第四“学用杯”全国知识应用竞赛八年级数学初赛试题（B） 人教新课标版.doc

第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛 八年级初赛（）卷试题一、填空题（每小题5分，共40分）1今年春季的禽流感，使鸡的产蛋量下降再加上农产品价格的提高与饲料价格的提高，鸡蛋由原来元公斤上升到元公斤，为此一些小商贩趁机把熟鸡蛋的价格由每个元，提高到每个元，顾客觉得太贵了，承受不了倘若小商贩要维持原来的利润率，熟鸡蛋的价格应定为每个元（设鸡蛋每十六个一公斤，结果精确到）2益友商场搞促销，买元商品赠元券（等同于现金），小冰的妈妈买了一件标价元的上衣，得到券元，她用这元券买一件衬衣（可打折），她正好用完券，则她买的两件衣服总共算下来打了折（结果精确到）3“十一黄金周”某超市为了方便人们出门旅游，推出“旅游方便套餐”进行销售，甲种套餐：火腿肠根，面包个；乙种套餐：火腿肠根，面包个，果汁瓶；丙种套餐：火腿肠根，面包个，果汁瓶已知火腿肠每根元，面包每个元，果汁每瓶元，月号该商店销售这三种套餐共得元，其中火腿肠的销售额为元，则果汁的销售额为元4王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为升，“十一”期间王师傅载着全家人到距北京公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶公里耗油升，且为了保险起见，油箱里至少应存油升，则在途中至少需加油次5陈浩去超市买羽毛球拍，羽毛球和羽毛球网超市里有种羽毛球拍，种羽毛球和种羽毛球网，那么陈浩买一套羽毛球用具有种不同的选择6水上乐园的团体门票票价如下：购票人数以上单价（元）今有甲乙两个旅游团，都超过人，且甲团人数少于乙团人数，若两团分别购票，总计应付门票元；若全在一起作为一个团购票，总计应支出门票费元，则甲团有人，乙团有人7剪纸是我国最普及的民间传统装饰艺术之一现在请你试一试：用一张纸制作一个由个“丰”字横排而成的带状图案，需将这张纸对折次，折好的纸块上画形状的图案，再用剪刀剪好后拉开8有两位同学参加了四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于分的整数他们又参加了第五次测验，测验后他们的平均成绩都提高到了分则第五次测验时，两位学生的得分分别是，（五次测验的满分都是分）二、选择题（每小题分，共分）9环境对人体的影响很大，环保与健康息息相关目前，家具市场对板材进行了环保认证，其中甲醛含量是一个重要的指标国家规定每板材含甲醛低于且不小于的为合格品，含甲醛低于的则为级产品某人订做了级板材家具，请你帮他确定家具中所含甲醛的范围应为（） 10小康村一养鱼专业户，想知道他们家一个鱼塘中大约有多少条鱼上月他从鱼塘里随机捕捞了条鱼，在鱼身上做了标记，然后又放回去本月他又从鱼塘里捞出条鱼，发现其中有条是做过标记的假定上月鱼塘中的到本月已经不在鱼塘中（由于死亡或捕捞），这个月鱼塘中的上月并不在鱼塘中（由于出生和放养），那么上个月这个鱼塘中大约有多少条鱼（）条条条条11周末，王雪带领小朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有个白色和个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜小明一次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球；小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球这时，小明急了，说：小刚，小华占了便宜，不公平你认为如何（）不公平，小刚，小华占便宜了公平不公平，小华吃亏了不公平，小华占便宜了12在小正方体的各面上分别写有六个数字，将其投掷两次，第一次投掷后，侧面上的四个数字和是；第二次投掷后这个和是试问写有数字“”的面相对的面上的数字是（）13某大型音乐会在艺术中心举行观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需十分钟，现在想提前开演，必须在分钟内全部检完票，则音乐厅应同时开放的大门数是（）个个个个14某房地产开发公司用万元购得一块土地，该土地可以建造每层为平方米的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）的每平方米平均建筑费用与建楼高度有关，楼房多建一层，整幢楼房每平方米建筑费用平均提高，已知建层楼房时，每平方米的建筑费用为元为了使该楼每平方米的平均综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应该把该楼建成（）层层层层15某住宅小区的圆形花坛如图所示，圆中阴影部分种了两种不同的花，分别是小圆的圆心，且小圆的直径等于大圆的的半径设小圆的交叉部分所种花的面积和为在小圆外，大圆内所种花的面积和为，则和的大小关系是（）图1无法确定16五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱其规则是：在的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向连成五子者为胜如图，是五子棋爱好者王博和电脑的对弈图的一部分：（王博执黑子先行，电脑执白子后走）观察棋盘，思考：若点的位置记作，王博必须在哪个位置上落子，才不会让电脑在最短时间内获胜（）或或a图20123456789987654321或或三、解答题（每小题分，共分）17游戏推理：星期天，小明和叔叔一起玩扑克牌，叔叔想考考小明，便拿出两副牌，一边说一边做：取两副牌，每副牌的排列顺序按头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色又按，顺序排列，然后把两幅扑克牌叠放在一起，把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层如此下去，猜想最后一张是哪张牌小明想了想，又算了算，得出了正确答案，你知道是哪张牌吗？说出理由18操作说理：我们很容易通过折叠把正方形纸片的某条边等分或等分，在一次折纸时晓亮同学对一个正方形纸片进行了如下操作，完成以后，发现点正好是的三等分点，但是他说不出其中的道理，请你帮他说明（提示：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和）abcdabcdeecdabfgfcdabe图3四、开放题（本题分）19实践应用：在裕华中学进行的学生会换届选举中，文涛和张森两位同学分别负责七、八两个年级选票的发放和统计工作，选票制成开的卡片选举结束后，他们把选票收了上来文涛在整理选票时发现，有不少选票放反了（反面向上），也有一些放倒了（上下颠倒），花了不少时间才整理好张森在发选票之前，把选票的右上角统一裁去了一小块，选票收上来后，放错的较少，有一些放错的也很快整理好了请你用数学知识解释为什么文涛同学的选票不好整理，而张森同学的选票比较好整理？就在这次选举中张森同学把选票右上角裁去一小块的做法，谈谈你的看法五、附加题（本题分）20动手实践作品展示1作品形式：小发明、小创造、小模型、小程序、小课件、研究报告以及小论文等（凡属于运用数学知识、方法、思想、，并通过动手、动脑具体操作或借助计算机技术来完成的原创作品均可）；2作品要求：附相关实物、图形、文字说明以及相关报道、评价等第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛(b)卷试题参考答案一、10.625.5315042590641，717888，89 二、910111213141516三、17先给每张牌标上牌号1，2，3，4从简单情况入手，不难得到下表：游戏牌数留下牌号规律游戏牌数留下牌号规律22116321284413105214126415147616168817292184104剩下的牌号（参加牌数）（为最靠近且小于的数）运用规律得出答案：两副牌共有（张），留下