高考物理一轮复习 专题四 曲线运动习题课件.ppt

一 单项选择题1 2017江苏单科 2 3分 如图所示 a b两小球从相同高度同时水平抛出 经过时间t在空中相遇 若两球的抛出速度都变为原来的2倍 则两球从抛出到相遇经过的时间为 a tb tc d a组自主命题 江苏卷题组 五年高考 答案c本题考查平抛运动 运动的独立性 依据运动的独立性原理 在水平方向上 两球之间的距离d v1 v2 t 2v1 2v2 t 得t 故选项c正确 规律总结运动的独立性原理 相对运动一个物体同时参与几个独立的运动 每个分运动相互独立 运动规律互不影响 两个物体相对运动 互为参考系时 相同的分运动可以忽略运动效果 对同时平抛的两个小球 相对于另一个小球 在水平方向上做匀速直线运动 2 2017江苏单科 5 3分 如图所示 一小物块被夹子夹紧 夹子通过轻绳悬挂在小环上 小环套在水平光滑细杆上 物块质量为m 到小环的距离为l 其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为f 小环和物块以速度v向右匀速运动 小环碰到杆上的钉子p后立刻停止 物块向上摆动 整个过程中 物块在夹子中没有滑动 小环和夹子的质量均不计 重力加速度为g 下列说法正确的是 a 物块向右匀速运动时 绳中的张力等于2fb 小环碰到钉子p时 绳中的张力大于2fc 物块上升的最大高度为d 速度v不能超过 答案d本题考查受力分析 圆周运动 设夹子与物块间静摩擦力为f 匀速运动时 绳中张力t mg 2f 摆动时 物块没有在夹子中滑动 说明匀速运动过程中 夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大值 a错 碰到钉子后 物块开始在竖直面内做圆周运动 在最低点 对整体t mg m 对物块2f mg m 所以t 2f 由于f f 所以选项b错 由机械能守恒得 mghmax mv2 所以hmax 选项c错 若保证物块不从夹子中滑落 应保证速度为最大值vm时 在最低点满足关系式2f mg m 所以vm 选项d正确 解题关键静摩擦力变化的判断分析夹子与物块间的静摩擦力随着物块运动情况的变化而变化 在匀速阶段 静摩擦力与物块重力平衡 碰到钉子后 由于向心力的需要 摩擦力会突然变大 当摩擦力达到最大值后 仍无法满足向心力的需要 物块就会从夹子中滑落 3 2016江苏单科 2 3分 有a b两小球 b的质量为a的两倍 现将它们以相同速率沿同一方向抛出 不计空气阻力 图中 为a的运动轨迹 则b的运动轨迹是 a b c d 答案a不计空气阻力 a b两球运动过程中加速度a g 以相同速率沿同一方向抛出 都做斜上抛运动 故两球轨迹相同 a选项正确 4 2013江苏单科 2 3分 如图所示 旋转秋千 中的两个座椅a b质量相等 通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上 不考虑空气阻力的影响 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时 下列说法正确的是 a a的速度比b的大b a与b的向心加速度大小相等c 悬挂a b的缆绳与竖直方向的夹角相等d 悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小 答案d根据v r 两座椅的 相等 由rb ra可知vb va a错误 向心加速度a 2r 因 相等r不等 故a不相等 b错误 水平方向mgtan m 2r 即tan 因rb ra 故 b a c错误 竖直方向tcos mg 绳子拉力t 因 b a 故tb ta d正确 5 2014江苏单科 6 4分 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 用如图所示的装置进行实验 小锤打击弹性金属片 a球水平抛出 同时b球被松开 自由下落 关于该实验 下列说法中正确的有 a 两球的质量应相等b 两球应同时落地c 应改变装置的高度 多次实验d 实验也能说明a球在水平方向上做匀速直线运动 二 多项选择题 答案bca b两球均只受重力作用 由mg ma可得a g 与质量无关 故a错 a球在竖直方向上的分运动和b球的运动相同 均为自由落体运动 故它们同时落地 即b正确 实验中 必须改变某些条件 重复实验多次 才能说明所得规律的普遍性 故c项所述做法是必需的 c正确 该实验无法说明a球在水平方向上的分运动情况 故d错 考查点本题考查考生对抛体运动和自由落体运动的理解 要求考生深刻理解运动的合成与分解的思想方法 对实验目的 