根轨迹法分析典型二阶系统的动态性能.doc

邢台学院物理系自动控制理论课程设计报告书 设计题目:根轨迹法分析典型二阶系统的动态性能 专 业: 自动化 班 级: 学生姓名: 学 号: 指导教师: 2013 年 3 月 24 日 邢台学院物理系课程设计任务书专业： 自动化 班级： 学生姓名学号课程名称自动控制理论设计题目根轨迹法分析典型二阶系统的动态性能设计目的、主要内容（参数、方法）及要求本次课程设计以典型二阶系统为例，用根轨迹法分析该系统的调节时间，振荡频率，无阻尼自然振荡频率，超调量等动态性能。工作量2周进度安排3月11日3月14日：确定自己需要研究的课题，针对需要查找资料。3月15日3月18日：将搜集到的资料进行整理，简单的写出设计大纲。3月19日3月22日：下载任务书模板，填写内容逐步完成设计。3月23日3月24日：浏览任务书，进行自我完善。主要参考资料1 谢红卫. 现代控制系统. 高等教育出版社，20072 胡寿松. 自动控制原理. 科学出版社，20073 黄忠霖. 自动控制原理的MATLAB实现. 国防工业出版社,20074 黄坚. 自动控制理论及其应用. 科学出版社，2007指导教师签字系主任签字 2013年 3 月 24 日摘 要由时域分析法可知，系统的输出响应很大程度上取决于其闭环特征方程式的根（特征根），也即闭环传递函数的极点。当系统的某个参数变化时，特征方程跟随之在s平面上移动，系统的性能也跟着变化。这样，可以根据特征根在s 平面上的位置来分析系统的性能，也可以依据对系统性能的要求来确定根的位置，据此确定系统的参数。研究s平面上根的位置随参数变化的规律及其与系统性能的关系就是根轨迹分析法的主要内容。根轨迹分析法是一种适合于高阶系统的图解分析方法。该方法简单，实用，既适合于线性定常连续系统，也适合于线性定常离散系统，是经典控制理论的基本方法之一。本次课程设计以典型二阶系统为例，用根轨迹法分析该系统的调节时间，振荡频率，无阻尼自然振荡频率，超调量等动态性能。关键词：典型二阶系统 根轨迹法目 录课程设计报告书0邢台学院物理系课程设计任务书1摘 要11 根轨迹的基本概念11.1 根轨迹11.2 根轨迹方程22 根轨迹的基本特征及作图方法2 2.1 根轨迹的对称性和分支数22.2 根轨迹的起点和终点32.3 实轴上的根轨迹段32.4 根轨迹的渐近线32.5 根轨迹的分离点和会合点32.6 根轨迹的出射角和入射角32.7 根轨迹与虚轴的交点43、用根轨迹法分析二阶系统性能43.1 闭环极点的位置与系统性能的关系43.2 用跟轨迹法分析典型二阶系统的动态性能54、例题分析75、总结体会8参 考 文 献91 根轨迹的基本概念1.1 根轨迹 设系统的结构如图41 所示。其中，Kr为零、极点形式下开环传递函数的放大系数，也称为根轨迹增益。系统的闭环传递函数为 (1-1)闭环特征方程式为 (1-2)特征根为 (1-3)改变Kr的值，求得相应的闭环特征根值，并列表如下。同时，在s平面上绘制出闭环根随Kr值变化的轨迹如图42所示。 图中，“X”表示开环传递函数的极点；箭头的指向表示Kr增大时根的移动方向。由图可见，当参数Kr由零变到无穷大时，闭环根的位置随之而变，系统的性能也不相同。总结它们之间的关系，结合第三章中关于高阶系统的分析一节，可得出以下几点：（1）位于s左半平面上的特征根实部为负，对应着稳定极点；位于s右半平面上的根实部为正，对应着不稳定极点；位于虚轴上的根实部为零，对应着临界极点。（2）0Kr1 时，系统有两个不相等的实数根，呈过阻尼状态。（3）当Kr=1 时，特征根为两个相等的实数根，系统呈临界阻尼状态。（4）1Krx90)良好(90x80)中等(80x70)及格(70x60)不及格(x60)评分参考标准参考标准参考标准参考标准参考标准平时考核20学习态度认真，科学作风严谨，严格保证设计时间并按任务书中规定的进度开展各项工作。学习态度比较认真，科学作风良好，能按期圆满完成任务书规定的任务。学习态度尚好，遵守组织纪律，基本保证设计时间，按期完成各项工作。学习态度尚可，能遵守组织纪律，能按期完成任务。学习马虎，纪律涣散，工作作风不严谨,不能保证设计时间和进度。课程设计报告报告内容组织书写20结构严谨，逻辑性强，层次清晰，语言准确，文字流畅，完全符合规范化要求，书写工整或用计算机打印成文；图纸非常工整、清晰。结构合理，符合逻辑，文章层次分明，语言准确，文字流畅，符合规范化要求，书写工整或用计算机打印成文；图纸工整、清晰。结构合理，层次较为分明，文理通顺，基本达到规范化要求，书写比较工整；图纸比较工整、清晰。结构基本合理，逻辑基本清楚，文字尚通顺，勉强达到规范化要求；图纸比较工整。内容空泛，结构混乱，文字表达不清，错别字较多，达不到规范化要求；图纸不工整或不清晰。技术水平20设计合理、理论分析与计算正确，文献查阅能力强、引用合理、调查调研非常合理、可信。设计合理、理论分析与计算正确，文献引用、调查调研比较合理、可信。设计合理，理论分析与计算基本正确，主要文献引用、调查调研比较可信。设计基本合理，理论分析与计算无大错。设计不合理，理论分析与计算有原则错误，文献引用、调查调研有较大的问题。创新10有重大改进或独特见解，有一定实用价值有较大改进或新颖的见解，实用性尚可有一定改进或新的见解有一定见解观念陈旧上机操作30实验数据准确，有很强的实际动手能力、经济分析能力和计算机