高考物理总复习 必考部分 专题四 曲线运动习题课件1.ppt

专题四曲线运动 高考物理 新课标 专用 a组统一命题 课标卷题组1 2017课标 15 6分 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球 忽略空气的影响 速度较大的球越过球网 速度较小的球没有越过球网 其原因是 a 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多b 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大c 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少d 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 五年高考 答案c本题考查平抛运动 忽略空气的影响时乒乓球做平抛运动 由竖直方向做自由落体运动有t vy 某一时间间隔内下降的距离y vyt gt2 由h相同 可知a b d皆错误 由水平方向上做匀速运动有x v0t 可见x相同时t与v0成反比 c正确 易错点拨运动的合成与分解在平抛运动中 初速度v0与加速度g不是同一直线上的物理量 不能按匀变速直线运动公式x v0t at2 v v0 at直接套用 注意先分解为两个分运动进行处理 必要时再合成 2 2017课标 17 6分 如图 半圆形光滑轨道固定在水平地面上 半圆的直径与地面垂直 一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道 并从轨道上端水平飞出 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关 此距离最大时对应的轨道半径为 重力加速度大小为g a b c d 答案b本题考查机械能守恒定律 平抛运动 小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有mv2 mg 2r m小物块从最高点水平飞出做平抛运动有 2r gt2x v1t x为落地点到轨道下端的距离 联立得 x2 r 16r2当r 即r 时 x具有最大值 选项b正确 解题关键小物块运动的过程分为两个阶段 一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动 符合机械能守恒定律 二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动 根据两个阶段列方程 联立得出关于x的表达式是解题的关键 3 2015课标 18 6分 0 528 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示 水平台面的长和宽分别为l1和l2 中间球网高度为h 发射机安装于台面左侧边缘的中点 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球 发射点距台面高度为3h 不计空气的作用 重力加速度大小为g 若乒乓球的发射速率v在某范围内 通过选择合适的方向 就能使乒乓球落到球网右侧台面上 则v的最大取值范围是 a v l1b v c v d v 答案d乒乓球做平抛运动 落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h g 当v取最大值时其水平位移最大 落点应在右侧台面的台角处 有vmaxt1 解得vmax 当v取最小值时其水平位移最小 发射方向沿正前方且恰好擦网而过 此时有3h h g vmint2 解得vmin 故d正确 温馨提示 以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球 不计空气阻力 则乒乓球做平抛运动 发射的位置和高度一定 说明若能落在台面上 则运动时间一定 且最大的水平位移为 若球恰好擦网而过 则下落2h的高度 水平位移最小为 平抛运动的飞行时间由高度决定 而飞行距离由高度和初速度共同决定 当高度一定时 则由初速度决定 评析本题以体育运动项目为背景考查了平抛运动 问题涉及临界与极值 很好地考查了考生的分析与推理 理解与运算等多种能力 试题难度为中等偏上 实为一道有能力区分度的好题 4 2014课标 15 6分 0 722 取水平地面为重力势能零点 一物块从某一高度水平抛出 在抛出点其动能与重力势能恰好相等 不计空气阻力 该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 a b c d 答案b解法一设物块在抛出点的速度为v0 落地时速度为v 抛出时重力势能为ep 由题意知ep m 由机械能守恒定律 得mv2 ep m 解得v v0 设落地时速度方向与水平方向的夹角为 则cos 解得 b正确 解法二在竖直方向上物块做自由落体运动 则 2gh 得vy 在初始时刻mgh m 得v0 落地时速度分解如图 tan 1 故 45 b正确 5 2014课标 20 6分 0 604 多选 如图 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 a b一定比a先开始滑动b a b所受的摩擦力始终相等c 是b开始滑动的临界角速度d 当 时 a所受摩擦力的大小为kmg 答案ac设木块滑动的临界角速度为 则有kmg m 2r 所以 又ra l rb 2l 所以 a b a c项正确 摩擦力充当向心力 在角速度相等时 b受的摩擦力大 b项错误 时 a受的摩擦力fa m 2r ml kmg d项错误 解题关键 圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 随着 的增大 木块所受摩擦力逐渐增大 当达到最大静摩擦力时木块开始滑动 