实验方法和实验结果做出判断 由于考生对本实验很熟悉 所以属于容易题 6 2013江苏单科 7 4分 如图所示 从地面上同一位置抛出两小球a b 分别落在地面上的m n点 两球运动的最大高度相同 空气阻力不计 则 a b的加速度比a的大b b的飞行时间比a的长c b在最高点的速度比a在最高点的大d b在落地时的速度比a在落地时的大 答案cd两球加速度都是重力加速度g a错误 飞行时间t 2 因h相同 则t相同 b错误 水平位移x vx t 在t相同情况下 x越大说明vx越大 c正确 落地速度v 两球落地时竖直速度vy相同 可见vx越大 落地速度v越大 d正确 7 2015江苏单科 14 16分 一转动装置如图所示 四根轻杆oa oc ab和cb与两小球及一小环通过铰链连接 轻杆长均为l 球和环的质量均为m o端固定在竖直的轻质转轴上 套在转轴上的轻质弹簧连接在o与小环之间 原长为l 装置静止时 弹簧长为l 转动该装置并缓慢增大转速 小环缓慢上升 弹簧始终在弹性限度内 忽略一切摩擦和空气阻力 重力加速度为g 求 1 弹簧的劲度系数k 2 ab杆中弹力为零时 装置转动的角速度 0 3 弹簧长度从l缓慢缩短为l的过程中 外界对转动装置所做的功w 三 非选择题 答案 1 2 3 mgl 解析 1 装置静止时 设oa ab杆中的弹力分别为f1 t1 oa杆与转轴的夹角为 1 小环受到弹簧的弹力f弹1 k 小环受力平衡 f弹1 mg 2t1cos 1小球受力平衡 f1cos 1 t1cos 1 mg f1sin 1 t1sin 1解得k 2 设此时oa杆中的弹力为f2 oa杆与转轴的夹角为 2 弹簧长度为x 小环受到弹簧的弹力f弹2 k x l 小环受力平衡 f弹2 mg 得x l对小球 f2cos 2 mg f2sin 2 mlsin 2且cos 2 解得 0 3 弹簧长度为l时 设oa ab杆中的弹力分别为f3 t3 oa杆与弹簧的夹角为 3 小环受到弹簧的弹力f弹3 kl小环受力平衡 2t3cos 3 mg f弹3且cos 3 对小球 f3cos 3 t3cos 3 mg f3sin 3 t3sin 3 mlsin 3解得 3 整个过程弹簧弹性势能变化为零 则弹力做的功为零 由动能定理w mg 2mg 2 m 3lsin 3 2解得w mgl 考点一运动的合成与分解单项选择题1 2015广东理综 14 4分 如图所示 帆板在海面上以速度v朝正西方向运动 帆船以速度v朝正北方向航行 以帆板为参照物 a 帆船朝正东方向航行 速度大小为vb 帆船朝正西方向航行 速度大小为vc 帆船朝南偏东45 方向航行 速度大小为vd 帆船朝北偏东45 方向航行 速度大小为v b组统一命题 省 区 市 卷题组 答案d以帆板为参照物时 帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v 故由平行四边形定则可知 帆船相对于帆板的速度大小为v 方向为北偏东45 d正确 2 2014四川理综 4 6分 有一条两岸平直 河水均匀流动 流速恒为v的大河 小明驾着小船渡河 去程时船头指向始终与河岸垂直 回程时行驶路线与河岸垂直 去程与回程所用时间的比值为k 船在静水中的速度大小相同 则小船在静水中的速度大小为 a b c d 评析此题以小船过河为情境考查运动的合成和分解 解答本题的关键点有二 一是合运动和分运动具有等时性 二是利用河宽为定值 去程为分运动的位移 回程为合运动的位移 确定去回的时间 该题难度适中 但有很好的区分度 答案b去程时船头垂直河岸如图所示 由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d 则去程时间t1 回程时行驶路线垂直河岸 故回程时间t2 由题意有 k 则k 得v1 选项b正确 1 2017课标 15 6分 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球 忽略空气的影响 速度较大的球越过球网 速度较小的球没有越过球网 其原因是 a 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多b 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大c 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少d 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 考点二抛体运动一 单项选择题 答案c本题考查平抛运动 