粒子物理标准模型.pdf

9 2 2 1卷第 9期 l 9 9 9年 9月 物理教学 PHYsl CS TEAC H I NG 勘 张肇 西 中国科学院理论物理所北京1 0 0 0 8 0 一 从 本世 纪六 十年代来 人 类在 对微 观世界 的认识 上 连续地飞跃 了好 几大步 包括深入认 识到组成物 质 最 小单元 和 最 基 本 的相互 作用力 两方 面 即现已知物质都是 由轻子 和夸 克构成 相互作用都起源于 基本 的强作用 弱 作用 电磁作 用及 引力作 用 四种 集 中了本世 纪近代 物理 的全部成 就 并把 强 弱 电磁三者 相对 统一 进 一个理 论框 架之 中 从而 建立 起 粒子物理 的 标准模 型 电子发现大约 在 1 0 0年 前 是人 类 第一 次 触 摸 到 了标 准模 型 的 本体 因为 电子 属于 轻子 它是标 准模 型的基本 单元 同一 时期 放 射性 的发现使人们 了解到放射性 有强 弱 电磁 三种 不 同的本质 分别 与相应 的作 用力联 系到 一 起 放 射性 射 线 还 可 以用 做 为切 割 物体 的 利剑 来 利用 本世 纪 的二 十年代 利用 这一 利剑 发现 了原子之 中大 部分 空间是 空 的 原子是 由占据空 间很少 的 很 重 的原子核 和周 围的 自身 占据空间位置也很小 很轻的高速运 动的 电子 结 合 而成 原子 核 就 这 样 被 发现 了 本世 纪三 十年代 初 利 用放射 性 射线 轰击 原子核 使原子核释放 出中子 从 而进一步发现 原子核 由更小的带电荷 的质子和不带 电荷 的中 子组成 从此人们 认识 了质子和 中子等 有趣 的是 基本 上在 同一 时期 还出现在原子核 的弱 衰变 中一定伴随存 在 质量为零或很小 但与物 体构成基本 无关 与电子 质子和 中子作用很 弱 的中性 中微子 中微子与 电子在物质 机构 的 问题上 处 于同一 水平 也是标准模型 理论 中 的最小单元 从第 一 种 中微 子 的发 现 至今 已 经发现 了三种不同的 中微子 从本世纪四十年 代起 到六 十年 代 中期 人 们先后 利用 宇宙线和高 能加速 器 除 了发现 自 旋半整数 的带 电的轻 子缪 子 外 还发 现 了 2 多 7 2 2 许多 自旋 整 数 的粒 子 哌 介子 凯 K 介 子 伊塔 介子 柔 p 介子 欧 密伽 介 子 费 o 介 子等 等 介子 除 质 子 中子 之外 还发 现 了兰姆 嗒 西 格玛 三 希塔 三 等 超子 及德塔 欧米伽 n 共振粒 子 即 自旋 半整 数的重子等等 所 有这些 粒 子合 在一 起 当时 统称 做 基本粒子 所有 的 基本粒子 又 可分 为两 类 其 中的 电子 缪 子和 中微子 同属一 类 称 为轻子 剩下 的 基本粒子 包括 介子 重子 为另 一类 称为强子 这两类 基本粒 子 的主要差别是轻子之间不能 而强 子之间能 直 接 发 生强作用 大量 的基本粒 子发现 推 动了 基本粒子 的分 类工作 从 六 十年 代初 人们 通过 对 强子 的分类 工作 发现 了强 子并 不 基 本 在观念 上前进 了极 其重 要 的一 大步 上百 种 的强 子都 是 由种类不 多 的夸克 做成 的 而且 夸克不能作为 自由粒子 出现 用 专业术 语来 说 夸克是 被 禁 闭 的 至此 夸克和 轻子成了 今 天对 物质 组成成分方 面的认识 的最前沿 是 构成 物体 的 已知 的最小单元 而轻子和强子 并不处在 同一 前沿 上 从 而奠定 了标 准模 型 在物质结 构方 面的坚实 根基 