西南交大《大学物理》场的量子性 玻尔理论.pdf

本习题版权归物理与科学技术学院物理系所有 不得用于商业目的 大学物理 作业大学物理 作业N N N No 7o 7o 7o 7 场的量子性场的量子性 玻尔理论玻尔理论 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 选择题 一 选择题 1 在均匀磁场B内放置一极薄的金属片 其红限波长为 0 今用单色光照射 发现有电 子放出 有些放出的电子 质量为m 电荷的绝对值为e 在垂直于磁场的平面内作半径为 R的圆周运动 那末此照射光光子的能量是 A 0 hc B 0 hc m eRB 2 2 C 0 hc m eRB D 0 hc eRB2 解 解 在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动的电子速度满足 m eBR v 由光电效应方程 2 0 2 1 mvhh 可得 此照射光光子的能量 2 0 2 0 2 2 1 m eBRhc m eBR m c hh 故选 B B B B 2 以一定频率的单色光照射在某种金属上 测出其光电流曲线在图中用实线表示 然后 保持光的频率不变 增大照射光的强度 测出其光电流曲线在图中用虚线表示 则满足 题意的图是 解解 光的强度I Nhv 其中N为单位时间内通过垂直于光线的单位面积的光子数 保持光 的频率v不变 增大照射光强I 则光子数N增加 光电子数也随之增加 电流i也增加 给定光材料 截止电压只与频率有关 因此本问截止电压不变 故选 B B B B 3 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程 对此 在以下几种理解 中 正确的是 A 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守 恒定律 B 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程 C 两种效应都属于电子吸收光子的过程 D 光电效应是吸收光子的过程 而康普顿效应则相当于光子和电子的弹 性碰撞过程 E 康普顿效应是吸收光子的过程 而光电效应则相当于光子和电子的弹 U i A O U i B O U i C O U i D O w w w z h i n a n ch e co m 性碰撞过程 解 解 由光电效应和康普顿效应的理论解释知 D 正确 故选 D D D D 4 在 X 射线散射实验中 若散射光波长是入射光波长的 1 2 倍 则入射光光子能量 0 与 散射光光子能量 之比 0 为 A 0 8 B 1 2 C 1 6 D 2 0 解 解 入射光光子能量 0 0 hc 因散射光波长是入射光波长的 1 2 倍 即 0 2 1 则 散射光光子能量 2 12 1 0 0 hchc 所以入射光光子能量 0 与散射光光子能量 之比2 1 0 故选 B B B B 5 氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用 1表示 其次波长用 2表示 则它们的比 值 1 2为 A 20 27 B 9 8 C 27 20 D 16 9 解 解 由波尔氢原子理论的里德堡公式 11 22 nm R 可得 巴耳末系中波长最大的谱线 1满足 3 1 2 1 1 22 1 R 其次波长 2满足 4 1 2 1 1 22 2 R 它们的比值 1 2为 20 27 3 1 2 1 4 1 2 1 22 22 2 1 R R 故选 C C C C 6 已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离 可用的最短波长的光是 913 的紫外光 那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为 A 1 1 913 n n B 1 1 913 n n C 1 1 913 2 2 n n D 1 913 2 2 n n 解 解 由里德堡公式 1 1 1 22 n R 有最短波长 913 的紫外光将氢原子基态的电子电离 时满足 1 1 1 913 1 22 R即 913 1 R 则氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为 w w w z h i n a n ch e co m 1 913 1 2 2 2 2 n n nR n 故选 D D D D 二 填空题 二 填空题 1 设用频率为 1和 2的两种单色光 先后照射同一种金属均能产生光电效应 已知金属 的红限频率为 0 测得两次照射时的遏止电压 Ua2 2 Ua1 则这两种单色光的频率关系 为 解 解 由光电效应方程 U 0 ehh 得用频率为 1的单色光 照射金属时其遏止 电压为 e hh a 01 1 U V 用频率为 2的单色光 照射金属时其遏止电压为 e hh a 02 2 U 题意两次照射时的遏止电压 Ua2 2 Ua1 故这两种单色光的频率关系满足 e hh e hh 0102 2 即有 012 2 2 某光电管阴极对于 4910 的入射光 发射光电子的遏止电压为 0 71 伏 当入射光 