忽略空气的影响时乒乓球做平抛运动 由竖直方向做自由落体运动有t vy 某一时间间隔内下降的距离y vyt gt2 由h相同 可知a b d皆错误 由水平方向上做匀速运动有x v0t 可见x相同时t与v0成反比 c正确 易错点拨运动的合成与分解在平抛运动中 初速度v0与加速度g不是同一直线上的物理量 不能按匀变速直线运动公式x v0t at2 v v0 at直接套用 注意先分解为两个分运动进行处理 必要时再合成 2 2017课标 17 6分 如图 半圆形光滑轨道固定在水平地面上 半圆的直径与地面垂直 一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道 并从轨道上端水平飞出 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关 此距离最大时对应的轨道半径为 重力加速度大小为g a b c d 答案b本题考查机械能守恒定律 平抛运动 小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有mv2 mg 2r m小物块从最高点水平飞出做平抛运动有 2r gt2x v1t x为落地点到轨道下端的距离 联立得 x2 r 16r2当r 即r 时 x具有最大值 选项b正确 解题关键小物块运动的过程分为两个阶段 一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动 符合机械能守恒定律 二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动 根据两个阶段列方程 联立得出关于x的表达式是解题的关键 3 2015四川理综 1 6分 在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平 斜向上 斜向下方向抛出 不计空气阻力 则落在同一水平地面时的速度大小 a 一样大b 水平抛的最大c 斜向上抛的最大d 斜向下抛的最大 答案a根据机械能守恒定律得 落地时三个小球速度大小相同 4 2015山东理综 14 6分 距地面高5m的水平直轨道上a b两点相距2m 在b点用细线悬挂一小球 离地高度为h 如图 小车始终以4m s的速度沿轨道匀速运动 经过a点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下 小车运动至b点时细线被轧断 最后两球同时落地 不计空气阻力 取重力加速度的大小g 10m s2 可求得h等于 a 1 25mb 2 25mc 3 75md 4 75m 答案a小车由a运动到b的时间为s 0 5s 对左侧小球 5m gt2 对右侧小球 h g t 0 5s 2 解得h 1 25m 所以a正确 5 2015浙江理综 17 6分 如图所示为足球球门 球门宽为l 一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起 将足球顶入球门的左下方死角 图中p点 球员顶球点的高度为h 足球做平抛运动 足球可看成质点 忽略空气阻力 则 a 足球位移的大小x b 足球初速度的大小v0 c 足球末速度的大小v d 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 答案b如图 足球平抛运动的水平位移x 不是足球的位移 所以a错 由x v0t h gt2 得v0 b正确 足球的末速度v 所以c错误 由图可知足球初速度方向与球门线的夹角为 tan s 2s l 故d错误 所以本题选b 评析本题考查平抛知识 难点是想象空间模型 6 2016浙江理综 23 16分 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示 p是一个微粒源 能持续水平向右发射质量相同 初速度不同的微粒 高度为h的探测屏ab竖直放置 离p点的水平距离为l 上端a与p点的高度差也为h 1 若微粒打在探测屏ab的中点 求微粒在空中飞行的时间 2 求能被屏探测到的微粒的初速度范围 3 若打在探测屏a b两点的微粒的动能相等 求l与h的关系 二 非选择题 答案 1 2 l v l 3 l 2h 解析 1 打在中点的微粒满足h gt2 t 2 打在b点的微粒初速度v1 2h g v1 l 同理 打在a点的微粒初速度v2 l 微粒初速度范围l v l 3 由能量关系m mgh m 2mgh 代入 式l 2h 1 2016浙江理综 20 6分 如图所示为赛车场的一个水平 梨形 赛道 两个弯道分别为半径r 90m的大圆弧和r 40m的小圆弧 