高三复习专题学案系列(平面向量).doc

高三复习专题学案系列平面向量考点：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则： ab(b0)a=b （x1y2x2y1=0； ab(a、b0)ab=0x1x2+y1y2=0 .ab=|a|b|cos=x2+y1y2； 注：|a|cos叫做a在b方向上的投影；|b|cos叫做b在a方向上的投影； ab的几何意义：ab等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos的乘积。cos=；三点共线的充要条件：P，A，B三点共线；附：（理科）P，A，B，C四点共面。真题再现：一、选择题1.(广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 ( )A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 2.（广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为( ) A. 6 B. 2 C. D. 3.（浙江卷理）设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) A B.4 C D4.（浙江卷文）已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D 5.（北京卷文）已知向量，如果那么( ) A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向6.（北京卷文）设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域 B四边形区域C五边形区域 D六边形区域7.（北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 ( ) A且c与d同向 B且c与d反向 C且c与d同向 D且c与d反向8.(山东卷理)设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.9.（全国卷文）已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = A. B. C.5 D.2510.（全国卷理）设、是单位向量，且0，则的最小值为 ( )A. B. C. D.11.(湖北卷理)已知是两个向量集合，则( )A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，112.（全国卷理）已知向量，则 ( ) A. B. C. D. 13.（辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为， 则 ( ) A. B. C. 4 D.214.（宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的( )A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心15.（湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=( )A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b16.（湖南卷文）如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )ABCD 17.（辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为，a(2,0), | b |1，则 | a2b |等于（ ）A. B.2 C.4 D.1218.（全国卷文）设非零向量、满足，则( )A150 B.120 C.60 D.3019.（陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于( )A. B. C. D. 20.（宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为( )A. B. C. D.21.(湖南卷理)对于非0向时a,b,“a/b”的正确是 （ ）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件22.（福建卷文）设，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， =,则 的值一定等于 ( )A以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积C，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积23.（重庆卷理）已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD 24.（重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A-2B0C1D225.(湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于( ) 26.（湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于( )A. B. C. D.A B C P 26.（广东卷理）若平面向量，满足，平行于轴，则 . 27.（江苏卷）已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= .28.（安徽卷理）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.29.（安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _. 30.（江西卷文）已知向量， ，若 则= 31.（江西卷理）已知向量，若，则= 32.（湖南卷文）如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， . 图233.（辽宁卷文）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为_.34.(年广东卷文)（已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值35.（江苏卷）设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 36.（广东卷理）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 37.（湖南卷文）已知向量（1）若，求的值； （2