高中数学 1.1统计活动随机选取数字导学案 北师大版必修3.doc

1.1统计活动:随机选取数字一、学习目标1、知识与技能（1）使学生认识统计活动所要研究的问题，如何分析数据资料；（2）明确为什么要随机选取数字，随机选取数字的困难性，精心设计调查方案的重要性。2、情感、态度与价值观让学生体会学习统计，参与统计活动的使用价值，提高学生参与意识以及理论与实际相结合的能力。二、学习重点、难点与关键1、重点、难点：随机选取数字把握的困难性及其原因；2、关键：通过对具体是；事例的分析来说明对随机选取数字的困难性。三、教学过程特别地，如果上面n个数据中不同数据x1，x2，xn的个数分别为k1，k2，kn，那么它们的平均数为：加权平均数：就是一组数据的加权平均设有n个数据x1，x2，xn，它们的权分别为l1，l2，ln，这组数据的加权平均数为：由此可以看出，平均数是加权平均数的一个特例，也就是说，它们的权都是1/n中位数：就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时，处于中间位置的数当这组数据的个数为奇数时，中位数只有一个数；当这组数据的个数为偶数时，中位数有两个数比如，1，3，5，10，73，105，111这组数据的中位数就是10；1，3，5，10，73，105，111，112这组数据的中位数就是10和73众数：就是一组数据中出现次数最多的数极差：就是一组数据中最大数与最小数之间的差方差：就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数设有n个数据x1，x2，xn，这组数据的方差为：一、设计调查问卷的步骤设计题目组成要注意符合下面的要求：问题要具体，有针对性，使受调查者能够容易作答二、实施调查将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象，它可以通过邮寄、打电话、派专人调查、网络调查等式得到答卷三、处理数据根据收回的调查问卷，整理、分析和描述收集到的数据四、交流根据调查结果，讨论有哪些发现和建议？例1 北京市某中学通过对343名学生做了下面一项统计活动，调查的过程如下（1）调查者事先做好问卷；（2）给每个被调查者发放问卷，并进行回收；（3）对所有的调查数据进行汇总数据 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10统计结果根据上面的数据回答下面问题：（1）计算出选择各个数的百分比（用四舍五入方法保留到百分数的整数位）.（2）用下面的统计图表示上面的数据时，你觉得哪种统计图最合适？说明理由图111图112图113（3）请你分析这些数据的集中趋势与离散程度（4）从上面的数据能否看出，选哪些数的人少些，由此你能得到什么结论？例2 解放以来，我国的国内生产总值（gdp）一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；（2）设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势；（3）从上述两张图中，你能得出什么结论？说说你的理由五、课堂小结1、统计活动中，要做到随机性，困难很大.主要原因是主观因素的干扰.2、要做到随机性必须仔细地设计调查方案及做好统计的前期工作.3、采集到的数据要进行汇总、呈现与分析.往往用条形统计图，折线统计图，扇形统计 图呈现；分析数据往往用平均数，众数，方差，中位数分析，方差越小，统计准确性越高。 点拨：注意统计活动进行的步骤和分析1.1统计活动:随机选取数字答案例1（2）数据汇总后呈现往往用统计图.统计图有三种形式：条形统计图，折线统计图，扇形统计图，它们各有特点（让学生交流后汇总）本题所所关心的问题是选择各个数的人占总人数的百分比情况，因此选择扇形统计图比较合适，它能够比较清楚地表示百分比的情况。（4）从扇形统计图上可以看出，选1，2，3，4，10的人比较少，选其它数字的人较多。而随机选取这些数的理想状态，应当是选择到每个数的人数基本相当，且方差很小.由此，我们可以看出，由于个人偏好，人很难达到随机地选择数 解（1）时间（年）国内生产