直道与弯道相切 大 小圆弧圆心o o 距离l 100m 赛车沿弯道路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2 25倍 假设赛车在直道上做匀变速直线运动 在弯道上做匀速圆周运动 要使赛车不打滑 绕赛道一圈时间最短 发动机功率足够大 重力加速度g 10m s2 3 14 则赛车 a 在绕过小圆弧弯道后加速b 在大圆弧弯道上的速率为45m s 考点三圆周运动一 多项选择题 c 在直道上的加速度大小为5 63m s2d 通过小圆弧弯道的时间为5 58s 答案ab赛车用时最短 就要求赛车通过大 小圆弧时 速度都应达到允许的最大速度 通过小圆弧时 由2 25mg 得v1 30m s 通过大圆弧时 由2 25mg 得v2 45m s b项正确 赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速 故a项正确 由几何关系可知连接大 小圆弧的直道长x 50m 由匀加速直线运动的速度位移公式 2ax得a 6 50m s2 c项错误 由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120 所以通过小圆弧弯道的时间t 2 79s 故d项错误 审题指导首先要注意大 小圆弧半径不同 允许的最大速度不同 其次要充分利用几何关系 找出直道的长度和小圆弧所对圆心角 这样才能求出赛车在直道上的加速度和通过小圆弧弯道的时间 2 2015浙江理综 19 6分 如图所示为赛车场的一个水平 u 形弯道 转弯处为圆心在o点的半圆 内外半径分别为r和2r 一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达a b 线 有如图所示的 三条路线 其中路线 是以o 为圆心的半圆 oo r 赛车沿圆弧路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax 选择路线 赛车以不打滑的最大速率通过弯道 所选路线内赛车速率不变 发动机功率足够大 则 a 选择路线 赛车经过的路程最短b 选择路线 赛车的速率最小c 选择路线 赛车所用时间最短d 三条路线的圆弧上 赛车的向心加速度大小相等 答案acd路线 均由一半圆与两条直线构成 s1 r 2r s2 2 r 2r 路线 由一半圆构成 s3 2 r 所以a正确 根据f 有 vm 路线 半径最小 路线 半径相等 得v2m v3m v1m b错 根据t1 t2 t3 得t2 t1 t3 c正确 根据a a1 a2 a3 得a1 a2 a3 d正确 3 2016课标 24 12分 如图 在竖直平面内有由圆弧ab和圆弧bc组成的光滑固定轨道 两者在最低点b平滑连接 ab弧的半径为r bc弧的半径为 一小球在a点正上方与a相距处由静止开始自由下落 经a点沿圆弧轨道运动 1 求小球在b a两点的动能之比 2 通过计算判断小球能否沿轨道运动到c点 二 非选择题 解析 1 设小球的质量为m 小球在a点的动能为eka 由机械能守恒得eka mg 设小球在b点的动能为ekb 同理有ekb mg 由 式得 5 2 若小球能沿轨道运动到c点 小球在c点所受轨道的正压力n应满足n 0 设小球在c点的速度大小为vc 由牛顿运动定律和向心加速度公式有n mg m 由 式得 vc应满足mg m 由机械能守恒有mg m 由 式可知 小球恰好可以沿轨道运动到c点 评分参考第 1 问6分 式各2分 第 2 问6分 式各2分 可以运动到c点 2分 答案见解析 4 2015福建理综 21 19分 如图 质量为m的小车静止在光滑水平面上 小车ab段是半径为r的四分之一圆弧光滑轨道 bc段是长为l的水平粗糙轨道 两段轨道相切于b点 一质量为m的滑块在小车上从a点由静止开始沿轨道滑下 重力加速度为g 1 若固定小车 求滑块运动过程中对小车的最大压力 2 若不固定小车 滑块仍从a点由静止下滑 然后滑入bc轨道 最后从c点滑出小车 已知滑块质量m 在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍 滑块与轨道bc间的动摩擦因数为 求 滑块运动过程中 小车的最大速度大小vm 滑块从b到c运动过程中 小车的位移大小s 答案 1 3mg 2 l 解析 1 滑块滑到b点时对小车压力最大 从a到b机械能守恒mgr m 滑块在b点处 由牛顿第二定律有n mg m 解得n 3mg 由牛顿第三定律得n 3mg 2 滑块下滑到达b点时 小车速度最大 由系统的机械能守恒mgr m m 2vm 2 解得vm 设滑块运动到c点时 