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人教新课标版初中七下5.1.1相交线教案一、教学目标1、知识与技能(1)理解邻补角和对顶角的概念,能从图中辨别邻补角和对顶角;(2)掌握“对顶角相等的性质”, 并能运用它解决一些简单的实际问题;(3)理解对顶角相等的推理过程。2、过程与方法经历动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法,培养学生的观察,转化,推理能力和数学语言规范表达能力。3、情感态度和价值观通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用,培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力;在解题中感受生活中数学的存在,体验数学中充满着探索和创造。二、教学重点与难点重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质难点:写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索三、教学方法在教学中,为了突出重点,突破难点,我采用了直观的教具演示和多媒体,增强了教学的直观性,让学生观察、比较、归纳、总结,使学生经历了从具体到抽象,从感性上升到理性的认识过程.四、学法指导让学生学会观察、比较、分析、归纳,学会从具体的实例中抽象出一般规律,从中提高他们的概括能力和语言能力,并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.五、学情分析七年级的孩子思维活跃,模仿能力强,同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响,他们对知识迁移能力不强,推理能力还需进一步培养。六、教学过程(一)创设情景,引入新课多媒体显示湛江海湾大桥设问:从图片可以找到相交线和平行线吗?学生会容易发现。从而引出了课题:相交线.让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题,建立直观、形象的数学模型.(二)新课探讨活动一、让学生模拟剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手和张开把手时,引发了什么变化?学生观察,很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线.在剪刀剪纸片的过程中,把手和刀刃之间的夹角不断发生变化,但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系.通过生活中的情景抽象出几何图形,培养他们的空间观念,发展几何直觉.活动二、画出两条相交直线探究交流:问题1:两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?问题2:将所得到的角两两相配共能组成几对角?(每两个角组成一对)问题3:根据各对角不同的位置怎么将它们分类?问题4:以1和2为例分析各对角存在怎样的位置关系?问题5:类似1和2,分析1和3存在怎样的位置关系?两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系1和22和 小试牛刀1.下列各图中1、2是邻补角吗?为什么?121122(1) (2) (3)2.下列各图中1、2是对顶角吗?为什么?12(2)(3)(4)21(1)12(5)1212学生以事先分好的小组(四人为一组)为单位,通过观察,思考,讨论,并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导,让他们归纳出邻补角和对顶角的概念。然后让学生依据这些概念找出图中的邻补角和对顶角。有些同学可能概括得不太好,我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时,帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃,不放弃,建立和谐民主的教学氛围。这样,提出问题,引导学生分析问题,以至解决问题,体现了新型的课改精神。探究交流:对顶角的性质: (1)你能得到对顶角1和3的大小关系吗?用适当的方法验证你的猜想。(2)两条直线相交于点0,当一条直线绕点0转动时,1和3同时增大或同时缩小,你能猜出1和3的大小关系吗?(3)1和2互为补角,3和2互为补角,那么1+2=_,3+2=_,由此可以说明1和3相等吗?学生根据已有的知识可以猜到对顶角相等,但不是很肯定。为了让学生的猜想得到肯定,我的做法如下:(1)我演示教具(自己制作),也给学生操做;(2)演示几何画板(自己制作)进行动态测量;(3)引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。学生的自主学习应接受老师的指导与引导,这也体现了新课程理念下新型师生关系,即教师是合作者,引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度,使学生初步养成言之有据的习惯。例题解析例1如图,直线a,b相交, 1=40,求2, 3, 4的度数.ba变式一:若1=3220,求2, 3, 4的度数.变式二:若1+3=50,则3= ,2= 。变式三:若2是1的3倍,求3的度数。引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系,再寻找已知角和未知角之间的数量关系,此题难度不大,通过启发让一位学生回答解题过程。为强化学生几何题的表述格式,设计变式一让学生在黑板上板演,其他同学一起来批改。变式二、三增加思维的难度,进行深化提高。活学活用如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢? AE12)OCBD让学生解决生活中的实例,使学生进一步理解邻补角、对顶角的性质,体会生活中的邻补角、对顶角,让他们感受到数学来源于生活,也应用于生活,打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念,增加了他们学习数学的兴趣。大展身手F如图,直线AB、CD、EF相交于O,(1)右图中AOC的对顶角是 ,1邻补角是 。(2)如图,直线AB、CD相交于O,AOC=80,1=30,求2的度数。解:因为DOB= ,(对顶角相等 ) =80(已知) 所以DOB= (等量代换) 又因为1=30 (已知) 所以2 = - = - = 为了再次强化邻补角、对顶角的概念及对顶角性质的理解,我适当增加些练习,对于习题,循序渐进提高难度,让不同层次的学生都得于提高。收获小结1、这节课学了哪些概念和性质?2、谈谈你对本节课的收获。将本节课所学知识进行回顾和梳理,进一步培养他们归纳,总结能力.布置作业ADOCB我布置了必做题和选做题,为学生提供个性化发展的空间,及时了解学生的学习效果,使学生养成独立思考,反思学习过程的习惯。必做题:课本P8第2题,课本P9第7题选做题:如图,直线AB、CD相交于点O(1)若AOC+BOD=100,求各角的度数; (2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数。课后思考1.平面上两条直线相交,有几对对顶角?几对邻补角?2.平面上三条直线交于一点,有几对对顶角?有几对邻补角?3.平面上n条直线交于一
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