031船舶对操舵的响应.ppt

第三章船舶对操舵的晌应 野本谦作基于操纵运动线性方程 以控制工程的观点来研究船舶操纵性问题 把由于改变舵角而引起的各种操纵运动 看作输出操纵运动对输入舵角的响应关系 由此建立了操舵响应数学模型 提出了表征船舶操纵性的指数 这些对船舶设计 操纵性衡准及自动舵的设计等有较大的实用意义 为操纵性的研究开辟了一个新的领域 第3章船舶对操舵的响应 Responsemodel TosiharuNOMOTO 扰动类型 Signalsofinterestinacourse controlsystem 3 1操纵响应模型和操纵性指数 船舶线性操纵方程式为 1 对于水面船舶的受控运动 我们最关心的运动参数是首向角 和角速度r 因此可将 1 改写成只含有r的独立方程 将 1 中第一式和第二式联立消去 得到 2 2 再将 1 中第一式和第二式联立消去 得到 3 将 2 对t求导 并与 3 联立消去 可得 4 3 式 4 是二阶响应模型 它表示转首运动和舵角的关系 可以用来描述由操舵运动引起的转首运动响应 称为操舵响应模型 显然式 4 与 1 是等价的 但是式 4 作为描述受控运动规律的数学模型 只有四个独立的参数T1 T2 T3 和K 可以不通过水动力导数直接由一些典型的机动试验确定这四个参数从而也就确定了扰动运动的规律 主要用来研究航线控制问题或自动舵等自动控制设备的设计问题 假定船为前后对称 式 4 能进一步化简为一阶响应模型 当船前后对称时 我们有 因此 此外 由下式 我们有 或 令T T1 T2 T3 我们有 式 5 是一阶响应模型 首先由野本谦作使用拉氏变换方法得到 因此 也称为野本谦作模型 称K T为操纵性指数 它们与船舶的操纵特征有着显示的关系 5 一 二阶响应模型可以用来预报操舵后的船舶摇首运动 3 2操纵性指数 假设船舶在初始时以定常航速沿直线运动 舵在t0时间内以均匀转舵速度转到舵角 0 并保持其值不变 舵角随时间的变化为 6 一 第一阶段 0 t t0 由方程 得到 方程 8 是一阶常微分方程 它的解为 这里c为常数 由t 0时r 0的初始条件 得到c为 9 10 8 7 故 当t t0时 对 11 式关于t积分得到 微分 11 式 得到 11 12 13 14 二 第二阶段 0 t t0 式 15 是一阶微分方程 它的解为 这里c为常数 按时t t0时的初始条件 12 c为 故 15 16 17 18 积分 18 式 我们有 此外 微分 18 式有 因为 0和 0 我们有T 0 因此当t 时 由方程 18 19 和 20 19 20 21 这意味着当t 时 船以定常回转角速度r0 K 0定常回转 首向角随时间线性变化为 22 以V0表示船在定常回转阶段的速度 它的回转半径为R 回转圆的直径为D0 2R D0为 23 由方程 11 和 18 可以看出回转速度正比于K 在某个舵角 大K将给出更大的回转角速度r0 K 0和更小的回转直径D0 因此 可以用参数K评估回转能力 大K意味着回转性能好 另一方面 如前所述 对通常的船舶T 0 在某一时刻t 小T将导致小的 而 意味着在初始回转阶段 小 将导致转首加速度比较大 因此 小 意味着好的回转能力或航线变化能力 当t 时 对小 将更快变为零 由下式可以看出 船舶将更快进入定常回转阶段 24 这又一次表明小 将给出更好的初始回转能力 25 小 也给出更好的船舶直线稳定性 假设船舶初始沿直线航行 后被小的扰动影响 当不操舵时 船舶的转首运动由下面方程描述 上面方程的解为 这里c由初始条件r r0 t 0 决定 c r0 方程 27 描述了小扰动后船舶的转首运动 当t 时 在扰动后扰动速度将为零 小T将使转首运动快速消失 因此给出了更好的船舶沿直线运动的稳定性 26 27 如上所述 可以用参数K评估回转能力 用参数T评估直线运动稳定性 初始回转能力和航线改变能力 为使船舶有好的操纵性 我们希望船舶有大K 小T 可是 如下所述 大K将意味着大T 反之 小K意味着小T 回忆操纵性指数的定义 28 N 