的波长为 时 其遏止电压变为 1 43 伏 e 1 60 10 19C h 6 63 10 34J s 解 解 由爱因斯坦光电效应方程 a eUhh 0 可得 遏止电压变为 1 43 伏时入射光的波长为 3 834 19 10 12 1 2 10823 3 1031063 6 71 0 43 1 1060 1 104910 1 1 1 1 hc eUeU aa 3 光子能量为 0 5 MeV 的 X 射线 入射到某种物质上而发生康普顿散射 若反冲电子的 能量为 0 1 MeV 则散射光波长的改变量 与入射光波长 0之比值为 解 解 入射 X 射线光子能量为Mev5 0 0 c h 由能量守恒定律和题意有出射 X 射线光子能量为Mev4 01 05 0 c h 故由康普顿散射理论知散射光波长的改变量 与入射光波长 0之比值为 w w w z h i n a n ch e co m 25 0 1 5 0 4 0 0 0 0 hc hc 4 在康普顿效应实验中 若散射光波长是入射光波长的 1 2 倍 则散射光光子能量 与 反冲电子动能EK之比 EK为 解 解 设入射光子能量为 0 E 则散射光光子能量 0 0 6 5 2 1 E hchc h 由能量守恒定律和题意有反冲电子动能为 00 6 1 EEEK 故散射光光子能量 与反冲电子动能EK之比为 5 6 1 6 5 0 0 E E EK 5 在气体放电管中 用能量为 12 1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子 此时氢原子所 能发射的光子的能量只可能有 解解 由波尔氢原子理论的跃迁公式 11 22 1 nm Eh 可得处于 基态的氢原子吸收了 12 1eV 的能量后 能激发到最高能级的量 子数为30111 3 1 12 6 13 6 13 1 1 hE E n 由波尔氢原子理论画出能级跃迁图如右 由此得氢原子所能发射的光子的能量只可能有 12 1eV 10 2 eV 和 1 9 eV 6 处于基态的氢原子吸收了 13 06eV 的能量后 可激发到n 的能级 当 它跃迁回到基态时 可能辐射的光谱线共有条 解 解 由波尔氢原子理论的跃迁公式 11 22 1 nm Eh 可得处于 基态的氢原子吸收了 13 06eV 的能量后 能激发到的最高能级的 量子数为50182 5 06 13 6 13 6 13 1 1 hE E n 画出能级跃迁图如右 由此知跃迁回到基态时 可能辐射的光谱 n 2 n 3 n 4 n 5 n 1 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 n 2 n 3 n 1 赖曼系 巴耳末系 1 9eV 10 2eV12 1eV w w w z h i n a n ch e co m 线共有10 条 三 计算题 三 计算题 1 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 1 求证 对不同材料的金属 AB线的斜率相同 2 由图上数据求出普朗克恒量h 基本电荷e 1 60 10 19 C 解 解 1 由爱因斯坦光电效应方程AhUe a 得遏止电压eAehUa 即ehUa d d 恒量恒量 由此可知 对不同金属 曲线的斜率相同 2 由图知普朗克恒量 sJ1040 6 10 0 5 0 10 00 2 1060 1 tg 34 14 19 eh 2 设康普顿效应中入射 X 射线 伦琴射线 的波长 0 700 散射的 X 射线与入射的 X 射线垂直 求 1 反冲电子的动能EK 2 反冲电子运动的方向与入射的 X 射线之间的夹角 普朗克常量h 6 63 10 34 J s 电子静止质量me 9 11 10 31 kg 解解 令p 和p 分别为入射与散射光子的动量和频率 vm 为反冲电子的动量 如图 因散射线与入射线垂直 散射角 2 因此由康普顿公式可求得散射 X 射线的波长 A 0 724 cos1 cos1 c ec m h 1 根据能量守恒定律 22 mchhcme 且 22 cmmcE eK 得反冲电子的动能 J 109 42 17 hchhEK 2 根据动量守恒定律 vmpp 则由图知 2222 hhppmv 22 cos hh h mv p 2 1 1 2 1 1 1 cos 44 0 Ua V 10 14 Hz A B 0 1 0 2 0 5 0 10 0 p p vm w w w z h i n a n ch e co m 3 氢原子光谱的巴耳末线系中 有一光谱线的波长为 4340 试求 1 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特 2 该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的 n和k各为多少 3 最高能级为E5的大量氢原子 最多可以发射几个线系 共几条谱线 请在氢原子能级跃迁图中表示出来 并说明波长最短的是哪一条谱线 解 解 1 与这一谱线相应的光子能量为 eV 2 86 104340 1000 31063 6 10 834 hch 2 由于此谱线是巴耳末线系 必有k 2 4 32 2 1 EEKeV E1 13 6 e