合并同类项案例设计.doc

合并同类项湖北省襄樊市襄城区新集中学 赵 军一、 教材的地位和作用合并同类项是九年义务教育七年级（人教版）整式加减中的第二节内容.这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙,而这一节又是本章的重要内容.本节课是在学生学习了有理数的运算以及字母表示数和代数式的基础上进行学习的内容,它是对代数式学习的进一步延伸,是对有理数运算的进一步巩固.同时又与后面的学习有着重要的联系,如:整式的加减和解方程等都要用到合并同类项.因此,本节课的内容是初中数学学习的重要知识点之一.二、教学目标【知识与技能】1、了解同类项的概念,能识别同类项.2、掌握合并同类项的法则,会合并同类项.3、了解合并同类项所依据的运算律.【过程与方法】1、经历探究同类项的概念和合并同类项法则的概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力.2、通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.【情感态度与价值观】1、通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程,培养学生从特殊到一般的思维认知规律.2、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.3、让学生亲身经历了数学知识的发现,形成过程,激发了学生对数学学习的兴趣.三、教学重、难点重点：同类项概念、同类项的合并.难点：如何在多项式中寻找同类项并正确合并.四、教学过程创设情景引入课题分组讨论探究新知创设情景探究法则深入思考强化概念拓展探究培养能力归纳小结整理反思分层作业延伸课外教学流程图环节教 学 过 程设 计 意 图一创设情境引入课题【活动1】引例观察下列式子,能计算的有哪些?不能计算的又有哪些?为什么?.2kg+3kg= 2km+3km=2kg+3km= 2kg+3km=2m+3m= 2+3=2m+3= 2+3m=我改变教材中“引言”中的问题情境,通过带单位的式子的计算引出课题,让学生初步建立“物以类聚”这一概念,这样做既能够自然引入课题,又为后续开展探究同类项的概念做好了铺垫.二分组讨论探究新知【活动2】探究同类项概念观察下列单项式,小组讨论把你们认为相同类型的单项式分为一类,并说出你们的分类标准是什么?,归纳:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意:所有的常数项都是同类项.通过小组探讨,培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.在小组探讨结果的基础上,借用活动1中的引导学生继续细致的分类,并归纳出分类的标准.让学生从自己的视点去观察、归纳,让学生亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦.三深入思考强化概念思考:1.同类项的判断依据是什么?有哪几个方面? 2.同类项与系数有关吗? 3 .同类项与它们所含字母的顺序有关吗?强化:判断下列各组中的两项是不是同类项? 引申:若 为同类项,则m= .【活动3】找同类项朋友规则： 现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学； 老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片； 其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来；请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.趁热打铁的练习强化,有利于巩固知识,使学生牢固掌握同类项的知识.借此让学生明白概念中的几个相同和所有常数项都为同类项的含义,并让学生明白同类项与系数和字母的顺序无关.变式引申主要是锻炼学生学会应用概念，增强应用意思.设置这个游戏目的在于让学生在愉悦的氛围中进一步巩固同类项的概念,并为后面学习在多项式中寻找同类项做好铺垫.四再创情境探究法则【活动4】怎样合并同类项 如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积.(两种方法) 当长方形的宽为2时,大长方形的面积为多少? 当长方形的宽为4时,大长方形的面积为多少? 当长方形的宽为n时, 大长方形的面积为多少?定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项想一想:刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？例题 合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变 .练习：合并下列同类项 (3)-3x+2y-5x-7y (4)a2-3ab+7-a2-3ab-7 以简单的图形面积为切入点,通过多种方法对简单的、熟悉的数量运算,激发学生探究学习合并同类项及其法则的欲望,从而较自然的引入新课题.同时培养了学生观察、思考、类比、判断能力以及从特殊到一般的思维认知规律.想一想把合并同类项与前面所学的运算律相联系起来.例题讲解运用运算律计算并引出合并同类项的法则. 练习的目的是为了巩固法则的应用.五拓展探究培养能力问：(1)上面练习中(3)(4)两题合并后,结果为 式.(2)题(4)中a2与-a2系数 ,结果 .(3) 的结果为单项式,求m和n值.(4)关于a、b的多项式a2-3ab+7-ma2-nab-7不含二次项，求2m+3n的值. 连续问题逐渐增加梯度,让学生学会与前面所学知识相结合去解决问题,引申、拓展、培养学生思维的变通性,创新意识以及解决问题的能力.六归纳小结置课外小结：本节课你学了哪些知识？同类项（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数也相同合并同类项法则（1）系数相加作为结果的系数。 （2）字母与字母的指数不变。作业： 必做题：课后习题第1题 选做题：若的结果是一个单项式,则m+n= .让学生自己小结.发挥学生的主体作用,提高了他们的表达能力,尊重学生的个性发展,通过学生小结,让他们明确本节课学到了同类项的概念及其同类项的合并法则,使他们养成善于归纳反思的学习习惯,促进了学生综合素质的提高. 作业分两层：第一题必做，第二题选做.在实施分层教学的活动中，使得不同的学生在数学上得到不同的发展.五、点评： 本节课运用学生已有的知识为素材引入新课的教学让学生在自主研究和探索的过程中获取新知把被动接受变成主动探索.课堂一开始运用小学知识的计算巧妙的将“物以类聚”概念引出来,进而探究同类项的概念,从而让学生不感到突然合情合理.然后又让学生通过求长方形的面积进一步让学生去探求合并同类项的方法.这样学生在实际的问题情境中不断探索、不断归纳,最后总结出合并同类项的法则水到渠成.在本节课中充分体现了学生的主体地位,充分发挥学生的潜能,让学生自主的探索发现新知运用新知.教师在整