八年级数学下册矩形的判定PPT课件.ppt

1 矩形 18 2矩形的判定 2 矩形的定义 有一个角是直角的的平行四边形是矩形 合作同行 判定方法一 数学符号语言 四边形ABCD是四边形 四边形ABCD是矩形 3 两组对边分别相等两组对边分别平行 对角线互相平分 两组对角分别相等 预习先行 中心对称图形 两组对边分别相等两组对边分别平行 四个角都是直角 对角线互相平分 且相等 中心对称图形 轴对称图形 四个角都是直角 对角线互相平分 且相等 中心对称图形 轴对称图形 在矩形的性质中哪些是平行四边形没有的 4 证明猜想 猜想1对角线相等的平行四边形是 5 矩形的判定定理 定理1对角线相等的平行四边形是矩形 数学符号语言 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 四边形ABCD是矩形 判定方法二 6 矩形判定2 对角线相等的平行四边形是矩形 推论 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 四边形ABCD是矩形 判定方法二 7 证明猜想 猜想2有三个角是直角的四边形是 在四边形ABCD中 A B C 90 求证 四边形ABCD是矩形 证明 8 矩形的判定定理 定理2有三个角是直角的四边形是矩形 数学符号语言 A B D 90 四边形ABCD是矩形 判定方法三 9 温馨提示 1 矩形的判定方法 1 有一个角是的平行四边形是矩形 2 的平行四边形是矩形 直角 对角线相等 3 的四边形是矩形 有三个角是直角 10 1 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 有一个角是直角的四边形是矩形 4 对角线相等的四边形是矩形 2 有四个角是直角的四边形是矩形 3 四个角都相等的四边形是矩形 5 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 三思后行 11 1 下列各句判定矩形的说法是否正确 6 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 7 对角线相等且有一角是直角四边形是矩形 8 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 9 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形形是矩形 三思后行 12 2 已知 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证 四边形EFGH是矩形 13 2 已知 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证 四边形EFGH是矩形 变式 如点E F G H分别在OA OB OC OD上 且AE BF CG DH 四边形EFGH还是矩形吗 14 6 已知 如图 平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E F G H 求证 四边形EFGH为矩形 证明 15 6 已知 如图 平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E F G H 求证 四边形EFGH为矩形 B A C D O P N M F E 变式 已知 AD BC ME NE MF NF分别为角平分线 求证 四边形ABCD为矩形 16 1 你能谈谈你这节课的收获吗 2 对于矩形的判定方法你想提醒同学们注意什么问题 三人同行 3 判定一个四边形是矩形的方法与思路是 17 生活中的数学 给你一根足够长的绳子 你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗 你怎样检查 你现在能解释其中的道理吗 18 1 已知 如图 在平行四边形ABCD中 AC BD相交于点O AOB是等腰三角形 求 BAD的度数 解 AOB是等腰三角形 OA OB 四边形ABCD是平行四边形 AC 2OA BD 2BO AC BD 平行四边形ABCD是矩形 BAD 90 19 2 一张四边形纸板ABCD形状如图 它的两条对角线互相垂直 若要从这张纸板中剪出一个矩形 并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上 可以怎样剪 D A C B O D A C B H F G E 20 1 下面说法中正确的是 A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是矩形D四个角都是直角的四边形是矩形 D 21 3 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等4 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm 则它的对角线长是cm A 5 22 5 如图