西岸学校模拟题.doc

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 佛山市09年中考数学模拟试题佛山市2009年中考数学模拟试题（ 命题人：西岸学校）5一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填在答题卡上.）1. 的值是( )A B C D2. 图1中几何体的主视图是( )3. 下列计算中，正确的是( )A2a+3b=5ab Ba.a3=a3 Ca6a2=a3 D(-ab)2=a2b24. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是( )A1.3108 B1.3109 C0.131010 D131095. 如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )6. 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是( )A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋7. 下列事件中是必然事件的是( )A打开电视机，正在播少儿节目B。西岸的中秋节晚上一定能看到月亮C早晨的太阳一定从东方升起 D。小红3岁就加入了少先队8. 把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20时，小球的运动时间为( )A20s B2s C D9. 如图5，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为( )A B C D10. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是( )非选择题,用黑色笔将答案写在答卷上二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.）11. (-3)2 1= .12. .函数的自变量x的取值范围是 . 13. 图6是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.14. 图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为 cm2(取3.14).15. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .三、解答题（本大题共11个小题；共85分）16. （本小题满分6分）当时，求的值.17. （本小题满分6分）已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.18. （本小题满分6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.19. （本小题满分6分）图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式.20、（6分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。21.（本小题满分7分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；(4分)（2）求出闯关成功的概率.(设两个1号按钮各控制一个灯泡)(3分)22.本小题满分8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.23.（本小题满分9分） 探索下列问题：（1）在图121给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2.请你在图122中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“”连接）；请你在图123中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“”连接）.（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图124）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由. 24.（本小题满分10分）用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图131），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；(5分)（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.(5分)25.（本小题满分10分）如图141是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图142所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；(2分)（2）根据上表填写下表：(3分)x51020304050 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y 的二次函数的表达式： .(2分)（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？(3分)26、（11分）如图，要在底边BC=160cm，高AD=120cm，的ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M，此时。（1）设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；(4分)（2）当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大；(3分)（3）以面积最大的矩形EFGH为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积最大？请说明理由（注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备）。(4分)2005年西岸学校九年级下学期模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDDBABCBCD二、填空题（每小题3分，共15分）11. 8；12. ；13. 2003，40； 14. 942；15. 5.三、解答题（本大题11个小题，共85分）16. 解：原式 4分AEDCBF原式= 6分17. 解：（1） 2分（连接AC，过点D作DE/AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）（2）AC/DF，ACB=DFE.ABC=DEF=90ABCDEF. 4分 DE=10（m）.6分 说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.18. 答：（1）1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52. 4分 （2）1+3+5+(2n-1)=n2 6分19. 解：（1）由图象可知：当t=9时，S=12， 汽车在9分钟内的平均速度；1分 （2）汽车在中途停了7分钟； 2分 （3）当16t30时，设S与t的函数关系式为S=kt+b. 由图象可知：直线S=kt+b经过点（16，12）和点（30，40）， 解得 5分 S与t的函数关系式为S=2t-20.阶段 6分20解：第二次第一次第二次红黄白红（红，红）（红，黄）（红，白）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，白）白（白，红）（白，黄）（白，白）4分所以两次摸到白球的概率为1/921. 解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如下：右边按钮左边按钮121（1，1）（1，2） 2（2，1）（2，2）4分（2）设两个1号按钮各控制一个灯泡， P（闯关成功）= 8分22. （1） 相同点：两段台阶路高度的平均数相同. 2分 不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同. 4分（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小. 6分（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0. 8分23. （1）S1S2S1S2（2）3分 6分（3）存在. 对于任意一条直线l ,在直线l从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线l分割后，设直线l两侧图形的面积分别为S1，S2.两侧图形的面积由S1S2）的情形，逐渐变为S1S2（或S1S2）的情形，在这个平移过程中，一定会存在S1=S2的时刻.因此，一定存在一条直线，将一个任意平面图形分割成面积相等的两部分. 9分24. （1）BE=CF. 2分证明：在ABE和ACF中， BAE+EAC=CAF+EAC=60，BAE=CAF.AB=AC，B=ACF=60，ABEACF（ASA）. 4分BE=CF. 5分（2）BE=CF仍然成立. 根据三角形全等的判定公理，同样可以证明ABE和ACF全等，BE和CF是它们的对应边.所以BE=CF仍然成立.9分O102030405