夸克和带电轻子 与 中微子 一样 亦有 不 同种类 现已经发现带 电 轻子共有 三种 夸克共有 六种 放射 性的发现 同 时开拓 了人类 对 力 的 认识 已知的 基本 相互作用力除了与放射性 相联系 的强作 用 弱作用和 电磁作 用外 还有人 们认识得 最早 的引力 共 四种 其 中 强作用和 弱 作用 的认识开拓 得较 晚 直 到放射 性发 现之 后 其 原 因是 引力 和 电磁 相 互 作 用是 长 程 的 到很 远 的 距离 它们 还 有 明 显 不为 零 的强 度 容 易让人们察 觉 而 强作 用 和弱作 用是 短 程 的 只在原子核 的大 小尺度 内 强度才 明显 不为零 超 出这样小 的距 离强度迅速趋于零 难 一 维普资讯 于察觉 强作 用的 强度 又 比弱 作 用太许 多 从 而 它们分 别得 强 弱 之名 四种相 互 作用 之 中的强 电磁 弱 三 种在 相对 论 变 换 下 都具 有 矢量 轴矢量 的性 质 认识 到电磁作用 的矢 量性质相对很 早 是上 个世 纪的 事 而 认识 强 弱 相互作 用 的矢量性 质是近来 的 事情 并花 费 了相 当长的时 问 在 此应特 别指 出 在 弱作 用 的认识 上 李政 道 杨振字教授发现宇称不守 恒 占有十分 重要 的地位 开辟 了认识 弱作 用是 矢 量 一轴矢量性的正确的道路 三种相互 作用的 这种 矢量 轴矢 量 性质保证 了它们可能成为 与 时空 联系起来的规范相互作用 这些相互作 用 的规范性 质对标准模型成功起极重要的作 用 早在本世纪 的前 半期 人们便 开 始 了把 作 用力 统 一 起来的尝试 那时仅试 图把 引力 和 电磁力 两 种 力统 一 起 来 然 而 没 有 取 得成 功 标 准模 型在相互作用统一的方 向上做 出新的 努 力 而且取得 了重要进展 引力 的强 度很弱 在 构成 日常尺度 物体 时可 以完全 忽略 所 标 准模型在 四种基本相互作用之 中只涉及强 弱 电磁的三种相互作用 标准模型令这三种基 本 相互作用 原 初 性 地作 用在 夸克和 轻子 之 间 其 中的 强 弱两种 相互作 用还 能在各 自的量 子 规范场 粒子 之 间的作 用 数 学 上对 应到这 两 种相互作用的 非阿贝尔 性 在标 准模 型 中这 三 种相互作 用的形式都 由具体 的规范对称性 规 定 因而成 功地 把它 们相对 统一 起来 各种 各 样力 除 了引力 都是 由这些基本相互作用诱 导 出来 的 其 作用 的形式完全 由上述基 础粒子 轻 子 夸克 规范粒子 问 的 普适 的形式所决定 标准模型是涉及到 当今世界技术 能达到 的 最小尺度 1 o一 1 6 1 0 厘米 的微观世 界规 律 的理论 在这 样小 的空间尺 度 内 所有 运 动规 律已经 与我们直 觉 的 平 常 尺度 下的 很不一 样 都具有 粒子 及 波动 的二相 性的特性 这时作用量 能量和 时 间的乘积 具有 最 小单 位 即全 都要 量子 化 经过 精 细测量 作用 量的最小单位 正是称 之 为普 朗克 常 数 6 6 2 7 1 0 3 4 焦 尔 秒 的量 这 样 小尺度 下 电 磁渡 需要 粒子 化 电子等粒子反而需要 波动 化 才是 量子 化 的 在 此 同一 时期 还发现 在 相对运 动的参考坐标 系下 光速是 不变 的 所 有物理规律 都具 有相对论性 运动速度和传递 相互作 用的速度都不能超过真 空中的光 速 当 运动 接近 光速 时 运动规 律的相 对论性特 别 明 显 这些正是 在本 世纪初建立的量子力学和狭 