注意a和b开始滑动时所对应的角速度的临界值 相关知识通常摩擦力的大小可由平衡条件 运动状态 牛顿运动定律 动能定理等求解 滑动摩擦力还可以应用f fn来求解 6 2013课标 21 6分 0 337 多选 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 a 路面外侧高内侧低b 车速只要低于vc 车辆便会向内侧滑动c 车速虽然高于vc 但只要不超出某一最高限度 车辆便不会向外侧滑动d 当路面结冰时 与未结冰时相比 vc的值变小 答案ac汽车在公路转弯处做圆周运动 需要外力提供向心力 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 即没有指向公路两侧的摩擦力 此时的向心力由地面的支持力和重力的合力提供 故路面外侧高内侧低 选项a正确 当车速低于vc时 车所需向心力减小 车可能只是具有向内侧滑动的趋势 不一定能够滑动 选项b错误 同理 当车速高于vc 且不超出某一最高限度 车辆可能只是有向外侧滑动的趋势 不一定能够滑动 当超过最大静摩擦力时 才会向外侧滑动 故选项c正确 当路面结冰时 只是最大静摩擦力变小 vc值不变 d错误 解题关键 当车的速率为vc时 车的受力如图所示 车不受沿公路内外两侧的摩擦力作用 与路面是否光滑及 的大小无关 当v vc时 车受到沿内 或外 侧的摩擦力作用 但在一定速度范围内 车与路面间的摩擦力没有达到最大静摩擦力时 车不会向两侧滑动 7 2013课标 24 13分 0 284 水平桌面上有两个玩具车a和b 两者用一轻质细橡皮筋相连 在橡皮筋上有一红色标记r 在初始时橡皮筋处于拉直状态 a b和r分别位于直角坐标系中的 0 2l 0 l 和 0 0 点 已知a从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动 b平行于x轴朝x轴正向匀速运动 在两车此后运动的过程中 标记r在某时刻通过点 l l 假定橡皮筋的伸长是均匀的 求b运动速度的大小 答案 解析设b车的速度大小为v 如图 标记r在时刻t通过点k l l 此时a b的位置分别为h g 由运动学公式 h的纵坐标ya g的横坐标xb分别为ya 2l at2 xb vt 在开始运动时 r到a和b的距离之比为2 1 即oe of 2 1由于橡皮筋的伸长是均匀的 在以后任一时刻r到a和b的距离之比都为2 1 因此 在时刻t有hk kg 2 1 由于 fgh igk 有hg kg xb xb l hg kg ya l 2l 由 式得xb l ya 5l 联立 式得v 解题关键 画出直角坐标系 将各点标记准确 a沿y轴匀加速运动 则满足ya 2l at2 b平行于x轴匀速运动 则满足xb vt 橡皮筋的伸长是均匀的 则任一时刻r到a和b的距离之比都为2 1 应用相似三角形知识解得ya和xb是关键步骤 b组自主命题 省 区 市 卷题组 1 2017江苏单科 2 3分 如图所示 a b两小球从相同高度同时水平抛出 经过时间t在空中相遇 若两球的抛出速度都变为原来的2倍 则两球从抛出到相遇经过的时间为 a tb tc d 答案c本题考查平抛运动 运动的独立性 依据运动的独立性原理 在水平方向上 两球之间的距离d v1 v2 t 2v1 2v2 t 得t 故选项c正确 规律总结运动的独立性原理 相对运动一个物体同时参与几个独立的运动 每个分运动相互独立 运动规律互不影响 两个物体相对运动 互为参考系时 相同的分运动可以忽略运动效果 对同时平抛的两个小球 相对于另一个小球 在水平方向上做匀速直线运动 2 2017江苏单科 5 3分 如图所示 一小物块被夹子夹紧 夹子通过轻绳悬挂在小环上 小环套在水平光滑细杆上 物块质量为m 到小环的距离为l 其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为f 小环和物块以速度v向右匀速运动 小环碰到杆上的钉子p后立刻停止 物块向上摆动 整个过程中 物块在夹子中没有滑动 小环和夹子的质量均不计 重力加速度为g 下列说法正确的是 a 物块向右匀速运动时 绳中的张力等于2fb 小环碰到钉子p时 绳中的张力大于2fc 物块上升的最大高度为d 速度v不能超过 答案d本题考查受力分析 圆周运动 设夹子与物块间静摩擦力为f 匀速运动时 绳中张力t mg 2f 摆动时 物块没有在夹子中滑动 说明匀速运动过程中 夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大值 a错 碰到钉子后 物块开始在竖直面内做圆周运动 在最低点 对整体t mg m 对物块2f mg m 所以t 2f 由于f f 所以选项b错 由机械能守恒得 mghmax mv2 所以hmax 选项c错 若保证物块不从夹子中滑落 应保证速度为最大值vm时 在最低点满足关系式2f mg m 所以vm 选项d正确 解题关键静摩擦力变化的判断分析夹子与物块间的静摩擦力随着物块运动情况的变化而变化 在匀速阶段 静摩擦力与物块重力平衡 碰到钉子后 由于向心力的需要 摩擦力会突然变大 当摩擦力达到最大值后 仍无法满足向心力的需要 物块就会从夹子中滑落 3 2014四川理综 4 6分 有一条两岸平直 河水均匀流动 流速恒为v的大河 小明驾着小船渡河 去程时船头指向始终与河岸垂直 回程时行驶路线与河岸垂直 去程与回程所用时间的比值为k 船在静水中的速度大小相同 则小船在静水中的速度大小为 a b c d 答案b去程时船头垂直河岸如图所示 由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d 则去程时间t1 回程时行驶路线垂直河岸 故回程时间t2 由题意有 k 则k 得v1 选项b正确 评析此题以小船过河为情境考查运动的合成和分解 解答本题的关键点有二 一是合运动和分运动具有等时性 二是利用河宽为定值 去程为分运动的位移 返程为合运动的位移 确定去返的时间 