八年级数学寒假专项训练专题（三） 新人教版.doc

初中八年级数学寒假专项训练专题（三）分式的概念和性质参考答案知识要点：分式是两个整式相除的商，其中分母一定含有分母。当分母不为零时，分是有意义；当分子为零而分母不为零时，分式的值为零。分式的基本性质是：，（其中m为不等于零的整式）。a卷1、（2004年第15届“希望杯”初二年级竞赛题）已知a、b、c、d为正整数，且，则，.答案：21，7解答：由已知得：；由得：故整理得：b是正整数，且是整数显然，则只有，即时，b是整数，.2、（第15届江苏省竞赛题）已知式子的值为零，则的值为（ c ）a、 b、 c、8 d、-1或8答案：c解答：由分子得：或；而分母，故舍去，只取3、（2004年全国初中数学联赛试题）已知，且，则代数式的值是（ a ）a、3 、2 c、1 d、0答案：a解答：原式别解1：由得：故原式别解2：取，得：4、（2001年“ti杯”全国竞赛）如果a、b、c是三个任意整数，则，（ ）a、都不是整数 、至少有两个整数c、至少有一个整数 d、都是整数答案：c解答：a、b、c是三个任意整数a、b、c中至少有两个同为奇数或同为偶数，而两个奇数或两个偶数的和是偶数，故，中至少有一个是整数。5、设，则m、n、p之间的大小关系是（ d ）a、 、 c、 d、答案：d解答：，同理，故，即6、（全国联赛）已知，且，则.答案：2解答：把已知等式变形得：，即，故7、若分式没有意义，则的值为 .答案：0或解答：要使分式没有意义，则分母为零，所以或，即或故或时，分式没有意义。8、（2001年北京市初二数学竞赛）已知有理数x满足方程，则的值为 .答案： 解答：由方程知，得：，故b卷9、要使分式有意义，则的取值范围是 .答案： 或解答：要使分式有意义，则分母不为零，由于分式是繁分母，故分母或即或10、（2000年湖北省选拔赛题）若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 .答案： 且解答：解方程得：，即根据题意得：且，则且故且11、（2004年第15届“希望杯”邀请赛试题）已知a、b（）是两个任意质数，那么下列四个分式：；中，总是最简分式的有（ b ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个答案：b解答：a、b（）是两个任意质数不可能有因数a、b，因此是最简分式当，时，都不是最简分式，故选b12、三角形三边a、b、c适合，则此三角形是（ ）a、以a为腰的等腰三角形 b、以a为底的等腰三角形 c、等边三角形 d、以上都不对答案：a解答：由已知得，去分母并用因式分解得：a、b、c是三角形的三边故或，即或故此三角形是以a为腰的等腰三角形 c卷13、（美国数学邀请赛）求最大的正整数，使得能被整除。解：要使能被整除，且n要取最大值故的最大值为900，即n的最大值是890.14、某项工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合作所需天数的b倍，丙队多做所需天数是甲、乙、丙队合作所需天数的c倍，求的值。解：设甲、乙、丙三队独做所需的天数分别为x、y、z天，则，化简得：，同理可得：，故15、（2001年“ti杯”全国初中竞赛题）某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次，在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环。他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数，如果他要使10次射击的平均