义相对论 两个理论体系的要点 量子力学和狭 义相对论 几乎同时建立 使物理学 经历 了 革命 性 的飞跃 粒子物理是研究微观 小 世 界的 所 量子 力学 的规律是 主导 的 又是研究 高速 度运动 粒子 的产生和转化 的 相对论的规律是 显著 必须遵 循 的 可见 粒子物理 需 要这 两项 飞跃 的结台 因而 它推动 了量子论和相对论 的结合 即推动 了量子场论的建立和发展 实际 上 量子 场 论与粒 子物理 在它们 的建立和 发展 过程 中结 成 了 好 兄弟 量子场论一直是粒子 物理 的主 要理 论工具 也正是 粒 子物理标 准模 型 的理 论 基 础 重整 化理论是量 子场 论的 重要 组成 它解 决 了量子理 论 的高 阶效 应的计 算问题 使理论 计算 的精 度推进到极高的程度 正是这种量子 高 阶计 算 才使标 准模 型 的 威 力 表现 出来 一 般而言 进行量子理论的低阶计算时 问题比 较简单 但是 不 可达到很 高的精 度 而进行 高 阶计算时 由于涉及 自由度 无穷多 的效应 将 出现数 学上 的无穷 大 若不作 处 理 将导致 物 理上无意 义的结 果 量子场论 的重整化理论 的 做 法是 把 出现 的无 穷大归 结 到物 理观 测 量 中 去 无穷大不再 出现 从 而得到 确定 的有 限值 使理论计算 变得 有物理 意义 然 而 有 时量子 场论 与描 述相 应的物理体 系 的理 论结台 会 出 现随着计算 的 阶数 的增加 不 断 出现新类 型 的无穷大 的情 况 这时 由于计算 的阶数增加 出现的 无穷大 类型数 目会不断增加 我们不 可能把所出现的无穷大仅归结到有限个观测量 中去 这类理 论 的预 言能力有很 大 的局 限性 重 整化 理 论 把这 类理 论称 为不 可重 整化 的理 论 反之 所有 出现 的 无 穷大 可以归结 到有 限个 观测量 中去 称 之为可重整化 的理论 这样 一 来量子场论把 所有的 具 体 的理论分为可重 整和不可重整两类 由此不难 了解可重整化 的 理 论的 预言能 力强 理论 可以达到理 想 的计算 精 度 不 可重 整化的理 论没有这样 的能力 一般 都称 之为 有效 理论 维普资讯 标准模 型理论 是可重整 化的理 论 在建立 标准模 型 时 要求理 论 的可重 整性一 直作 为建 立理论的重要 原则 之一 它 所以能成为可重 整化 的理论 的关键 是理论用 规范场 描述相互 作用 即标 准模型 中所 出现 的强 电磁 弱三种 基本相互作用 力都 是 矢 轴 矢 量性 的 都 由规 范原理决定 的 其 中 强 弱 两种作 用与 电磁作 用不 同 它们各 自量 子之 间有相互作用 数学上 把这种规范场 称 为 非 阿 贝尔 的 电磁作 用 的 量子 光子 自己之 间 没 有这 种 作 用 是 阿 贝 尔 的 从没有 自作用 的规 范 场到有 自作 用 的 规范 场的这一 重要 的发 展 是 杨振 宁和 米尔斯 教授 最先实 现的 在 标 准模 型 的建 立 上 这是 华人物理 学家杨振 宇教授 除 了宇称不守恒外 在微 观 世界 认 识 的研 究 上做 出的 又一 重 大贡 献 因为 规 范场理论都是 可重整的理 论 量子 场论 已完成 了这 一命题 的严格 的证 明 标准模 型只是应用 了三种具体的规范场 所 以 如果标 准模 型 中的规范 变换不 变性始 终保 持 其可 重 整性是不需 要另行证明的 本世 纪六十 年代 末期 标准 模型 建立 的前 夕 尚缺 了一个非常重要 的原理 性的 元 件 从 已知 