该题难度适中 但有很好的区分度 4 2016浙江理综 20 6分 多选 如图所示为赛车场的一个水平 梨形 赛道 两个弯道分别为半径r 90m的大圆弧和r 40m的小圆弧 直道与弯道相切 大 小圆弧圆心o o 距离l 100m 赛车沿弯道路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2 25倍 假设赛车在直道上做匀变速直线运动 在弯道上做匀速圆周运动 要使赛车不打滑 绕赛道一圈时间最短 发动机功率足够大 重力加速度g 10m s2 3 14 则赛车 a 在绕过小圆弧弯道后加速b 在大圆弧弯道上的速率为45m s c 在直道上的加速度大小为5 63m s2d 通过小圆弧弯道的时间为5 58s 答案ab赛车用时最短 就要求赛车通过大 小圆弧时 速度都应达到允许的最大速度 通过小圆弧时 由2 25mg 得v1 30m s 通过大圆弧时 由2 25mg 得v2 45m s b项正确 赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速 故a项正确 由几何关系可知连接大 小圆弧的直道长x 50m 由匀加速直线运动的速度位移公式 2ax得a 6 50m s2 c项错误 由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120 所以通过小圆弧弯道的时间t 2 79s 故d项错误 审题指导首先要注意大 小圆弧半径不同 允许的最大速度不同 其次要充分利用几何关系 找出直道的长度和小圆弧所对圆心角 这样才能求出赛车在直道上的加速度和通过小圆弧弯道的时间 5 2015山东理综 14 6分 距地面高5m的水平直轨道上a b两点相距2m 在b点用细线悬挂一小球 离地高度为h 如图 小车始终以4m s的速度沿轨道匀速运动 经过a点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下 小车运动至b点时细线被轧断 最后两球同时落地 不计空气阻力 取重力加速度的大小g 10m s2 可求得h等于 a 1 25mb 2 25mc 3 75md 4 75m 答案a小车由a运动到b的时间为s 0 5s 对左侧小球 5m gt2 对右侧小球 h g t 0 5s 2 解得h 1 25m 所以a正确 6 2015天津理综 4 6分 未来的星际航行中 宇航员长期处于零重力状态 为缓解这种状态带来的不适 有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 旋转舱 如图所示 当旋转舱绕其轴线匀速旋转时 宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上 可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力 为达到上述目的 下列说法正确的是 a 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越大b 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越小c 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越大d 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越小 答案b宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等 mg m 2r 即g 2r 可见r越大 就应越小 b正确 a错误 角速度与质量m无关 c d错误 7 2014安徽理综 19 6分 如图所示 一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动 盘面上离转轴距离2 5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止 物体与盘面间的动摩擦因数为 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 盘面与水平面的夹角为30 g取10m s2 则 的最大值是 a rad sb rad sc 1 0rad sd 0 5rad s 答案c当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时 转盘的角速度最大 其受力如图所示 其中o为对称轴位置 由沿盘面的合力提供向心力 有 mgcos30 mgsin30 m 2r得 1 0rad s 选项c正确 评析此题考查牛顿第二定律 圆周运动等知识 题目设置新颖 巧妙地将已学的竖直面内的圆周运动与斜面结合 本题易认为在最高点时角速度最大而错选a 8 2013安徽理综 18 6分 由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0 28m3 min 水离开喷口时的速度大小为16m s 方向与水平面夹角为60 在最高处正好到达着火位置 忽略空气阻力 则空中水柱的高度和水量分别是 重力加速度g取10m s2 a 28 8m1 12 10 2m3b 28 8m0 672m3c 38 4m1 29 10 2m3d 38 4m0 776m3 答案a如图 水离开喷口时水平速度vx vcos60 8m svy vsin60 24m s所以高度h 28 8m上升时间t 2 4s所以水量为0 28 m3 1 12 10 2m3 选项a正确 9 2016浙江理综 23 16分 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示 p是一个微粒源 能持续水平向右发射质量相同 初速度不同的微粒 高度为h的探测屏ab竖直放置 离p点的水平距离为l 