小车速度大小为vc 由功能关系mgr mgl m m 2vc 2 设滑块从b到c过程中 小车运动加速度大小为a 由牛顿第二定律 mg ma 由运动学规律 2as 解得s l 5 2015海南单科 14 13分 如图 位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成 圆弧半径oa水平 b点为抛物线顶点 已知h 2m s m 取重力加速度大小g 10m s2 1 一小环套在轨道上从a点由静止滑下 当其在bc段轨道运动时 与轨道之间无相互作用力 求圆弧轨道的半径 2 若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下 求环到达c点时速度的水平分量的大小 答案 1 0 25m 2 m s 解析 1 设环到b点时速度为vb 圆弧轨道半径为r 小环从a到b过程中机械能守恒 有mgr m 环与bc段轨道间无相互作用力 从b到c环做平抛运动 h gt2 s vbt 联立可得r 代入数据得r 0 25m 2 环从b点由静止下滑至c点过程中机械能守恒 设到c点时速度为vc 则mgh m 在bc段两次过程中环沿同一轨迹运动 经过同一点时速度方向相同设环在c点时速度与水平方向间的夹角为 则环做平抛运动时 tan vy gt 联立 式可得tan 2 则环从b点由静止开始滑到c点时速度的水平分量为vcx vccos 联立 三式可得vcx m s 评析试题以平抛运动的轨迹为轨道 深入考查了曲线运动的处理方法 对知识的联系 思维的迁移有较高的要求 情景设计巧妙 难度中等 1 2013安徽理综 18 6分 由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0 28m3 min 水离开喷口时的速度大小为16m s 方向与水平面夹角为60 在最高处正好到达着火位置 忽略空气阻力 则空中水柱的高度和水量分别是 重力加速度g取10m s2 a 28 8m1 12 10 2m3b 28 8m0 672m3c 38 4m1 29 10 2m3d 38 4m0 776m3 一 单项选择题 c组教师专用题组 答案a如图 水离开喷口时水平速度vx vcos60 8m svy vsin60 24m s所以高度h 28 8m上升时间t 2 4s所以水量为0 28 m3 1 12 10 2m3 选项a正确 2 2013北京理综 19 6分 在实验操作前应该对实验进行适当的分析 研究平抛运动的实验装置示意如图 小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放 并从斜槽末端水平飞出 改变水平板的高度 就改变了小球在板上落点的位置 从而可描绘出小球的运动轨迹 某同学设想小球先后三次做平抛 将水平板依次放在如图1 2 3的位置 且1与2的间距等于2与3的间距 若三次实验中 小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1 x2 x3 机械能的变化量依次为 e1 e2 e3 忽略空气阻力的影响 下面分析正确的是 a x2 x1 x3 x2 e1 e2 e3b x2 x1 x3 x2 e1 e2 e3 c x2 x1 x3 x2 e1 e2 e3d x2 x1 x3 x2 e1 e2 e3 答案b由题意知 1 2间距等于2 3间距 由于竖直方向是匀加速运动 故t12 t23 又因为水平方向为匀速运动 故x2 x1 x3 x2 忽略空气阻力 平抛运动中 机械能守恒 故 e1 e2 e3 0 所以b选项正确 3 2015福建理综 17 6分 如图 在竖直平面内 滑道abc关于b点对称 且a b c三点在同一水平线上 若小滑块第一次由a滑到c 所用的时间为t1 第二次由c滑到a 所用的时间为t2 小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行 小滑块与滑道间的动摩擦因数恒定 则 a t1t2d 无法比较t1 t2的大小 答案a在ab段同一位置 或关于过最高点的竖直线对称的位置 处速度越大 对滑道的压力越小 所受摩擦力越小 在bc段同一位置 或关于过最低点的竖直线对称的位置 处速度越小 对滑道的压力越小 所受摩擦力越小 分析可知第一次滑块所受平均摩擦力较小 摩擦力做功较少 动能变化量较小 平均速率较大 由t 可知t1 t2 a项正确 4 2013海南单科 8 5分 关于物体所受合外力的方向 下列说法正确的是 a 物体做速率逐渐增加的直线运动时 其所受合外力的方向一定与速度方向相同b 物体做变速率曲线运动时 