(北师大版)2009年景新中学初三数学水平测试题及答案.doc

2009年初三数学水平测试题（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三总分1-1011-151617181920212223得分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分）.答题表一题号12345678910答案1、截止到2008年10月底，我国的电话用户总数达到5.12亿，居世界首位将5.12亿用 科学记数法可表示应为 A、 B、 C、 D、2、如图，是小明用八块小正方体搭的积木，则该几何体的俯视图是 A B C D3、下列各式正确的是 A、(a-b)2= -(b-a)2 B、 C、 D、x6x2=x34、下列结论错误的是 A、x2=2x的解是x=2 B、方程x2+x+2= 0无实数根 C、(x+1)(x-2)=4的解是x1=3，x2= -2 D、无论k取何值，关于x的一元二次方程x2-kx-2=0都有两个不相等的实数根5、用换元法解分式方程3时，设y，原方程变形为 A、y23y10 B、y23y10 C、y23y10 D、y2y306、某班50名学生的年龄统计结果如下表所示：年龄13141516人数422231 这个班学生年龄的众数和中位数依次是 A、14，15 B、13，14 C、15，13 D、15，147、一个袋中有大小重量完全一样的球20个，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个 红球。任意摸出一个球是红色的概率为 A、 B、 C、 D、8、把抛物线的图像向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线解析式为 A、 B、 C、 D、+19、三角形的内心是 A、三边中垂线的交点 B、三边高的交点 C、三内角平分线的交点 D、三边中线的交点10、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定 A、与x轴相离、与y轴相切 B、与x轴、y轴都相离 C、与x轴相切、与y轴相离 D、与x轴、y轴都相切二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号1112131415答案11、不等式组的解集是 .12、一斜坡的坡度为1：，则它的坡角是 度.13、从鱼塘中捞20条鱼做上记号再放回，过几天再捞200条，发现有记号的为4条，估 计该鱼塘中鱼的数量为 .条.第14题图ABCD14、如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD 度. BAC 第15题图15、在正方形网格中，ABC的顶点都在格点上，如图所示，则cosA的值为 .三、解答题：（共8题，共55分）16、（本题6分）计算：|+-sin30+ (-3.14)0解：原式=17、（本题7分）先化简，再求值：(x-1-)，其中x= -2解：原式=18、（本题8分）产量 某厂生产一种产品，图是该厂第一季度三个月产量的统计图，图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图，图时漏填了部分数据1500200015001000500一月二月三月月份图图三月38%一月二月32%1900请根据上述信息填空：（1）该厂二月份的产量为_件；（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的百分比为_；（3）若从第一季度的产品中随机抽样检测，结果发现样品的合格率为98请估算：该厂第一季度生产的合格产品数量大约为_件。19、（本题8分）一架直升机在距地面450米上空的P处，测得A处的俯角为30，B处的俯角为60求A、B两处间的距离（结果保留根号）ABCPQ450解：20、（本题7分） 某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？解： 21、（本题9分）如图，已知：以RtABC的直角边AB为直径的O，与斜边AC交于点D，点E为BC边上的中点，连结DE、OE。 （1）求证：DE是O的切线；AOCDEB （2）求当A为何值时，四边形AOED为平行四边形，并请说明理由.（1）证明：（2）解：22、（本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于点A（-1，0）、B（0，-1）；抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点. （1）求直线AB的函数关系式； （2）求这条抛物线的函数关系式； ABOyxPC（3）点P为抛物线上的点，由点P作x轴的垂线，垂足为点C，问：此抛物线上是否存在这样的点P，使POC与AOB相似？若存在，求出满足条件的所有点P坐标；若不存在，请说明理由。解：参考答案一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）答题表一题号12345678910答案BCBAADDCCA二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）答题表二题号1112131415答案x230100025三、解答题：（共8题，共55分）16、（本题6分）解：原式=5分=1分17、（本题7分）先化简，再求值：(x-1-)，其中解：原式=4分=3-x 2分当x= -2时，原式= 5 1分18、（本题8分）（1）1600 2分；（2）30% 3分；（3）4900 3分19、（本题8分）解：解RtAPC，得AC=4503分 解RtBPC，得BC=150 3分AB=AC-BC=3002分20、（本题7分）解：根据题意得：(x-30)(100-2x)=2003分整理得：x2-80x+1600=0 解得：x=40 2分p=20 1分答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件1分AOCDEB123421、（本题9分）（1）证明：连结BD、OD 由AB为O的直径，得CDB=ADB=901分 由DE为BC边上的中线 DE=BE，2=3 1分 由OD=OB，得1=4 1分 又3+4=90 1+2=90 DE是O的切线。2分（2）解：若四边形AOED为平行四边形 则DE/AB，即DEBC1分 可证得四边形BEDO为正方形1分 则3=4-45 A=45 2分22、（本题10分）解：（1）由点A（-1，0）、B（0，-1）得直线AB的函数关系式为y= -x-12分（2）由，又抛物线与直