高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2课时 圆周运动 向心加速度 向心力课件.ppt

第2课时圆周运动向心加速度向心力 一 圆周运动1 匀速圆周运动 1 定义 做圆周运动的物体 若在相等的时间内通过的圆弧长 就是匀速圆周运动 2 特点 加速度大小 方向始终指向 是变加速运动 3 条件 合外力大小 方向始终与 方向垂直且指向圆心 相等 不变 圆心 不变 速度 2 描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度 角速度 周期 频率 转速等 现比较如下表 快慢 转动快慢 一周 圈数 3 描述圆周的各物理量之间的关系 速度的方向 方向 大小 m 2r 圆心 合力 分力 思考判断 1 匀速圆周运动是速度不变的曲线运动 2 做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比 3 匀速圆周运动的加速度保持不变 4 做圆周运动的物体 一定受到向心力的作用 所以分析做圆周运动物体的受力时 除了分析其受到的其他力 还必须指出它受到向心力的作用 5 匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因 6 比较物体沿圆周运动的快慢看线速度 比较物体绕圆心转动的快慢 看周期或角速度 7 做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力 考点一匀速圆周运动及描述的物理量 d d 要点突破 1 传动的类型 1 皮带传动 齿轮传动 线速度大小相等 2 同轴传动 角速度相等 2 传动装置的特点 1 同轴传动 固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同 2 皮带传动 齿轮传动和摩擦传动 皮带 或齿轮 传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等 典例剖析 例1 金华十校联考 如图所示 当时钟正常工作时 比较时针 分针和秒针转动的角速度和周期 则秒针的 a 角速度最大 周期最大b 角速度最小 周期最小c 角速度最小 周期最大d 角速度最大 周期最小 答案d 例2 2017 温州模拟 自行车修理过程中 经常要将自行车倒置 摇动脚踏板检查是否修好 如图所示 大齿轮边缘上的点a 小齿轮边缘上的点b和后轮边缘上的点c都可视为在做匀速圆周运动 则线速度最大的点是 a 大齿轮边缘上的点ab 小齿轮边缘上的点bc 后轮边缘上的点cd a b c三点线速度大小相同 解析a点与b点线速度大小相等 即va vb b与c点角速度相等 即 b c 又v r rb rc 所以vc vb va 即后轮边缘上的c点线速度最大 故选项c正确 答案c 方法总结 匀速圆周运动的两个易混点 1 匀速圆周运动是匀速率圆周运动 速度大小不变 方向时刻变化 是变加速曲线运动 2 匀速圆周运动不是匀变速运动 其向心加速度大小不变 方向时刻改变 并指向圆心 与线速度垂直 针对训练 1 下面关于匀速圆周运动的说法正确的是 a 匀速圆周运动是一种匀速运动b 匀速圆周运动是一种线速度和角速度都不断改变的运动c 匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动d 匀速圆周运动是一种匀变速运动解析匀速圆周运动线速度大小不变 而线速度方向不断改变 选项a错误 匀速圆周运动的角速度不变 选项b错误 匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动 选项c正确 选项d错误 答案c 2 2017 湖州模拟 如图所示 吊扇工作时 关于同一扇叶上a b两点的运动情况 下列说法正确的是 a 周期相同b 线速度相同c 转速不相同d 角速度不相同答案a 3 如图所示 b和c是一组塔轮 即b和c半径不同 但固定在同一转动轴上 其半径之比为rb rc 3 2 a轮的半径大小与c轮相同 它与b轮紧靠在一起 当a轮绕过其中心的竖直轴转动时 由于摩擦作用 b轮也随之无滑动地转动起来 a b c分别为三轮边缘的三个点 则a b c三点在运动过程中的 a 线速度大小之比为3 2 2b 角速度之比为3 3 2c 转速之比为2 3 2d 向心加速度大小之比为9 6 4 答案d 考点二向心加速度向心力 d d 要点突破 一 向心加速度理解1 向心加速度的方向即为速度变化量的方向 匀速圆周运动时指向圆心 2 物体做非匀速圆周运动时 将加速度分解 分解到沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量 其中指向圆心的分量就是向心加速度 二 处理圆周运动问题的步骤1 确定研究对象 2 确定研究对象运动的轨道平面 确定轨道的圆心位置 确定向心力的方向 3 对研究对象进行受力分析 不要把向心力作为某一性质的力进行分析 4 选取研究对象所在位置为坐标原点 建立平面直角坐标系 使直角坐标系的一个轴与半径重合 另一个轴沿圆周的切线方向 5 将物体所受各个力沿两个坐标轴进行分解 6 利用牛顿第二定律沿半径方向和切线方向分别列出相应的方程 7 求解并检查分析实际意义 典例剖析 例1 如图所示为a b两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的曲线 由图线可知 a a物体的线速度大小不变b a物体的角速度不变c b物体的线速度大小不变d b物体的角速度与半径成正比 答案a 例2 2015 浙江10月选考 质量为30kg的小孩坐在秋千板上 秋千板离系绳子的横梁的距离是2 5m 小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1 25m高度后由静止释放 小孩沿圆弧运动至最低点时 她对秋千板的压力约为 