其所受合外力的方向一定改变c 物体做变速率圆周运动时 其所受合外力的方向一定指向圆心d 物体做匀速率曲线运动时 其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 二 多项选择题 答案ad当物体的速率增大时 合外力是动力 合外力与速度方向间夹角小于90 而在直线运动中速率增大时合外力方向与速度方向间夹角必为0 a正确 变速率的曲线运动也可以是匀变速运动 如平抛运动 故b错误 物体做变速率的圆周运动时 合外力一方面提供了改变速度方向的向心力 另一方面还提供了改变速度大小的切向力 故此时合外力的方向一定不指向圆心 c错误 在匀速率曲线运动中 由于物体的速度大小不变 则物体在速度方向上所受外力矢量和必为零 即物体所受合外力方向只能是垂直于速度方向 从而只改变速度方向而做曲线运动 但不改变速度的大小 d正确 5 2014浙江理综 23 16分 如图所示 装甲车在水平地面上以速度v0 20m s沿直线前进 车上机枪的枪管水平 距地面高为h 1 8m 在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶 其底边与地面接触 枪口与靶距离为l时 机枪手正对靶射出第一发子弹 子弹相对于枪口的初速度为v 800m s 在子弹射出的同时 装甲车开始匀减速运动 行进s 90m后停下 装甲车停下后 机枪手以相同方式射出第二发子弹 不计空气阻力 子弹看成质点 重力加速度g 10m s2 1 求装甲车匀减速运动时的加速度大小 2 当l 410m时 求第一发子弹的弹孔离地的高度 并计算靶上两个弹孔之间的距离 3 若靶上只有一个弹孔 求l的范围 三 非选择题 解析 1 装甲车匀减速运动时的加速度大小a m s2 2 第一发子弹飞行时间t1 0 5s弹孔离地高度h1 h g 0 55m第二发子弹的弹孔离地的高度h2 h g 1 0m两弹孔之间的距离 h h2 h1 0 45m 3 若第一发子弹打到靶的下沿 则射出第一发子弹时枪口与靶的距离为l1 v0 v 492m若第二发子弹打到靶的下沿 则射出第一发子弹时枪口与靶的距离为l2 v s 570ml的范围为492m l 570m 答案 1 m s2 2 0 55m0 45m 3 492m l 570m 6 2015重庆理综 8 16分 同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置 图中水平放置的底板上竖直地固定有m板和n板 m板上部有一半径为r的圆弧形的粗糙轨道 p为最高点 q为最低点 q点处的切线水平 距底板高为h n板上固定有三个圆环 将质量为m的小球从p处静止释放 小球运动至q飞出后无阻碍地通过各圆环中心 落到底板上距q水平距离为l处 不考虑空气阻力 重力加速度为g 求 1 距q水平距离为的圆环中心到底板的高度 2 小球运动到q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向 3 摩擦力对小球做的功 答案 1 h 2 lmg方向竖直向下 3 mg 解析 1 设小球在q点的速度为v 则有 l vth gt2解得 v l当x 时 有 vt1h1 g解得 h1 则距q水平距离为的圆环中心到底板的高度h h h1 h 2 由 1 知小球运动到q点时速度的大小v l在q点 根据牛顿第二定律有 fn mg m解得 fn mg 由牛顿第三定律可知 小球对轨道压力的大小fn 与fn相等 方向竖直向下 3 从p到q 应用动能定理有 mgr wf mv2 0解得 wf mgr mg 评析本题考查了平抛运动规律的应用 牛顿第二定律在圆周运动中的应用 动能定理等热点知识 情景清楚明了 没有设置解题障碍 为容易题 7 2013福建理综 20 15分 如图 一不可伸长的轻绳上端悬挂于o点 下端系一质量m 1 0kg的小球 现将小球拉到a点 保持绳绷直 由静止释放 当它经过b点时绳恰好被拉断 小球平抛后落在水平地面上的c点 地面上的d点与ob在同一竖直线上 已知绳长l 1 0m b点离地高度h 1 0m a b两点的高度差h 0 5m 重力加速度g取10m s2 不计空气影响 求 1 地面上d c两点间的距离s 2 轻绳所受的最大拉力大小 答案 1 1 41m 2 20n 解析 1 小球从a到b过程机械能守恒 有mgh m 小球从b到c做平抛运动 在竖直方向上有h gt2 在水平方向上有s vbt 由 式解得s 1 41m 2 小球下摆到达b点时 绳的拉力和重力的合力提供向心力 有f mg m 由 式解得f 20n根据牛顿第三定律f f轻绳所受的最大拉力为20n 