的实验事 实 最小 单元 的轻子 和夸 克及 传递 的弱作 用规范粒子都应是具有静质 量的量 子 但 是简单的方法给弱作 用规范粒子 产生 质 量 将 破坏标 准模 型 的许多 好性 质 特别是 对 规范场粒子 用一般方法 产生 质量 必 然破 坏 规范性质 也 就破 坏 了理 论 的可 重整 性 恰 在 此时 英 国物理 学家黑格斯提出 了全新的方法 所谓 的黑格斯机制可 以使规范场粒 子得 到静质 量 即用相应的黑格斯场 标量粒子场 造成 物 理真 空的对称性破坏 实现规范粒子质量的 产 生 后 来 温伯格和萨拉姆两位教授利 用这 一 机制和六 十年代初格拉 肖教授发现 的电弱理论 模型 完成 了标准 模型 的重 要部 分一 电弱理论 的创立工 作 再结 合 七 十 年代 对强 作 用 的认 识 并 由特霍夫 威特曼等人完成 了由黑 格斯 机 制产生质量的方 法不会破坏理论 的重整 化性 的 证明 才把标准模型 完整地建立起来 目前 由 于伴 随黑格斯 机制 出现 的 黑格斯 粒 子 尚未 发现 黑格斯部分仍 然是 标准模型最薄弱的 尚 未证实 的环节 但 人们认 为至少 可把 黑格斯 机 4 制 暂时 作 为 过 关 的手段 克 服标 准模 型产 生 弱玻 色子质 量 的困难 的办法 在 标准模 型中 保 留 它 下 面让我把 目前人类认识到的最小物质单 元 夸克 轻子 和 强 电磁 弱 三种 最基 本 的 相互作用 统一 起来的标准模型理论 集中地 做 些概 要 的介绍 标 准模 型中构成物质的基本 元件 有轻子 和 夸克 其 中的轻子 有中性的和带 电的两种 带 电的 轻 子 又 可 分 三 种 味 道 电子 e 缪 子 韬 r 子 它们都 是带 负电的轻子 它们 的不 同仅在 于所谓的 味道 的不 同 另外 中 性 轻子 称 为中微 子 与带 电轻子一 一地 对应起 来 亦有 三种 味道 电中 微 子 V e 缪 中微 子 韬 中微子 中性 轻子的电荷 比带 电轻 子 的电荷 整整 多 一个单位 弱作用能造成 电 荷 改变 一个 单位 因此 标 准模 型 中在 排列 轻子时 把 中性轻 子 排在 带 电轻子 的 上 面 见下表 有 所谓 的 s 2 对 称性 构成 物 质 的夸克 全都 带有 电荷 从 所带 的电荷来 划分 也有两类 一类带有质 子的电荷 的三分之 二 一 类 带有 电子 的电荷的三分之一 带质子 电荷三 分之二 的夸 克 有 上 粲 c 和 顶 三 种 味 道 带 电 子 电 荷 三 分 之 一 的 夸 克 有 底 d 奇异 s 和美 b 三 种 味道 前 三 种夸 克和后 三种 夸克 象轻 子那样 也一 一对应起 来 并且前三种 比后三种的电荷也整整 多 一个单 位 所 以和轻子一样 把前三种夸克 排在 后三 种夸克 的 上 面 见 下 表 上 面 的夸 克 与 下面 的夸 克在 弱作 用方 面和 上 面 的轻 子 中微子 与 下 面 的带 电轻子在弱作用方面是 一 样的 同样 有 所谓 的 s 2 对称性 若 把 三 种味道不 同的 上 下 的轻子和三种 上 下 的夸克全都对应 起来 形成 三 列 每一列 中有 上 下 一套 轻子和一套夸 克 这样就构成所谓 的一 代 费米子 见下表 由于夸克 轻子都是 自旋二 分之一 自旋具 有量纲 本文取量子力学 一 贯采 用的 单 位 h 2 的粒 子 在统 计方 面 它们在 相互 交换 下 的量子 规律 是交换 对要 全 反 对称 即 服 从 费米 一狄 拉克 统计 称 之 为 费米子 所 以通 常把轻 子和夸 