上端a与p点的高度差也为h 1 若微粒打在探测屏ab的中点 求微粒在空中飞行的时间 2 求能被屏探测到的微粒的初速度范围 3 若打在探测屏a b两点的微粒的动能相等 求l与h的关系 答案 1 2 l v l 3 l 2h 解析 1 打在中点的微粒h gt2 t 2 打在b点的微粒v1 2h g v1 l 同理 打在a点的微粒初速度v2 l 微粒初速度范围l v l 3 由能量关系m mgh m 2mgh 代入 式l 2h 方法技巧解决本题的关键是抓住能被探测到的微粒所满足的运动学特征 下降高度在h 2h 水平位移相同且都为l 评析本题考查了平抛运动 背景材料为真空中微粒在重力场中的能量探测 巧妙融合了动态分析 有效考查了考生的分析运算能力 难度中等偏易 10 2015福建理综 21 19分 如图 质量为m的小车静止在光滑水平面上 小车ab段是半径为r的四分之一圆弧光滑轨道 bc段是长为l的水平粗糙轨道 两段轨道相切于b点 一质量为m的滑块在小车上从a点由静止开始沿轨道滑下 重力加速度为g 1 若固定小车 求滑块运动过程中对小车的最大压力 2 若不固定小车 滑块仍从a点由静止下滑 然后滑入bc轨道 最后从c点滑出小车 已知滑块质量m 在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍 滑块与轨道bc间的动摩擦因数为 求 滑块运动过程中 小车的最大速度大小vm 滑块从b到c运动过程中 小车的位移大小s 答案 1 3mg 2 l 解析 1 滑块滑到b点时对小车压力最大 从a到b机械能守恒mgr m 滑块在b点处 由牛顿第二定律n mg m 解得n 3mg 由牛顿第三定律n 3mg 2 滑块下滑到达b点时 小车速度最大 由系统的机械能守恒mgr m m 2vm 2 解得vm 设滑块运动到c点时 小车速度大小为vc 由功能关系mgr mgl m m 2vc 2 设滑块从b到c过程中 小车运动加速度大小为a 由牛顿第二定律 mg ma 由运动学规律 2as 解得s l 11 2013福建理综 20 15分 如图 一不可伸长的轻绳上端悬挂于o点 下端系一质量m 1 0kg的小球 现将小球拉到a点 保持绳绷直 由静止释放 当它经过b点时绳恰好被拉断 小球平抛后落在水平地面上的c点 地面上的d点与ob在同一竖直线上 已知绳长l 1 0m b点离地高度h 1 0m a b两点的高度差h 0 5m 重力加速度g取10m s2 不计空气影响 求 1 地面上d c两点间的距离s 2 轻绳所受的最大拉力大小 答案 1 1 41m 2 20n 解析 1 小球从a到b过程机械能守恒 有mgh m 小球从b到c做平抛运动 在竖直方向上有h gt2 在水平方向上有s vbt 由 式解得s 1 41m 2 小球下摆到达b点时 绳的拉力和重力的合力提供向心力 有f mg m 由 式解得f 20n根据牛顿第三定律f f轻绳所受的最大拉力为20n c组教师专用题组1 2016江苏单科 2 3分 有a b两小球 b的质量为a的两倍 现将它们以相同速率沿同一方向抛出 不计空气阻力 图中 为a的运动轨迹 则b的运动轨迹是 a b c d 答案a不计空气阻力 a b两球运动过程中加速度a g 以相同速率沿同一方向抛出 都做斜上抛运动 故两球轨迹相同 a选项正确 易错点拨试题以斜上抛为背景 虽然两球质量不同 但在不计空气阻力时运动的加速度均为重力加速度 考生可能会由生活经验 重的物体飞行高度低 所用时间短 而错选c或d 2 2016上海单科 16 3分 风速仪结构如图 a 所示 光源发出的光经光纤传输 被探测器接收 当风轮旋转时 通过齿轮带动凸轮圆盘旋转 当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡 已知风轮叶片转动半径为r 每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈 若某段时间 t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图 b 所示 则该时间段内风轮叶片 a 转速逐渐减小 平均速率为 b 转速逐渐减小 平均速率为c 转速逐渐增大 平均速率为d 转速逐渐增大 平均速率为 答案b由图 b 分析可知透过光的时间越来越长 说明风轮叶片转速逐渐减小 还能看出 t时间内凸轮圆盘转了4圈 又因为它转1圈风轮叶片转n圈 所以 t时间内风轮叶片转了4n圈 所以它的平均速率v 故只有b项正确 3 2015浙江理综 17 6分 如图所示为足球球门 球门宽为l 一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起 将足球顶入球门的左下方死角 图中p点 球员顶球点的高度为h 足球做平抛运动 足球可看成质点 忽略空气阻力 则 a 足球位移的大小x b 足球初速度的大小v0 c 足球末速度的大小v d 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 答案b如图 足球平抛运动的水平位移x 不是足球的位移 所以a错 由x v0t h gt2 得v0 b正确 足球的末速度v 所以c错误 由图可知足球初速度方向与球门线的夹角为 tan s 2s l 故d错误 所以本题选b 评析本题考查平抛知识 难点是想象空间模型 4 2015浙江理综 19 6分 多选 如图所示为赛车场的一个水平 u 形弯道 转弯处为圆心在o点的半圆 内外半径分别为r和2r 一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达a b 线 有如图所示的 三条路线 其中路线 是以o 为圆心的半圆 oo r 赛车沿圆弧路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax 选择路线 赛车以不打滑的最大速率通过弯道 