一 单项选择题 每题3分 共15分 1 2017江苏盐城中学阶段检测 6 如图所示 a b两点位于同一条竖直线上 从a b两点分别以速度v1 v2水平抛出两个相同的可看成质点的小球 它们在水平地面上方的p点相遇 假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响 则下列说法正确的是 a 两个小球从a b两点同时抛出b 两小球抛出的初速度v1 v2c 从a点抛出的小球着地时水平射程较大d 从b点抛出的小球着地时水平射程较大 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 20分钟分值 25分 答案d由h gt2知ta tb 所以a应先抛出 由水平位移x vt可知v1 v2 相遇后从p点运动到水平地面所用时间相同 水平速度大的小球水平位移大 即从b点抛出的小球水平位移大 d正确 2 2017江苏金陵中学期中 5 平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动 在同一坐标系中作出这两个分运动的v t图线 如图所示 若平抛运动的时间大于2t1 下列说法中正确的是 a 图线2表示水平分运动的v t图线b t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30 c t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1 2d 2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60 答案c水平分运动为匀速直线运动 应为图线1 故a错 t1时刻vx vy 所以 速度方向与初速度方向的夹角为45 即b错 图线与横坐标轴包围的面积表示位移大小 由图可知c正确 2t1时刻vy 2vx 则tan 2 故d错 3 2017江苏六市二模 4 体育课进行定点投篮训练 某次训练中 篮球在空中运动轨迹如图中虚线所示 下列所做的调整肯定不能使球落入篮筐的是 a 保持球抛出方向不变 增加球出手时的速度b 保持球抛出方向不变 减小球出手时的速度c 增加球出手时的速度 减小球速度方向与水平方向的夹角d 增加球出手时的速度 增加球速度方向与水平方向的夹角 答案b篮球投出后做斜上抛运动 其竖直分运动为竖直上抛运动 水平分运动为匀速运动 由图可知篮球水平位移偏小 由公式x vxt可知 增加vx和t都可使球进入篮筐 a c d都可以做到 而b的做法只能使x更小 所以选b 4 2016江苏南京模拟 3 图示为锥形齿轮的传动示意图 大齿轮带动小齿轮转动 大 小齿轮的角速度大小分别为 1 2 两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1 v2 则 a 1 2 v1 v2c 1 2 v1 v2d 1 2 v1 v2 答案a齿轮传动装置中 两轮边缘上各点的线速度大小相等 则有 1r1 2r2 r1 r2 故 1 2 a正确 5 2016江苏南通一模 5 如图所示 某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于o点 用一支铅笔贴着细线中点的左侧以速度v水平向右匀速移动 则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中 a 细线绕o点转动的角速度不变b 细线绕o点转动的角速度不断增大c 橡皮的运动轨迹为直线d 橡皮处于超重状态 答案d如图所示 细线绕o点转动的线速度为vcos 则角速度 可见 不断减小 a b均错 橡皮水平方向做匀速直线运动 竖直方向运动的分速度为vsin 做变加速运动 故橡皮处于超重状态 合运动的轨迹为曲线 c错 d正确 6 2017江苏如皋中学阶段检测 9 飞车走壁 杂技表演深受青少年的喜爱 表演者沿着侧壁做匀速圆周运动 如图 若表演时演员与摩托车的总质量不变 摩托车与侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零 摩托车离底面越高 a 周期越大b 线速度越大c 向心力越大d 对侧壁的压力越大 二 多项选择题 每题5分 共10分 答案ab对人和车整体受力分析如图所示 有f mgtan 而f m或f mr 由于m 一定 向心力一定 车离底面越高 则转动半径r越大 所以线速度和周期都越大 a b正确 c错 又因为fn 根据牛顿第三定律可知d错 7 2015江苏苏州阶段检测 8 如图所示 飞车表演队队员骑摩托车在竖直的圆轨道内侧做圆周运动 