克称之 为标准 模 型 中的 基 础 费米子 归 纳 起来 标 准模 型 中 维普资讯 的基础费米子共 有三代 这 里完 全是 借 用生 物 学中的 代 的名词 是无 血 缘关 系 的 粒 子 物理在命 名 时常 借用 日常生 活用语 令 人 有亲 切熟悉感 这里的 代 和前 面 的 味道 以及下 面碰到 的 颜 色 都 是这 种做法 的 产物 基 础 费米子 的 代 的结构可 以表示 成如下 表 第一代 第 三 代 在 此表 中 轻子和夸 克的 上面 和 下面 的 结构 清楚地表示 了出来 除了静质量 的各 自差 异 之外 夸克 与轻 子 的最大不 同是 所谓 的颜 色 S U 3 对 称性 上 的 不 同 夸克 有 红 兰 绿 三 种 颜 色 量子 数 而轻子没 有 颜 色 量子 数 轻 子全 是无 色的 这一 不 同 带来夸 克和轻子的性质 的极 大的差 异 颜色 s U 3 规范 相 互 作 用 是标 准模型 中的强作用 因此轻 子无 直接强作 用 在 标 准模 型 中 传 递 物 质 间基 本 的强 电 磁 弱三种 相互 作用 都是通 过 交 换 相应 的规 范场粒子 实现 它们 都是 矢 轴矢 量性 的 所 以它们 的 自旋 是 单 位整 数 根据 量子 力 学 其 统计性质是 交换 下全对称 即 服从玻 色 一爱因 斯坦统计 通 常称 为玻色子 强作 用的规范场 粒子 叫做 胶 子 电磁作 用 的规范 场粒 子 叫做 光子 弱作用 的规范场粒 子叫做 弱玻 色子 胶子 由 s u 3 颜色 规范场所决定 胶子 自己 带 有 双颜 色 红兰 红绿 绿红 兰绿 一 共 有八种 双 颜色 的胶 子传递 颜 色 仅对 颜 色 有作 用 即 它 在有 颜 色 的 粒 子 例 如 夸克 胶子 自身等 间作用 它对 味道 见 上表 电荷不 能区分 光 子只对带 电的 粒子 有作用 电荷相 同时 其 作用完全相 同 对不同 的 颜 色 味道 不 能做 出 区分 弱 玻 色子 由 与 味道 有关的 s L 2 规范场所决定 它能 引起我们 在上 面 已提 到 的 上 下 意 义 的 味 道 的改 变 根据 它对 上 下 味道 的作用的 不同 弱玻 色子有 w w 一 z 共 三种 弱玻 色子对 颜色 全然不能区分 仅能对 上 下味 道 间有 作用 因此 它 在轻 子 夸 克及 它 自身 问作 用 因为 味道 与 电荷 是有 紧密联 系 的 不 能说弱玻 色子对电荷无作 用 上述三种相互 作用 中 胶子传 递的作 用通 常 强度最 大 而 电 磁 和弱作 用 的耦台强 度 原本是差 不 多 的 只是 弱作用是非 常 短 程 的 在 当今 技术 条 件的能 量尺度 下 表 现 的强 度 要 比 电磁 的 弱得 多 量子场论证 明 实验也证 明 相互作用 的有效 强 度是随着作用时传递 的能 动量变化而变化 上 述强度的强弱都是 指 通常 能动 量传 递不 太 高 情形 下的 胶 子和弱玻 色子 都有 自作用 非 阿贝尔的 它们 是两种具 体 的杨 一米 尔斯 规范 场 可见杨振宇 教授和米 尔斯教授 的工作在 建 立标准模型 的进程 中的重 要性 与胶子联 系 的强作用 突 出的 特点 是胶 子 只与有 颜 色 的客 体作 用 虽 然 强作 用可 能 是吸引的也可能 是排斥的 但是 总 会在吸引的 作用下把 有 颜色 的客 体 拉 到 一 起 把 颜 色 中和掉 即有 颜色 的客 体 夸 克 胶 子 等 不会相对 长时间地 单独 生存 都将恰 当地 紧 密 复台 成 无 色 的束 缚态 