所选路线内赛车速率不变 发动机功率足够大 则 a 选择路线 赛车经过的路程最短b 选择路线 赛车的速率最小c 选择路线 赛车所用时间最短d 三条路线的圆弧上 赛车的向心加速度大小相等 答案acd路线 均由一半圆与两条直线构成 s1 r 2r s2 2 r 2r 路线 由一半圆构成 s3 2 r 所以a正确 根据f 有 vm 路线 半径最小 路线 半径相等 得v2m v3m v1m b错 根据t1 t2 t3 得t2 t1 t3 c正确 根据a a1 a2 a3 得a1 a2 a3 d正确 5 2013江苏单科 7 4分 多选 如图所示 从地面上同一位置抛出两小球a b 分别落在地面上的m n点 两球运动的最大高度相同 空气阻力不计 则 a b的加速度比a的大b b的飞行时间比a的长c b在最高点的速度比a在最高点的大d b在落地时的速度比a在落地时的大 答案cd两球加速度都是重力加速度g a错误 飞行时间t 2 因h相同 则t相同 b错误 水平位移x vx t 在t相同情况下 x越大说明vx越大 c正确 落地速度v 两球落地时竖直速度vy相同 可见vx越大 落地速度v越大 d正确 6 2013江苏单科 2 3分 如图所示 旋转秋千 中的两个座椅a b质量相等 通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上 不考虑空气阻力的影响 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时 下列说法正确的是 a a的速度比b的大b a与b的向心加速度大小相等c 悬挂a b的缆绳与竖直方向的夹角相等d 悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小 答案d根据v r 两座椅的 相等 由rb ra可知vb va a错误 向心加速度a 2r 因 相等r不等 故a不相等 b错误 水平方向mgtan m 2r 即tan 因rb ra 故 b a c错误 竖直方向tcos mg 绳子拉力t 因 b a 故tb ta d正确 7 2013上海单科 19 4分 多选 如图 轰炸机沿水平方向匀速飞行 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹 并垂直击中山坡上的目标a 已知a点高度为h 山坡倾角为 由此可算出 a 轰炸机的飞行高度b 轰炸机的飞行速度c 炸弹的飞行时间d 炸弹投出时的动能 答案abc设轰炸机投弹位置高度为h 炸弹水平位移为s 则h h vy t s v0t 二式相除 因为 s 所以h h a正确 根据h h gt2可求出飞行时间 再由s v0t可求出飞行速度 故b c正确 不知道炸弹质量 不能求出炸弹的动能 d错误 8 2014天津理综 9 1 6分 半径为r的水平圆盘绕过圆心o的竖直轴匀速转动 a为圆盘边缘上一点 在o的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时 半径oa方向恰好与v的方向相同 如图所示 若小球与圆盘只碰一次 且落在a点 重力加速度为g 则小球抛出时距o的高度h 圆盘转动的角速度大小 答案 n n 解析小球做平抛运动 h gt2 r vt 解得h 由题意知 t 2 n n n 故联立r vt可得 n n 9 2016江苏单科 14 16分 如图所示 倾角为 的斜面a被固定在水平面上 细线的一端固定于墙面 另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块b相连 b静止在斜面上 滑轮左侧的细线水平 右侧的细线与斜面平行 a b的质量均为m 撤去固定a的装置后 a b均做直线运动 不计一切摩擦 重力加速度为g 求 1 a固定不动时 a对b支持力的大小n 2 a滑动的位移为x时 b的位移大小s 3 a滑动的位移为x时的速度大小va 答案 1 mgcos 2 x 3 解析 1 支持力的大小n mgcos 2 根据几何关系sx x 1 cos sy x sin 且s 解得s x 3 b的下降高度sy x sin 根据机械能守恒定律mgsy m m根据速度的定义得va vb 则vb va解得va 解题指导本题中有物体平衡 曲线运动及功和能的关系等知识点 在第 1 问中运用力的合成或分解 在第 2 问中用运动 位移 的合成 在第 3 问中用机械能守恒进行求解 疑难突破考生必须要将a b的运动过程分析得非常清楚 能看出物块b的sx sy分别为多少 还要知道b减少的重力势能转化为a b共同的动能 10 2015江苏单科 14 16分 一转动装置如图所示 四根轻杆oa oc ab和cb与两小球及一小环通过铰链连接 轻杆长均为l 球和环的质量均为m o端固定在竖直的轻质转轴上 套在转轴上的轻质弹簧连接在o与小环之间 原长为l 装置静止时 弹簧长为l 转动该装置并缓慢增大转速 小环缓慢上升 弹簧始终在弹性限度内 忽略一切摩擦和空气阻力 重力加速度为g 求 1 弹簧的劲度系数k 2 ab杆中弹力为零时 装置转动的角速度 0 3 弹簧长度从l缓慢缩短为l的过程中 外界对转动装置所做的功w 答案 1 2 3 mgl 解析 1 装置静止时 设oa ab杆中的弹力分别为f1 t1 oa杆与转轴的夹角为 1 小环受到弹簧的弹力f弹1 k 小环受力平衡 f弹1 mg 2t1cos 1小球受力平衡 f1cos 1 t1cos 1 mg f1sin 1 t1sin 1解得k 2 设此时oa杆中的弹力为f2 oa杆与转轴的夹角为 2 弹簧长度为x 小环受到弹簧的弹力f弹2 k x l 小环受力平衡 f弹2 mg 得x l对小球 f2cos 2 mg f2sin 2 mlsin 2且cos 2 解得 0 3 弹簧长度为l时 设oa ab杆中的弹力分别为f3 t3 oa杆与弹簧的夹角为 3 小环受到弹簧的弹力f弹3 kl小环受力平衡 2t3cos 3 mg f弹3且cos 