高考物理经典20理同步辅导 (10).doc

高一物理同步辅导教材（第18讲）一、本讲进度第五章 曲线运动4匀速圆周运动、5向心力向心加速度。二、学习指导1匀速圆周运动（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。（2）描述圆周运动的物理量：线速度：线速度的大小等于质点作匀速圆周运动时通过的弧长跟通过这段弧长所用时间的比值。线速度的方向就是在圆周该点的切线方向上。线速度的定义与第二章速度的定义，从字面上看似乎是不同的，实质上并没有差别，因为圆周运动中线速度的概念是瞬时速度的概念。在匀速圆周运动中，速度的大小不变，平均速率与瞬时速率相等，那么，弧长与对应时间的比值，在数值上就反映了瞬时速度的大小。角速度：角速度是描述圆周运动的特有概念。角速度的定义为：连接运动物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比，叫做匀速圆周运动的角速度。在国际单位中，角速度的单位是弧度每秒，符号是。要特别指出提，只有角速度以为单位时，才有的关系。周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。周期的倒数叫做频率。教材P91页所问“这里频率的物理含义是什么？”对匀速圆周运动来说，频率就是1秒钟里转过的圈数。转速：所谓转速，是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数。当转速的单位为时，它和角速度的关系为；当转速的单位为时，它和角速度的关系为。（3）匀速圆周运动是一种变速运动。匀速圆周运动是匀速运动呢？还是变速运动？教材P90页已做了回答。对这个问题的理解首先要明确：速度是失量，它是既有大小又有方向的物理量。速度大小随时间变化的运动叫变速运动；速度方向随时间变化的运动也叫变速运动。其次要明确：做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向是物体在该时刻所在位置的轨迹的切线方向如图1（1），由此可知，做匀速圆周运动的物体，它的速度方向时刻在改变如图1（2）。所以，匀速圆周运动是一种变速运动，也可以把它叫做匀速率圆周运动。例1如图2所示，两个皮带轮通过皮带传动（皮带不打滑），大轮半径是小轮半径的2倍，则两轮边缘上A、B两点的线速度，角速度、周期和频率的关系为；分析由题意知，皮带不打滑，两轮边缘的线速度相等，即。由知，所以。由知，。由知，所以。解答1:11:22:11:2例2如图3所示，A、B为两轴圆盘，相距，盘上各开有一条狭缝，两狭缝间夹角。一束空气分子垂直射向圆盘时，仅能使速率2.向心力关于向心力在本章第六节中还要做深入的讨论，但应了解：（1） （1） 向心力的方向总是与物体运动的方向垂直，总是沿着半径指赂圆心。向心力的作用只是改变速度的方向。（2） （2） 向心力的大小为或3向心加速度（1） （1） 定义：做圆周运动的物体，在向心力的作用下产生的指向圆心的加速度，叫做向心加速度。（2） （2） 向心加速度的大小为或（3） （3） 向心加速度公式的推导教材中这段内容虽是阅读材料，但对我们深入理解向心加速度是非常重要的，所以一定要搞清楚。教材从匀速圆周运动中存在加速度出发，围绕如何确定匀速圆周运动的加速度方向和大小两个问题展开讨论。研究加速度要依据加速度的概念。加速度是速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值，所以要从确定速度的变化量来着手。教材P94页结合图5-29求出了速度的变化，但这里采用的是矢量合成的三角形法，可以这样来理解。如图4-（1）和4-（3）就是教材上P94页的图5-29的甲和乙。我们可以先把有关速度矢量和画成图4-（2）所示，图中、分别表示做匀速圆周运动的物体在A、B两点时的速度。把和的始端画在一起，把它们的终端以虚线相连，作出如图4-（2）所示的平行四边形，这个平行四边形可理解为将速度和速度的变化量合成得到。它也能用图4-（3）所示的三角形法则来表示，同样可以看成与合成得到。这就是说从变到，发生了的变化，从而求出速度矢量的改变量。在求出的基础上，根据教材有关推导，就得出当时，的方向是沿半径指向圆心的，所以加速度的方向也是时刻沿半径指向圆心的，这里特别要注意，向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。在推导向心加速度公式时，要明确只有当时，弦AB的长度才等于弧AB长度，才表示线速度的大小，从而得出。例3做匀速圆周运动的物体的向心速度所描述的是A线速度大小变化快慢；B角速度大小变化快慢；C线速度方向变化快慢；D向心力变化快慢；分析向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以，选项A错，C对。匀速圆周运动的角速度是恒定的，所以，B错。匀速圆周运动的向心力大小恒定，方向时刻变化，所以，D错。解答C例4两轮通过皮带传动，没有打滑，轮上A、B、C三点的位置如图5所示，若r1r2，oc=r2,则这三点的向心加速度的关系为AaA=aB=aC；BaCaAaB；CaCaAaA；分析同一轮上各点的角速度均相同。由于皮带没有打滑，故与皮带接触各点的线速度大小均相同。由知，v一定时，,因r1r2,所以。比较aA和aC：因A点和C点位于同一轮上，角速度相同，r1r2,所以aAaC。比较aA和aB：因线速度大小相同，r1r2，所以aAaB.，比较aBaC：因aB=r2，aC=r2，w1aC综合以上分析得：aCaAaB解答C例5一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速度增加到原来的3倍时，其向心力增加了64N，那么物体原来受到的向心力的大小是。分析速度为v时，F=，速度为3v时，F+64=，解得向心力F=8N解答8N三、巩固练习一、选择题：1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（ ）A线速度大的角速度一定大；B线速度大的周期一定小；C角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小。2甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量与转动半径均是乙的一半，当甲转60周时，乙正好转45周，则甲乙两质点的向心力之比为（ ）A1：4 B4：1 C4：9 D2：33当质点做匀速圆周运动时，试判断下面哪一个说法是正确的？A向心加速度一定与旋转半径成反比，因为a=；B向心加速度一定与角速度成正比，因为C角速度一定与旋转半径成反比，因为；D角速度一定与转速成正比，因为。4由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动。所以（）A在我国各地的物体都有相同的角速度；B位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小；C位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大；D地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心。5图6中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）AA点与b点的线速度大小相等；Ba点与b点的角速度大小相等；Ca点与c点的线速度大小相等；Da点与d点的向心加速度大小相等。6下列说法中正确的是（）A向心加速度是描述角速度变化的快慢的；B向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的；C向心加速度总是与速度方向垂直；D向心加速度只改变速度的方向。二、填空题7钟表的时针、分钟和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度的比是，如果三针的长度的比是2：3：3。那么，三针尖的线速度的比是，向心加速度的比是。8地球自转周期为s，角速度为rad/s。已知地球半径为6400km，赤道上一点和北纬300上一点随地球自转的线速度分别是m/s和m/s。赤道上的物体随地球自转的向心加速度m/s2。三、计算题：9一列火车以72km/h的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s2的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。（车轮与轨道间无滑动。）10如图7所示，一直径为d的纸质圆筒，以角速度绕轴o高速逆时针转动。现有一子弹以某速度沿直径方向穿过圆筒，在圆筒上留下两个弹孔a、b。若aob=，则子弹速度的最大值是多少？答案与提示：1 1 D2C3D4A、C5C、D6C、D71：12：720；1：18：1080；1：216：777600886400；7.310-5；465；403；0.0349解：火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速