概率论与数理统计试卷A.pdf

A 卷 1 福建工程学院国脉信息学院 2009 2010 学年第 2 学期期末考试 概率论与数理统计 概率论与数理统计 课程考试试题 A 卷 一 单项选择题一 单项选择题 1515 分 每小题分 每小题 3 3 分 分 1 设随机变量X只能取2 1 0 1 这四个值 其相应的概率依次为 1351 2488cccc 则常数c A 1 B 2 C 3 D 4 2 设随机变量 PX 泊松分布 且 2 1 XPXP 则 3 XP A 2 3 4 e B 2 3 4 e C 3 2 9 e D 3 2 9 e 3 设YX 是随机变量 其方差 36 25 YDXD相关系数 4 0 XY 则 方差 YXD A 13 B 37 C 61 D 85 4 设X为总体 4 3 NX中抽取的样本 4321 XXXX的均值 则 51 XP 注 x 是标准正态分布的分布函数 A 2 1 B 1 1 C 1 2 2 D 1 1 2 5 设有来自正态总体 9 0 2 NX容量为 9 的样本 测得样本均值5 x 则 的置信水平为 0 95 的置信区间为 注 95 0 645 1 975 0 96 1 A 588 5 412 4 B 9354 50655 4 C 5 2925 70754 D 285 5715 4 二 填空题二 填空题 1515 分 每小题分 每小题 3 3 分 分 1 一袋中装有 4 只白球 2 只红球 从袋中取球两次 每次取 1 只 取后 不 放回 则取到 2 只球都是白球的概率为 2 设事件BA 相互独立 4 0 AP 7 0 BAP 则 BP 3 设随机变量 X Y相互独立 且均服从区间 2 0 上的均匀分布 则概率 A 卷 2 max 1 PX Y 4 设X是随机变量 其方差2 XD 则根据切比雪夫不等式有估计 2 XEXP 5 设总体 2 NX 其中 2 均未知 12 n XXX 是来自X的一个 样本 要检验假设 0010 HH 给出显著性水平 则检验的拒绝域 为 三 三 8 8 分分 设随机变量X的概率密度为 1 01 0 kxx f x 其他 1 确定常数k 2 求X落在区间 2 1 0 内的概率 四四 10 10 分分 假设同一年级有两个班 一班 50 名学生 其中 20 名女生 二班 45 名学生 其中 15 名女生 从中任选一个班 然后从中任选一名学生 1 试求选 出的是女生的概率 2 已知选到的是女生 求此女生是一班的概率 五五 8 8 分分 设随机变量 1 0 NX 求随机变量 2 YX 的概率密度 Y fy 六六 10 10 分分 设随机变量X的概率密度为 1 1 02 2 0 xx f x 其他 1 求数学期望 E X及 21 EX 2 求方差 D X 七七 1 10 0 分分 设二维随机变量 YX的概率密度为 yxf 其他 0 0 10 6xyxy 求YX 的边缘概率密度 XY fxfy 八 八 8 8 分分 设射击不断地独立进行 且每次射中的概率为25 0 试用中心极限 定理 求 300 次射击中射中的次数在区间 90 60 之中的概率 注 8413 0 1 9772 0 2 A 卷 3 九九 1 10 0 分分 设 12 n XXX 是来自总体X的一个样本 12 n x xx 为相应的观 察值 总体X的概率密度为 试求 的极大似然估计值 十 证明题十 证明题 6 6 分分 设 125 XXX