3 对小球 f3cos 3 t3cos 3 mg f3sin 3 t3sin 3 mlsin 3解得 3 整个过程弹簧弹性势能变化为零 则弹力做的功为零 由动能定理w mg 2mg 2 m 3lsin 3 2解得w mgl 11 2014浙江理综 23 16分 如图所示 装甲车在水平地面上以速度v0 20m s沿直线前进 车上机枪的枪管水平 距地面高为h 1 8m 在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶 其底边与地面接触 枪口与靶距离为l时 机枪手正对靶射出第一发子弹 子弹相对于枪口的初速度为v 800m s 在子弹射出的同时 装甲车开始匀减速运动 行进s 90m后停下 装甲车停下后 机枪手以相同方式射出第二发子弹 不计空气阻力 子弹看成质点 重力加速度g 10m s2 1 求装甲车匀减速运动时的加速度大小 2 当l 410m时 求第一发子弹的弹孔离地的高度 并计算靶上两个弹孔之间的距离 3 若靶上只有一个弹孔 求l的范围 答案 1 m s2 2 0 55m0 45m 3 492m l 570m 解析 1 装甲车匀减速运动时的加速度大小a m s2 2 第一发子弹飞行时间t1 0 5s弹孔离地高度h1 h g 0 55m第二发子弹的弹孔离地的高度h2 h g 1 0m两弹孔之间的距离 h h2 h1 0 45m 3 若第一发子弹打到靶的下沿 则射出第一发子弹时 枪口与靶的距离为l1 v0 v 492m若第二发子弹打到靶的下沿 则射出第一发子弹时 枪口与靶的距离为l2 v s 570ml的范围为492m l 570m 选择题 每题6分 共60分 1 2017广东华南三校联考 16 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧挨在一起 固定在水平面上 如图所示 它们的竖直边长都是底边长的一半 现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛 最后落在斜面上 其落点分别是a b c 下列判断正确的是 a 图中三小球比较 落在a点的小球飞行时间最短b 图中三小球比较 落在c点的小球飞行过程速度变化最大c 图中三小球比较 落在c点的小球飞行过程速度变化最快d 无论小球抛出时初速度多大 落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 40分钟分值 60分 答案d图中三个小球均做平抛运动 可以看出a b和c三个小球下落的高度关系为ha hb hc 由t 得ta tb tc 又 v gt 则知 va vb vc a b项错误 速度变化快慢由加速度决定 因为aa ab ac g 则知三个小球飞行过程中速度变化快慢相同 c项错误 由题给条件可以确定小球落在左边斜面上的瞬时速度不可能垂直于左边斜面 而对右边斜面可假设小球初速度为v0时 其落到斜面上的瞬时速度v与斜面垂直 将v沿水平方向和竖直方向分解 则vx v0 vy gt 且需满足 tan 为右侧斜面倾角 由几何关系可知tan 则v0 gt 而竖直位移y gt2 水平位移x v0t gt2 可以看出x y 而由题图可知这一关系不可能存在 则假设不能成立 d项正确 2 2017河北保定一模 16 如图所示 半径为r的细圆管 管径可忽略 内壁光滑 竖直放置 一质量为m 直径略小于管径的小球可在管内自由滑动 测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg g为当地重力加速度 则 a 小球在管顶部时速度大小为b 小球运动到管底部时速度大小可能为c 小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mgd 小球运动到管底部时对管壁的压力为7mg 答案c小球在管顶部时可能与外壁有作用力 也可能与内壁有作用力 如果小球与外壁有作用力 对小球受力分析可知2mg m 可得v 其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有m 2mgr mv2 可以解出v1 小球在底部时 由牛顿第二定律有fn1 mg m 解得fn1 7mg 如果小球与内壁有作用力 对小球受力分析可知 在最高点小球速度为零 其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有m 2mgr 解得v2 小球在底部时 由牛顿第二定律有fn2 mg m 解得fn2 5mg c对 a b d错 3 2017河南百校联盟4月模拟 17 如图所示 斜面体abc固定在水平地面上 斜面的高ab为m 倾角为 37 且d是斜面的中点 在a点和d点分别以相同的初速度水平抛出一个小球 结果两个小球恰能落在地面上的同一点 则落地点到c点的水平距离为 a mb mc md m 答案d设斜面的高ab为h 落地点到c点的距离为x 则由几何关系及平抛运动规律有 求得x m 选项d正确 4 2017广东佛山二模 15 2016年起 我国空军出动 战神 轰 6k等战机赴南海战斗巡航 某次战备投弹训练 飞机在水平方向做加速直线运动的过程中投下一颗模拟弹 飞机飞行高度为h 重力加速度为g 不计空气阻力 则以下说法正确的是 a 在飞行员看来模拟弹做平抛运动b 模拟弹下落到海平面的时间为c 在飞行员看来模拟弹做自由落体运动d 若战斗机做加速向下的俯冲运动 此时飞行员一定处于失重状态 答案b模拟弹相对于海面做平抛运动 其水平方向做匀速直线运动 因飞机在水平方向做加速运动 所以在飞行员看来模拟弹做的既不是平抛运动 也不是自由落体运动 a c项错误 模拟弹在竖直方向做自由落体运动 h gt2 得t b项正确 加速 是指其有一定的加速度 向下 是指其竖直向下的分速度不为0 但其加速度未必有竖直向下的分量 则飞行员不一定处于失重状态 d项错误 5 2017广东汕头二模 