存在 这一 性质用 专业术语 称 为 颜色 禁 闭 以此来 解 释我们 在通常条件下 难 于 看到 有 颜 色 的夸克 和 胶子单独存在 而它们总 是被 中和 成强子 介 子 重子等 由于 基本 的颜 色 即夸 克所能携 带 的 颜色 共有三种 所 以不是 任何 数 目的夸 克都能 中和 成 无色的客体 只有夸 克和其 反 夸克 或 它们 的整数倍 三 个夸克 或它们的整 数倍 夸克 与胶 子 以及胶 子 胶 子适 当地 配 对 等几类情形 下可以 中和 成无色 的客体 强 子 第一 种情 形即介子 第 二种 情形即重子 实际上 我们 日常 见到 的物 体 仅是 上述三 代基础 费米 子表 中的 第 一代 的夸克先 形成 重 子 质 子 中子 再形成原 子核后去与第一代带 电轻子 电子形 成 原子 所 构成 这是 因为 第一 代 的 费米子 质 量相 对 另 外 的 两代都 小 是稳定 的 而 另外 的两代 费米子 不论是 自 由 的或 束缚 的 都将很 快地衰变到第 一代 费 米子 是不稳定 的形不成 日常物体 规范场粒 子的规范 特性 保证它们都没 有静 代 二 c 维普资讯 质量 胶子和光子是典型的规范场粒 子 它们都 没有质量 弱作 用 的短 程性 要求 弱 玻 色子必 须非常重 所 以做成 规 范场粒 子 的弱 玻 色子 与标准模型 中的另外 两种 规范场粒子胶 子和光 子极不相 同 标 准模 型 中做到 弱玻 色 子获得 静 质量 如前所 述 是通 过黑格 斯 机制实 现 的 标 准模型 中的黑格 斯机 制可 以大 致说 明如 下 黑格斯场都是 白旋为零 服从 玻 色 一爱 因斯坦 统计 的标量场 有 上面 和 下 面 的黑格 斯场 两 种 而且每种分 别是 复 数 各 有实 部 和 虚部 因此 总共是 四种 独立的 实数场 让这样 黑格 斯场 稳定 的 最低 的能 量态 物理 真 空 不 具 有弱作用 s U 2 的对 称性 这时再 把黑格 斯场和弱玻色 子规 范 放 在一起 黑 格 斯场 的 四个独立 的 分量 自动 做 出 了 调 整 其 中 的三个 分量 被弱玻 色 子 吃掉 使 弱玻 色 子 获得静质量 剩下 的一种 中性 的黑格 斯场 无处 可去 留了下来 可 以有对应 的粒 子伴随 出现 即所谓 的物理 黑格 斯 粒子 此 外 标 准模 型还 让黑格斯场 扮演 另一十 角色 给 出轻子 夸 克所需要 的静质 量 应 指 出 在伴 随夸 克产生 出静质量 的过 程 中 还带来 所谓 的夸 克的物理 态和作用 态 的不 同的 问题 并 引起许多 有趣 的 现象 例如 使有 味道 的夸克可 以衰变到新 的 味道 多样 的变化 能引 起所谓 的正反粒 子和 宇称联 合反 射 C P 下 的不 对称 性 等等 从而 使标准模型 中的衰 变更 加 眼花 缭乱 解 释更 多的微观世 界的产生和衰变现象 还应指出标 准模 型中的胶子和弱玻色子传 递的相互作 用是 非线性 的 它们可 以存在一 些非 平凡的 有趣 的 非 线性 状态 非平凡 的非 线性解 孤子解 瞬子解等 可以引起许多待研 究的 后果 因篇幅的原因不在此介绍 了 人们时常听到标 准模 型是 非 常成 功 和有 效 这是因为它 能描 述 计算 预言人类 目前所 知微观世界 的几 乎全部现 象 用不多的几个精 确 测量量 做为 输 入 标 准模 型便 可 计算得 到 与当今世界技术 所能达到 的测量 的最高水平的 精度 比千分之几 或更高 与 实验 相 符合 的结 果 其 中理论 的可重 整性起 了决 定性 的作