江苏省永丰初级中学九年级数学下学期第一次阶段检测试题.doc

江苏省永丰初级中学2014-2015学年九年级数学下学期第一次阶段检测试题一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个实数中，是无理数的为（） a b c d2.下列运算正确的是（）aa3+a4=a7b2a3a4=2a7c（2a4）3=8a7da8a2=a43.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.下列各式：，其中分式共有 ( )第5题图12 a1个 b2个 c3个 d4个5.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若,则的大小是 a75 b115 c65 d105 6已知一组数据：1，x，0，1，2的平均数是0，那么这组数据的方差是 ( ) a b10 c4 d27已知二次函数yax24xa1的最小值为2，则a的值为 ( ) a3 b1 c4 d4或18 “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）amabnbamnbcambndmanb二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9若二次根式有意义,则的取值范围是 .10分解因式: .11据统计,截至2014年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 .12三角形的三边长分别为3、m、5，化简_13小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 .14若分式的值为负数，则x的取值范围是 .15如图，有一圆弧形门拱的拱高ab为1m，跨度cd为4m，则这个圆弧形门拱的半径为 m16如图,在中,、分别是边、的中点,.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为 .17已知是锐角且tan ，则sin cos 18已知实数x、y满足x22xy10，则x2y的最大值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答）19（本题满分8分）（1）计算: ）（2）化简:20（本题满分8分）先化简：，再选取一个合适的a值代入计算21（本题满分8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。22（本题满分8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图1的频数分布折线图(1)请根据图1，回答下列问题：这个班共有_名学生，发言次数是5次的男生有_人、女生有_人；男、女生发言次数的中位数分别是_ 次和_次；(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数 23（本题满分10分）如图，在菱形abcd中，ab=2，,点e是ad边的中点，点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接md，an.（1）求证：四边形amdn是平行四边形；（2）填空：当am的值为 时，四边形amdn是矩形； 当am的值为 时，四边形amdn是菱形。 24（本题满分10分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通，其中ab段与高速公路l1成30角，长为20km；bc段与ab、cd段都垂直，长为10km，cd段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）25（本题满分10分）如图，在abc中，b=45，acb=60，ab=，点d为ba延长线上的一点，且d=acb，o为abc的外接圆.（1）求bc的长；（2）求o的半径. 26（本题满分10分）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片abcd与矩形纸片ecgf，使b、c、g三点在一条直线上，ce在边cd上，连接af，若m为af的中点，连接dm、me，试猜想dm与me的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片abcd与正方形纸片ecgf，其他条件不变，则dm和me的关系为 （2）如图2摆放正方形纸片abcd与正方形纸片ecgf，使点f在边cd上，点m仍为af的中点，试证明（1）中的结论仍然成立27（本题满分12分） 知识迁移 当且时，因为,所以,从而(当时取等号).记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为. 直接应用 已知函数与函数, 则当_时,取得最小值为_. 变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？28（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于a，b两点，点a在点b的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出a，b两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点p为抛物线上的一个动点，且在直线ab下方，试求出abp面积的最大值及此时点p的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点c、d两点（点c在点d的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点q，使得oqc=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由2014-2015学年度第二学期第一次阶段检测九年级数学答题纸一选择题一、选择题（每题3分，计24分）题号12345678答案 二填空二、填空题（每题3分，计30分）9. ; 10. ; 11. ; 12. ;13._ _ ; 14. _ _; 15. ; 16. _; 17. ; 18. ;三解答题19.（本题满分8分）（1）计算: （2）化简:；20（本题满分8分）先化简：，再选取一个合适的a值代入计算21（本题满分8分）（1） （2）22.（本题满分8分）(1)请根据图1，回答下列问题：这个班共有_名学生，发言次数是5次的男生有_人、女生有_人；男、女生发言次数的中位数分别是_ 次和_次；（2）23. （1）证明：（2填空：当am的值为 时，四边形amdn是矩形； 当am的值为 时，四边形amdn是菱形。24（本题满分10分） 25（本题满分10分） (1) (2) 26（本题满分10分）猜想与证明：拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片abcd与正方形纸片ecgf，其他条件不变，则dm和me的关系为 （2） 27. （本题满分12分）（1）直接应用 已知函数与函数, 则当_时,取得最小值为_.（2）变形应用（3）实际应用28（本题满分12分）（1）（2）（3） 第28题备用图答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案bbcbbdca二、填空题（每小题3分，共30分）91 10 11 122m-10 13 14-1x 15 1680 17 1820解：5分 代人除-1、-2、0、1、2以外的数计算8分21（1）m1; 4分 (2)m= 4分25辅助线见图（1）3+ （2）222.22.23（1）证明：四边形abcd是菱形，ndam 又点e是ad中点，de=ae 四边形amdn是平行四边形 （2）1；224.解：过b点作bel1，交l1于e，cd于f，l2于g在rtabe中，be=absin30=20=10km，2分在rtbcf中，bf=bccos30=10=km，4分cf=bfsin30=km，6分 df=cdcf=（30）km，7分 在rtdfg中，fg=dfsin30=（30）=（15）km，8分 eg=be+bf+fg=（25+5）km故两高速公路间的距离为（25+5）km10分2526.解答：猜想：dm=me证明：如图1，延长em交ad于点h，四边形abcd和cefg是矩形，adef，efm=ham，又fme=amh，fm=am，在fme和amh中，fmeamh（asa）hm=em，在rthde中，hm=em，dm=hm=me，dm=me在fme和amh中，fmeamh（asa）hm=em，（2）如图2，连接ae，四边形abcd和ecgf是正方形，fce=45，fca=45，ae和ec在同一条直线上，在rtadf中，am=mf，dm=am=mf，来源:z#xx#k.com27. 解：直接应用 1, 2 (每空1分) 2分变形应用 解：3分有最小值为, 4分当,即时取得该最小值6分实际应用 解：设该汽车平均每千米的运输成本为元,则 9分, 10分当(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本最低11分最低成本为元. 12分当x=1时，y=x+1=0；当x=2时，y=x+1=3，a（1，0），b（2，3）4分（2）设p（x，x21）如答图2所示，过点p作pfy轴，交直线ab于点f，则f（x，x+1）pf=yfyp=（x+1）（x21）=x2+x+2sabp=spfa+spfb=pf（xfxa）+pf（xbxf）=pf（xbxa）=pfsabp=（x2+x+2）=（x）2+当x=时，yp=x21=abp面积最大值为，此时点p坐标为（，）8分（3）设直线ab：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点e、f，则e（，0），f（0，1），oe=，of=1在rteof中，由勾股定理