17 如图甲 小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点o在竖直面内做圆周运动 小球经过最高点时的速度大小为v 此时绳子的拉力大小为t 拉力t与速度v的关系如图乙所示 图象中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量 以下说法正确的是 a 数据a与小球的质量有关b 数据b与圆周轨道半径有关c 比值只与小球的质量有关 与圆周轨道半径无关 d 利用数据a b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径 答案d在最高点对小球受力分析 由牛顿第二定律有t mg m 可得图线的函数表达式为t m mg 图乙中横轴截距为a 则有0 m mg 得g 则a gr 图线过点 2a b 则b m mg 可得b mg 则 a b c错 由b mg得m 由a gr得r 则d正确 6 2016福建漳州三联 16 两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球 细线上端固定在同一点 若两个小球以相同的角速度 绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动 则两个摆球在运动过程中 相对位置关系示意图正确的是 答案b小球做匀速圆周运动 对其受力分析如图所示 则有mgtan m 2lsin 整理得 lcos 则两球处于同一高度 故b正确 7 2016广东广州综合测试 一 17 如图 窗子上 下沿间的高度h 1 6m 墙的厚度d 0 4m 某人在离墙壁距离l 1 4m 距窗子上沿h 0 2m处的p点 将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出 小物件直接穿过窗口并落在水平地面上 取g 10m s2 则v的取值范围是 a v 7m sb v 2 3m sc 3m s v 7m sd 2 3m s v 3m s 答案c小物件做平抛运动 可根据平抛运动规律解题 若小物件恰好经窗子上沿 则有h g l v1t1 得v1 7m s 若小物件恰好经窗子下沿 则有h h g l d v2t2 得v2 3m s 所以3m s v 7m s 故只有c项正确 8 2016江西南昌一模 19 如图所示 倾角为37 的光滑斜面顶端有甲 乙两个小球 甲以初速度v0水平抛出 乙以初速度v0沿斜面运动 甲 乙落地时 末速度方向相互垂直 重力加速度为g 则 a 斜面的高度为b 甲球落地时间为c 乙球落地时间为d 乙球落地速度大小为 答案a由题图可知乙球落地时末速度与水平方向夹角为37 因为甲 乙两球落地时的末速度相互垂直 所以甲球落地时 末速度与水平方向夹角为53 如图 可得 tan53 又 2gh vx v0 则h 故a项正确 甲球落地时间t 故b项错误 小球在斜面上做加速度为a gsin37 初速度为v0的匀加速直线运动 由几何关系可得乙球位移大小l h 则由匀变速直线运动规律有h v0t gsin37 t2 解得t 故c项错误 根据机械能守恒有 m mgh mv2 可得甲 乙两球落地速度大小均为v0 故d项错误 9 2015湖南六校联考 18 如图所示 薄半球壳acb的水平直径为ab c为最低点 半径为r 一个小球从a点以速度v0水平抛出 不计空气阻力 则下列判断正确的是 a 只要v0足够大 小球可以击中b点b v0取值不同时 小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同c v0取值适当 可以使小球垂直撞击到半球壳上d 无论v0取何值 小球都不可能垂直撞击到半球壳上 答案d小球做平抛运动 竖直方向有位移 v0再大也不可能击中b点 v0不同 小球会落在半球壳内不同点上 落点和a点的连线与ab的夹角 不同 由推论tan 2tan 可知 小球落在球壳的不同位置上时的速度方向和水平方向之间的夹角 也不相同 若小球垂直撞击到半球壳上 则其速度反向延长线一定经过半球壳的球心 且该反向延长线与ab的交点为水平位移的中点 而这是不可能的 a b c错误 d正确 10 2015河南八市质检 20 多选 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的a点和b点 如图所示 绳a与水平方向成 角 绳b在水平方向且长为l 当轻杆绕轴ab以角速度 匀速转动时 小球在水平面内做匀速圆周运动 则下列说法正确的是 a a绳的张力不可能为零b a绳的张力随角速度的增大而增大c 当角速度 b绳将出现弹力d 若b绳突然被剪断 则a绳的弹力一定发生变化 评析此题是匀速圆周运动的临界问题 学生必须把临界值分析出来后再进行讨论 答案ac对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力 解得ta 为定值 a正确 b错误 当tacos m 2l 时 b绳的弹力为零 若角速度大于该值 则b绳将出现弹力 c正确 由于绳b可能没有弹力 故绳b突然被剪断 则a绳的弹力可能不变 d错误 一 选择题 每题6分 共42分 1 2017山西五校四联 21 多选 如图所示 xoy为一竖直平面内的直角坐标系 y轴沿竖直方向 oa为竖直平面内的光滑抛物线轨道 其方程为y x2 式中x y的单位均为m 将穿在此轨道上的光滑小环从o点由静止释放后 其沿轨道下滑 p是抛物线轨道上的一点 已知o p两点的连线与竖直方向的夹角为45 取g 10m s2 下列说法正确的是 a 小环沿轨道下滑的过程中机械能增大b 小环通过p点时的速度大小为10m sc 小环从o点到p点的平均速度大小为10m s d 小环到达p点时 其速度方向与y轴正向的夹角的正切值为 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 