七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 第2节 展开与折叠（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

北师大版七年级上册 第二节 展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 第一课时正方体的展开与折叠 在生活中 我们经常见到正方体形状的盒子 想一想 将纸盒完全展后形状是怎样的 正方体的展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开 能展成一个平面图形吗 你能得到哪些平面图形 与同伴进行交流 正方体的11种不同的展开图 第一类 1 4 1型 共六种 能否将得到的平面图形分类 你是按什么规律来分类的 第二类 2 3 1型 共三种 第三类 2 2 2型 只有一种 第四类 3 3型 只有一种 下图都是正方体的展开图吗 图5 图2 图7 图8 是 是 是 是 不是 不是 不是 不是 1 一线不过四 2 田凹应弃之 正方体的表面展开图 口诀 有些立体图形 平面图形 有些平面图形 立体图形 下面六个正方形连在一起的图形 经折叠后能围成正方体的图形有哪几个 动手试试 下图可以折成一个正方体形的盒子 折好以后 与1相邻的数是什么 相对的数是什么 先想一想 再具体折一折 看看你的想法是否正确 分析 若1为底面 上面为3 左边为5 右边为2 前面为6 后面为4 所以1相对的数是3 相邻的数有2 4 5 6 1 3 2 5 6 4 正方体的表面展开图 口诀 3 相间 z 端是对面 a b a 4 间二 拐角邻面知 a和b为相对的两个面 c c d d c和d为相邻的两个面 b 正方体的表面展开图 口诀 一线不过四 田凹应弃之 相间 z 端是对面 间二 拐角邻面知 1 在下面的图形中 不能折成正方形的是 abcd c 2 一个正方体的每个面都有一个汉字 其展开图如图所示 那么在该正方体中和 值 字相对的字是 a 记b 观c 心d 间 解析 这是一个正方体的平面展开图 共有六个面 其中面 值 与面 记 相对 面 价 与面 心 相对 观 与面 间 相对 故选a a 3 下图是一个正方体的展开图 标注了字母a的面是正方体的正面 如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等 求x的值 解 3x 2 4 4 小颖用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形 阴影部分 请你在图中再接一个正方形 使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 只需添加一个符合要求的正方形 并用阴影表示 解 如图 1 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后 得到的图形是 c 由原正方体知 带图案的三个面相交于一点 而通过折叠后a b都不符合 且d折叠后图案的位置正好相反 所以能得到的图形是c 故选c 2 如图 有一个无盖的正方体纸盒 下底标有字母 m 沿图中红线将其剪开展成平面图形 想一想 这个平面图形是 无盖 m m m m m a b c d a 3 有一个正方体 在它的各个面上分别涂了白 红 黄 兰 绿 黑六种颜色 甲 乙 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 结果如下图 问这个正方体各个面的对面的颜色是什么 黑 红 红 兰 兰 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 由甲乙可知 红色的旁边四个面 红色在上方 顺时针 依此为 黄白黑蓝 绿色则在红色对面 得到最终结果如下 白色对面是蓝色 黄色对面是黑色 红色对面是绿色 4 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色 并画上朵数不等的花 各面上的颜色与花的朵数情况见表 现将上述大小相同 颜色 花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体 如图所示 问长方体的下底面共有多少朵花 分析 因为长方体是由大小相同 颜色 花朵分布也完全相同的四个立方体拼成 所以根据图中红色的面 可以确定出一个小立方体各个面的颜色为 红色面对绿色面 黄色面对紫色面 蓝色面对白色面 所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色 黄色 绿色 白色 再由表格中花的朵数可知共有17朵 一四一型6种二三一型3种二二二型1种三三型1种 正方体的展开与折叠 1 同一个立体图形有