a 0b 200nc 600nd 1000n 答案c 例3 如图所示 质量相等的a b两物体放在圆盘上 到圆心的距离之比是2 3 圆盘绕圆心做匀速圆周运动 两物体相对圆盘静止 a b两物体做圆周运动的向心力之比是 a 1 1b 3 2c 2 3d 9 4 解析a b随圆盘转动 角速度相同 由f m 2r可知 两物体的向心力与运动半径成正比 c正确 答案c 方法总结 求解圆周运动问题必须进行的三个分析 针对训练 1 如图所示为市场出售的苍蝇拍 拍柄长约30cm 这种苍蝇拍实际使用效果并不理想 有人尝试将拍柄增长到60cm 若挥拍时手的动作完全相同 则改装后拍头 a 线速度变大b 角速度变小c 向心加速度变小d 向心力变小 解析因挥拍时手的动作完全相同 故角速度不变 b选项错误 由v r a 2r fn m 2r知 线速度v 向心加速度a 向心力fn均变大 故选项a正确 选项c d错误 答案a 2 图甲为游乐园中 空中飞椅 的游戏设施 它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上 绳子的下端连接座椅 人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋 若将人和座椅看成一个质点 则可简化为如图乙所示的物理模型 其中p为处于水平面内的转盘 可绕竖直转轴oo 转动 设绳长l 10m 质点的质量m 60kg 转盘静止时质点与转轴之间的距离d 4 0m 转盘逐渐加速转动 经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动 此时绳与竖直方向的夹角 37 不计空气阻力及绳重 且绳不可伸长 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求质点与转盘一起做匀速圆周运动时 1 绳子拉力的大小 2 转盘角速度的大小 考点三圆周运动中临界问题 d d 要点突破 圆周运动中的临界问题的分析与求解 不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题 其他许多问题中也有临界问题 一般都是先假设出某量达到最大或最小的临界情况 进而列方程求解 典例剖析 例 如图所示 质量为m的木块 用一轻绳拴着 置于很大的水平转盘上 细绳穿过转盘中央的细管 与质量也为m的小球相连 木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的 倍 0 2 当转盘以角速度 4rad s匀速转动时 要保持木块与转盘相对静止 木块转动半径的范围是多少 g取10m s2 解析由于转盘以角速度 4rad s匀速转动 因此木块做匀速圆周运动所需的向心力为f mr 2 当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时 其所受最大静摩擦力与拉力方向相反 则有mg mg mrmin 2 解得rmin 0 5m 当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时 其所受最大静摩擦力与拉力方向相同 则有mg mg mrmax 2 解得rmax 0 75m 因此 要保持木块与转盘相对静止 木块转动半径的范围是0 5m r 0 75m 答案0 5m r 0 75m 针对训练 1 2017 温州十校联考 男子体操运动员做 双臂大回环 用双手抓住单杠 伸展身体 以单杠为轴做圆周运动 如图所示 若运动员的质量为50kg 此过程中运动员到达最低点是手臂受的总拉力至少约为 忽略空气阻力 g 10m s2 a 500nb 2000nc 2500nd 3000n 答案c 2 2015 上海浦东新区一模 如图所示 甲 乙 丙三个物体放在匀速转动的水平粗糙圆台上 甲的质量为2m 乙 丙的质量均为m 甲 乙离轴为r 丙离轴为2r 则当圆台旋转时 设甲 乙 丙始终与圆台保持相对静止 a 甲物体的线速度比丙物体的线速度大b 乙物体的角速度比丙物体的角速度小c 甲物体的向心加速度比乙物体的向心加速度大d 乙物体受到的向心力比丙物体受到的向心力小 解析甲 乙 丙转动的角速度大小相等 根据v r 且甲的半径小于丙的半径可知 甲物体的线速度比丙物体的线速度小 故a b错误 根据向心加速度a r 2 且甲 乙半径相等可知 甲物体的向心加速度和乙物体的向心加速度相等 故c错误 根据f mr 2知 甲 乙 丙的质量之比为2 1 1 转动的半径之比为1 1 2 则向心力大小之比为2 1 2 所以乙物体受到的向心力比丙物体受到的向心力小 故d正确 答案d 1 关于匀速圆周运动的向心力 下列说法正确的是 a 向心力是根据力的性质命名的b 向心力可以是多个力的合力 也可以是其中一个力或一个力的分力c 做圆周运动的物体 所受的合力一定等于向心力d 向心力的效果是改变质点的线速度大小 解析向心力是根据力的作用效果命名的 它可以是多个力的合力 也可以是其中一个力或一个力的分力 只有在匀速圆周运动中 物体所受的合外力才等于向心力 但不论物体是否做匀速圆周运动 向心力的作用都是只改变线速度的方向 不改变线速度的大小 综上所述 选项b正确 选项a c d错误 答案b 2 2016 浙江4月选考 如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间 假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行 则他 a 所受的合力为零 做匀速运动b 所受的合力恒定 做匀加速运动c 所受的合力恒定 做变加速运动d 所受的合力变化 做变加速运动 解析匀速圆周运动过程中 线速度大小不变 方向改变 向心加速度大小不变 方向始终指向圆心 向心力大小不变 方向始终指向圆心 故a b c错误 d正确 答案d 3 某变速箱中有甲 乙 丙三个齿轮 如图所示 齿未画出 其半径分别为r