高考数学二轮复习 回扣4 三角函数与平面向量课件 理.ppt

回扣4三角函数与平面向量 考前回扣 基础回归 易错提醒 回归训练 1 准确记忆六组诱导公式对于 k z 的三角函数值与 角的三角函数值的关系口诀 奇变偶不变 符号看象限 2 三角函数恒等变换 四大策略 1 常值代换 特别是 1 的代换 1 sin2 cos2 tan45 等 2 降次与升次 正用二倍角公式升次 逆用二倍角公式降次 3 弦 切互化 一般是切化弦 3 三种三角函数的性质 4 函数y asin x 0 a 0 的图象 1 五点法 作图 2 由三角函数的图象确定解析式时 一般利用五点中的零点或最值点作为解题突破口 3 图象变换 8 平面向量的数量积 1 若a b为非零向量 夹角为 则a b a b cos 2 设a x1 y1 b x2 y2 则a b x1x2 y1y2 9 两个非零向量平行 垂直的充要条件若a x1 y1 b x2 y2 则 1 a b a b b 0 x1y2 x2y1 0 2 a b a b 0 x1x2 y1y2 0 12 三角形 四心 向量形式的充要条件设o为 abc所在平面上一点 角a b c所对的边长分别为a b c 则 1 利用同角三角函数的平方关系式求值时 不要忽视角的范围 要先判断函数值的符号 2 在求三角函数的值域 或最值 时 不要忽略x的取值范围 3 求函数f x asin x 的单调区间时 要注意a与 的符号 当 0时 需把 的符号化为正值后求解 4 三角函数图象变换中 注意由y sin x的图象变换得到y sin x 时 平移量为 而不是 5 在已知两边和其中一边的对角时 要注意检验解是否满足 大边对大角 避免增解 6 要特别注意零向量带来的问题 0的模是0 方向任意 并不是没有方向 0与任意非零向量平行 7 a b 0是 a b 为锐角的必要不充分条件 a b 0是 a b 为钝角的必要不充分条件 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 2 下列函数中 最小正周期为 的偶函数是 解析化简函数的解析式 a中 y cos2x是最小正周期为 的偶函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解得b 1 故选a 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析设bc边上的高ad交bc于点d 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 sin sin 2 sin cos2 cos sin2 cos cos 2 cos cos2 sin sin2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析如图 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析由两个三角函数图象的对称中心完全相同可知 两函数的周期相同 故 2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 在 abc中 内角a b c的对边分别是a b c 角b为锐角 且sin2b 8sina sinc 则的取值范围为 解析因为sin2b 8sina sinc 由正弦定理可知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 设 abc的三个内角a b c所对的边分别为a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 所以b 2rsinb c 2rsinc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 代入上式整理 得cosb cosccosa m sinc 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 求角b的大小 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 若a 2 b 求 abc的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 设 abc的内角a b c所对的边分别为a b c 且c f c 2 若向量m 1 a 与向量n 2 b 共线 求