质量为m的表演队员随车在竖直平面内旋转 下列说法正确的是 a 表演队员在最低点时对车座的压力小于mgb 表演队员在最低点时对车座的压力大于mgc 车在最高点时表演队员没有保险带可能不会掉下来d 表演队员在最高点时对车座不可能产生大小为mg的压力 答案bc表演队员在最低点时 由向心力公式可得 f mg m 即f mg m mg 选项a错误 b正确 表演队员在最高点时 由向心力公式可得 f mg m 可知当v大于某一值 满足f 0时 没有保险带 表演队员也不会掉下来 当f 0时 表演队员对车座产生压力 压力随速度的增大而增大 大小可能等于mg 选项c正确 选项d错误 一 单项选择题 共3分 1 2017江苏三市二模 2 小孩站在岸边向湖面抛石子 三次的轨迹如图所示 最高点在同一水平线上 忽略空气阻力的影响 下列说法正确的是 a 沿轨迹3运动的石子落水时速度最小b 沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长 c 沿轨迹1运动的石子加速度最大d 三个石子在最高点时速度相等 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 30分钟分值 30分 答案a石子从最高点运动到湖面的过程为平抛运动 由h gt2可知 它们的运动时间相等 由v0 结合图示情况可见 沿轨迹3平抛的初速度最小 而vy gt 所以沿轨迹3运动的石子落水时速度最小 综上可见 b d均错 a正确 三次运动的加速度均为重力加速度 故c错 2 2016江苏南京 盐城二模 6 如图所示 a b两点分别是斜面的顶端 底端 c d是斜面上的两个点 lac lcd ldb 1 3 3 e点在b点正上方并与a点等高 从e点水平抛出质量相等的两个小球 球a落在c点 球b落在d点 球a和球b从抛出到落在斜面上的过程中 不计空气阻力 a 两球运动时间之比为1 2b 两球抛出时初速度之比为4 1c 两球动能增加量之比为1 2d 两球重力做功之比为1 3 二 多项选择题 每题4分 共8分 答案ab设球a的竖直位移为h 水平位移为l 则由图可知 球b的竖直位移为4h 水平位移为 由t 可得 故a正确 由v0 得 4 故b正确 两球动能增加量之比与重力做功之比相等 为 故c d均错 3 2017江苏南通通州二模 7 一小船渡河 运动轨迹如图所示 水流速度各处相同且恒定不变 方向平行于岸边 小船相对于静水分别做匀加速 匀减速 匀速直线运动 船相对于静水的初速度大小均相同 方向垂直于岸边 且船在渡河过程中船头方向始终不变 由此可以确定 a 船沿三条不同路径渡河的时间相同b 船沿ac轨迹渡河所用的时间最短c 船沿ad轨迹到达对岸前瞬间的速度最大d 船沿ab轨迹运动时 船相对于静水做匀速直线运动 答案bd根据轨迹的形状及弯曲方向可知 沿ac ab ad分别做匀加速 匀速 匀减速运动 d正确 渡河时间t 可知沿ac时间最短 沿ad时间最长 a错 b正确 船到达对岸的速度由水速与船速合成 水流速度不变 沿ac船速最大 沿ad船速最小 所以船到达对岸前瞬间沿ac轨迹速度最大 c错 4 2017江苏高考真题一模 14 9分 滑板运动是一种陆地上的 冲浪运动 滑板运动员可在不同的轨道上滑行并做出各种高难度动作 给人以美的享受 如图所示是模拟的滑板滑行轨道 该轨道由足够长的斜直轨道ab 半径r1 1m的凹形圆弧轨道及半径r2 1 6m的凸形圆弧轨道组成 这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑相切 其中ab与水平方向夹角 37 c点为凹形圆弧轨道的最低点 d点为凸形圆弧轨道的最高点 凸形圆弧轨道的圆心o2与c点处在同一水平面上 一质量为m 1kg 可看做质点的滑板从斜直轨道上的p点无初速度滑下 经过c点后滑向d点 p点距b点所在水平面的高度h 1 8m 不计一切阻力 g取10m s2 1 求滑板滑到b点时的速度大小 2 求滑板滑到c点时对轨道压力的大小 3 若滑板滑到d点时恰做平抛运动 则从p点以多大初速度开始下滑 三 非选择题 共19分 解析 1 滑板从p点运动到b点的过程中 根据机械能守恒 有mgh m 解得vb 6m s 2 滑板从b点运动到c点的过程中 有mg r1 r1cos m m 滑板在c点时 有f mg 解得f 50n 由牛顿第三定律知滑板对轨道的压力的大小为50n 3 滑板滑到d点时恰做平抛运动 有mg 滑板从p点运动到d点 根据动能定理有mg h r1 1 cos r2 m m 解得v0 2m s 答案 1 6m s 2 50n 3 2m s 5 2016江苏连