是由舵角引起的舵力矩导数 Nr是由转首引起的阻尼力矩导数 Iz是船惯性矩 是船的附加惯性矩导数 为使船有良好的回转能力 大 我们希望Nr小 可是这将使 大 船舶的直线运动稳定性和初始回转能力就比较差 因此我们不能仅仅通过改变转首阻尼力矩来改善船舶的操纵性 我们可以在不影响其它操纵性能的前提下 通过舵的设计取得大的控制力矩导数 有效地改善其回转性 为了取得小 以获得更好的直线运动稳定性和初始回转能力 有可能去设想设计惯性矩和附加惯性矩小的船 可是 船的惯性矩和附加惯性矩主要由船的主尺度和船型系数决定 而这些是按船舶性能去选取的 因此没有很大的空间以选择船舶的主尺度和船型系数以获取小 对丰满大船如VLCC 由于惯性很大 因此这种船的直线运动稳定性 初始回转能力和航线改变能力差 为了便于对不同船长和航速船的操纵性进行比较分析 也常把K T化为无因次量形式 为了进一步说明K T指数的意义 下面分析2万吨级油轮的姐妹船A和D的回转圈 其中船A的指数为K 0 05s 1 T 30s 船D的指数为K 0 065s 1 T 50s 29 船A的回转性指数K小 回转半径较大 但它的应舵指数T较小 因而能较快地实现定常回转 或进入新的航线 船D的回转性指数K较大 因此定常回转半径小 从操纵性的角度来看 具有小K和小T的船A在回转初期优于船D 尽管船A有较大的回转半径 具有小K 小T的船 在操舵回转的初期较之大K 大T的船早进入回转 但其后回转角速度逐渐为后者所赶上 尽管后者具有较优的回转性 但就回转初期而言前者的回转能力较后者为优 考虑到实际航行时总是需要向左 右舷连续不停地操舵 此时船对操舵的快速应答极为重要 所以单凭定常回转直径来判定操纵性的优劣显然是片面的 还需兼顾后者 所以 运用K T指数能较为全面的评定船舶的操纵性 转首性指数 P 航向改变性指数 Norrbin 1965 表示操舵后 舶船行驶一倍船长时 由单位舵角引起的首向角改变量 根据一阶操纵运动方程 由式 船舶行驶一倍船长 所需无因次时间为 可见 诺宾的p指数相当于野本的K T指数之比值 可用以表征回转初期转首难易的程度 由大量实船统计数据 诺宾认为p值对船相对稳定 若p 0 3则船舶转首性满足要求 野本谦作认为对大油船p 0 2就够了 30 3 3操纵性指数的物理解释 一阶操纵方程 一阶K T方程 的系数K T可直接表征船舶的操纵性 现进一步分析其物理本质 野本谦作曾进行过如下类比 假设一物体的转动惯性矩为I 当它以角速度r回转时 所受的粘性阻尼为Nr 此外船尾的舵转过一舵角 后 会产生一个作用于其上的力矩M 则该物体的运动方程可写作 31 操纵性指数与船体惯性 取决于船体主尺度 主要形状参数等 回转阻尼 由船体及舵产生 舵的回转力矩 取决于舵的几何形状 舵力等 相关 讨论 若增加每单位回转角速度的粘性阻尼 则可使K T值下降 即意味着回转性下降 而航向稳定性改善 可见靠改变船舶回转阻尼来变化操纵性 必然在回转性与稳定性两方面有矛盾的结果 若能设法在不改变粘性阻尼条件的情况下 增加舵效 提高回转力矩值 则可较为有效地改善其回转性 而不影响稳定性 由于船舶的惯性对T指数有较大的影响 因此一般对超级油船T值均较大 对操舵的应答缓慢 航向稳定性差 驾驶这类船舶较为困难 3 4K T指数在船舶设计中的应用 对一给定的船舶能预报其操纵性能 并根据对操纵性的要求合理选择船型及舵要素 这是船舶操纵性研究的任务之一 为解决这类问题 将船舶的操纵性指数表示为船型和舵要素的函数十分必要 野本谦作提出了可供使用的图谱形式 由K的物理解释式 31 无因次回转阻尼可表示为 设舵角所引起的无因次回转力矩系数与无因次舵面积系数 成正比 无因次回转阻尼系数 回转阻尼由船体和舵两部分产生 为次要参数 1 回转阻尼预报图 回转阻尼预报图 无因次回转阻尼系数 无因次舵面积 图3 8 200 2 K一T预报图 假设船舶回转惯性无因次系数与参数相关 野本谦作根据近百艘船 作不同操舵角的Z试验而求得的K T 值 整理成如图3 9所示的K T预报图 图3 9 在船舶操纵运动中 其惯性主要取