45分钟分值 65分 答案bd因oa为光滑抛物线轨道 则环下滑过程中只有重力做功 机械能守恒 a项错误 设p点坐标为 xp yp 因o p两点的连线与竖直方向的夹角为45 则xp yp 又yp 解得xp yp 5m 又因小环下滑过程中机械能守恒 则有mgyp m 解得vp 10m s 因小环由o点到p点做加速运动 则知其从o点到p点的平均速度小于10m s b项正确 c项错误 由平抛运动规律作图 如图所示 则tan d项正确 解题关键 光滑轨道 只有重力做功 机械能守恒 结合平抛运动的相关规律求解 2 2017江西南昌3月模拟 19 多选 如图所示 空间有一底面处于水平地面上的正方体框架abcd a1b1c1d1 从顶点a沿不同方向平抛一小球 可视为质点 关于小球的运动 下列说法正确的是 a 落点在a1b1c1d1内的小球 落在c1点时平抛的初速度最大b 落点在b1d1上的小球 平抛初速度的最小值与最大值之比是1 c 运动轨迹与ac1相交的小球 在交点处的速度方向都相同d 运动轨迹与a1c相交的小球 在交点处的速度方向都相同 答案abc依据平抛运动规律有mgh gt2 得飞行时间t 水平位移x v0 落点在a1b1c1d1内的小球 h相同 而水平位移最大 则落在c1点时平抛的初速度最大 a项正确 落点在b1d1上的小球 由几何关系可知最大水平位移xmax l 最小水平位移xmin 据v0 x 可知平抛初速度的最小值与最大值之比vmin vmax 1 b项正确 凡运动轨迹与ac1相交的小球 位移偏转角 相同 设速度偏转角为 由平抛运动规律有tan 2tan 因 相同 则运动轨迹与ac1相交的小球 在交点处的速度方向都相同 c项正确 同理可知d项错误 规律总结 平抛运动飞行时间由高度h决定 而水平位移由高度和初速度共同决定 平抛运动物体在时间t内的速度偏转角为 位移偏转角为 有tan 2tan 3 2017江淮十校三模 19 如图所示 a b c是水平面上同一直线上的三点 其中ab bc 在a点正上方的o点以初速度v0水平抛出一小球 刚好落在b点 小球运动的轨迹与oc的连线交与d点 不计空气阻力 重力加速度为g 则下列说法正确的是 a 小球经过d点的水平位移是落在b点水平位移的1 2b 小球经过d点的水平位移是落在b点水平位移的1 3c 小球经过d点与落在b点时重力做功的比为1 4d 小球经过d点与落在b点时重力做功的比为1 3 答案ac设小球在d和b两点对应的位移偏转角分别为 d和 b 速度偏转角分别为 d和 b 则有tan d 2tan d tan b 2tan b tan d tan b 由几何关系可知2tan d tan b 联立可得vyb 2vyd 再结合相关公式 竖直方向速度vy gt 水平位移x v0t 竖直下落高度h gt2 重力做功wg mgh分析可得 所以b d错误 a c正确 关键指导平抛运动的独立性 竖直方向vy gt h gt2 wg mgh 水平方向x v0t 两个方向上的运动是同时进行的 具有等时性 4 2016陕西商洛二模 16 如图 竖直平面内有一段圆弧mn 小球从圆心o处水平抛出 若初速度为va 将落在圆弧上的a点 若初速度为vb 将落在圆弧上的b点 已知oa ob与竖直方向的夹角分别为 不计空气阻力 则 a b c d 答案d小球水平抛出 其做平抛运动 由平抛运动规律求解 若落到a点 则有xa vatarsin vataha grcos g得va sin 若落到b点 则有xb vbtbrsin vbtbhb grcos g得vb sin 则 故d正确 温馨提示由平抛运动规律有rsin v0t rcos gt2 得到v sin 的一般性表达式 再代入数值求得比值 解题规律解决比值类题目的一般方法 先找出未知量的表达式 再代入具体数值求解 5 2016广东深圳一调 19 多选 如图甲所示 一长为l的轻绳 一端穿在过o点的水平转轴上 另一端固定一质量未知的小球 整个装置绕o点在竖直面内转动 小球通过最高点时 绳对小球的拉力f与其速度平方v2的关系如图乙所示 重力加速度为g 下列判断正确的是 a 图线的函数表达式为f m mgb 重力加速度g c 绳长不变 用质量较小的球做实验 得到的图线斜率更大 d 绳长不变 用质量较小的球做实验 图线b点的位置不变 答案bd在最高点对小球受力分析 由牛顿第二定律有f mg m 可得图线的函数表达式为f m mg 故a项错误 图乙中横轴截距为b 则有0 m mg 得g 则b gl 若l不变 m变小 因b与m无关 所以b不变 b d项正确 由图线的函数表达式可知图线斜率k 若l不变 m变小 则k减小 c项错误 6 2015山西元月调研 2 国内首台新型墙壁清洁机器人 蜘蛛侠 是由青岛大学学生自主设计研发的 蜘蛛侠 利用8只 爪子 上的吸盘吸附在接触面上 通过 爪子 交替伸缩 就能在墙壁和玻璃上自由移动 如图所示 蜘蛛侠 在竖直玻璃墙面上由a点沿直线匀加速 爬行 到右上方b点 在这一过程中 关于 蜘蛛侠 在竖直面内的受力分析可能正确的是 答案c蜘蛛侠由a到b做匀加速直线运动 故f合外力方向沿ab方向 由a指向b 结合各选项图分析知c项正确 评析本题涉及物体做直线或曲线运动的条件 学生找不到关键字的隐含条件就不易找到准确答案 属于基础题 7 2015河北石家庄3月模拟 18 如图所示是倾角为45 的斜坡 在斜坡底端p点正上方某一位置q处以速度v0水平向左抛出一个小球a 小球恰好能垂直落在斜坡上 运动时间为t1 若在小球a抛出的同时 小球b从同一点q处开始自由下落 下落至p点的时间为t2 则a b两球运动的时间之比t1 t2为 不计空气阻力 a 1 2b 1 c 1 3d 1 答案d因小球a恰好垂直落在斜面上 则此时其速度方向与水平方向的夹角为45 则有tan45 1 y 得q点高度h x y 3y 则a b两球下落高度之比为1 3 由h 可得t 则a b两球运动时间之比为1 d正确 二 非选择题 共23分 8 2016福建漳州三联 24