仍是简谐运动7.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即uab=ubc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，p、r、q是这条轨迹上的三点，r同时在等势面b上，据此可知()图9-7a.三个等势面中，c的电势最低b.带电质点在p点的电势能比在q点的小c.带电质点在p点的动能与电势能之和比在q点的小d.带电质点在r点的加速度方向垂直于等势面b8.如图9-8所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由aob匀速飞过，不计电子的重力，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()图9-8a.先变大后变小，方向水平向左b.先变大后变小，方向水平向右c.先变小后变大，方向水平向左d.先变小后变大，方向水平向右解析:由aob场强先增大再减小，在o点电场强度最大，电场强度的方向与异种电荷的连线平行并指向负电荷，即电场力先增大再减小，由受力平衡，电子所受另一个力先增大再减小，方向与异种电荷的连线平行并指向负电荷，选项b正确.答案:b9.如图9-9所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷m、n分别固定在a、b两点,o为ab连线的中点,cd为ab的垂直平分线.在co之间的f点由静止释放一个带负电的小球p(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,p在cd连线上做往复运动.若()图9-9a.小球p的带电荷量缓慢减小,则它往复运动过程中振幅不断减小b.小球p的带电荷量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过o点时的速率不断减小c.点电荷m、n的带电荷量同时等量地缓慢增大,则小球p往复运动过程中周期不断减小d.点电荷m、n的带电荷量同时等量地缓慢增大,则小球p往复运动过程中振幅不断减小10.如图9-10所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘.两个带有同种电荷的小球a、b分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力f作用于小球b，则两球静止于图示位置，如果将小球b向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比()图9-10a.推力f将增大b.竖直墙面对小球a的弹力减小c.地面对小球b的弹力一定不变d.两个小球之间的距离增大11.“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中图9-11(1)如图9-11所用的电表指针偏转方向与流入电流的关系是:当电流从正接线柱流入电表时，指针偏向正接线柱一侧.一位学生用这个电表探测基准点2两侧的等势点时，把接电表正接线柱的探针e1接触基准点2，把接电表负接线柱的探针e2接触纸上某一点，发现表的指针发生了偏转，为了探测到等势点，则()a.若电表指针偏向正接线柱一侧，e2应右移b.若电表指针偏向正接线柱一侧，e2应左移c.若电表指针偏向负接线柱一侧，e2应右移d.若电表指针偏向负接线柱一侧，e2应左移图9-12(2)在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸和导电纸.在导电纸上平放两个圆柱形电极a与b，分别与直流电源的正、负极接好，如图9-12所示.若以a、b连线为x轴，a、b连线的中垂线为y轴，将一个探针固定在y轴上的某一点，沿x轴移动另一个探针，发现无论怎样移动，灵敏电