高三数学一轮复习课时作业7 幂函数与二次函数 新人教A版 文.doc

课时作业(七)第7讲幂函数与二次函数 时间：45分钟分值：100分12011湘潭二模 已知幂函数f(x)x的图象经过点，则f(4)的值等于()a16 b.c2 d.2“a0”是“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件3已知函数f(x)x24x，x1,5，则函数f(x)的值域是()a4，) b3,5c4,5 d(4,54已知二次函数yx22ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()aa2或a3 b2a3ca3或a2 d3a25图k71中的曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n可取2，四个值，则对应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为()图k71a2，2 b2，2c，2,2， d2，2，6已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()a(，1)(2，)b(1,2)c(2,1)d(，2)(1，)7若f(x)x2xa，f(m)0，则f(m1)的值为()a正数 b负数c非负数 d与m有关82010天津卷 设函数g(x)x22(xr)，f(x)则f(x)的值域是()a.(1，)b0，)c.d.(2，)9已知幂函数f(x)x部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()ax|0x bx|0x4cx|x dx|4x4102011益阳调研 已知(0.71.3)m1)(1)求函数f(x)的值域；(2)若当x2,1时，函数f(x)的最小值为7，求此时f(x)的最大值16(12分)已知函数f(x)ax2bxc(a0，br，cr)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，f(x)求f(2)f(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围课时作业(七)【基础热身】1d解析 将代入f(x)x得2，所以，f(4).故选d.2a解析 由“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”可知，对称轴x0，即a0，所以“a0”是“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”的充分不必要条件3c解析 函数f(x)x24x的对称轴的方程为x2，函数f(x)x24x，x1,5的最小值为f(2)4，最大值为f(5)5，其值域为4,54a解析 由于二次函数的开口向上，对称轴为xa，若使其在区间(2,3)内是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a2或a3.【能力提升】5b解析 指数越小，函数在(0,1)上的图象越远离x轴，因此曲线c1，c2，c3，c4的指数越来越小6c解析 函数f(x)的图象如图知f(x)在r上为增函数f(2a2)f(a)，即2a2a.解得2a1.7b解析 法一：f(x)x2xa的对称轴为x，而m，m1关于对称，f(m1)f(m)0.法二：f(m)0，m2ma0，f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.8d解析 由题意f(x)所以当x(，1)(2，)时，f(x)的值域为(2，)；当x1,2时，f(x)的值域为，故选d.9d解析 f，.故f(|x|)2可化为|x|2，|x|4.故其解集为x|4x410(0，)解析 0.71.30.7011.301.30.7，0.71.30.111m2解析 f(x)x22x3(x1)22，其对称轴方程为x1，f(1)2.m1.又f(0)3，由对称性可知f(2)3，m2，综上可知1m2.122a1解析 令f(x)x2(a21)x(a2)，方程就是f(x)0，它的一个根大于1，另一根小于1，f(x)x2(a21)x(a2)的图象是开口向上的抛物线，相当于说抛物线与x轴的两个交点分别在点(1,0)的两侧，必有f(1)0，即1(a21)a20，2a1.131或3解析 (1)当k0时，显然不成立(2)当k0时，f(x)k(x1)2k，当k0时，二次函数图象开口向上，当x3时，f(x)有最大值，f(3)k322k33k3k1；当k0时，二次函数图象开口向下，当x1时，f(x)有最大值，f(1)k2kk3k3.故k1或3.14解答 (1)设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则y40060t120(0t24)令x，则x26t且0x12，y40010x2120x10(x6)240(0x12)；当x6，即t6时，ymin40，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨(2)依题意40010x2120x80，得x212x320，解得4x8，即48，t0，则yt22t1(t1)22.(1)t1(0，)，yt22t1在(0，)上是减函数y1，t，由t1，所以yt22t1在上是减函数，a22a17，a2或a4(不合题意，舍去)当t时，y有最大值即ymax221.【难点突破】16解答 (1)由已知c1，f(1)abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.f(