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1 4图形的位似 相关知识链接 1 什么是相似多边形 2 什么是相似比 3 相似三角形的性质有哪些 照相机把人物的影像缩小到底片上 这样放大或缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图是相似的 这些图形相似吗 在幻灯机放映图片的过程中 这些图片有什么关系 2 幻灯机在哪儿呢 3 我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗 位似图形 下列图形中 每个图中的四边形abcd和四边形a b c d 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 对应边有何位置关系 1 位似图形的概念 对应边互相平行或共线 且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形 叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行或者共线 明确 观察下图中的五个图 回答下列问题 1 在各图中 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系 位似中心的选取是任意的可以在两个位似图形的外部 内部 边上或公共顶点处 其中有些情况又分为对应点在位似中心的同侧和异侧 观察下图中的五个图 回答下列问题 2 在各图中 任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 你有疑问吗 3 位似图形与相似图形有什么关系 4 位似有什么作用呢 判断下面的正方形是不是位似图形 1 不是 a c d b f e g 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 相似图形不一定是位似图形 可位似图形一定是相似图形 思考 位似图形有何性质 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小 位似图形的性质 1 位似图形是相似图形2 位似图形的对应点的连线相交于一点3 位似图形的对应边互相平行 或共线 4 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 例1 你能找出它们的位似中心吗 d e f a o b c d e f o 例2 如图 已知 abc和点o 以o为位似中心 求作 abc的位似图形 并把 abc的边长扩大到原来的两倍 结论 画位似图形的步骤有哪些 选取位似中心 根据相似比确定对应点 并描
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