2017中考数学模拟试题(一).doc

2017中考数学模拟试题(一)（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）13的倒数是（）A3B-3CD2据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A68109元B68108元C 68107元D68106元3在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A等边三角形B正五边形C正六边形D正七边形4刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）A众数B平均数C频数D方差5如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）6点M（2，-3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ）A（-2，-3）B（-2，3）C（2，3）D（-3，2）7在函数中，自变量x和取值范围是（ ）ABCD8水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A0B6C快D乐9在半径为13厘米的圆中，弦AB与弦CD平行。AB=24厘米，CD=10厘米，则两弦的距离为（）A17厘米B12厘米C7厘米D7厘米或17厘米10函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（）二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11方程(x+5)2=1的解为_。12在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是_。13分解因式2x2-4xy+2y2_14二次函数+2的最小值是_。15如图7，双曲线与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为（-2，-3），则A点坐标为_。16菱形的对角线长分别是6厘米、8厘米，则菱形的面积为_17已知：，若符合前面式子的规律，则a+b=_。18右图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而砀山正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是_。19如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=；EF=AP。当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有_。20在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则点P的坐标为_。一、选择题答案（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）12345678910二、填空题答案（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11_12_13_14_15_16_17_18_19_20_三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）21（每小题5分，共10分）（1）（2）解不等式组：22如图，在ABC中，已知B（-3，1）（1）将ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到A1B1C1，画出A1B1C1，写出B1的坐标；（2）画出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕点B逆时针方向旋转90，画出旋转后的A3B3C3。23化简求值：，其中。24桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之则乙得1分；这个游戏对双方公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改得分方案，使游戏公平。25如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。26如图，在矩形纸片ABCD中，AB=，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，BPE=30。（1）求BE、QF的长。（2）求四边形PEFH的面积。四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）27我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨。现将这些柑桔运到C、D两个冷藏室，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔的运输费用分别为yA元和yB元。（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式：CD总计Ax吨200吨B300吨总计240260吨500吨（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元。在这种情况下，请问怎样调动，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。28如图：已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F、G分别在BC、AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使，试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由。参考答案一、精心的选一选（本大题10个小题，每小题4分，共40分）CBCDDAABDB二、细心的填一填（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11x1=-6x2=-412213 2（x-y）214215(2,3)162417109181920三、认真的解一解（本大题7个小题，共80分）21（1）解：原式=3+4- =7-（2）由得:x-4x-2不等式组的解集为-2x2 22解：画图略（1）如图A1B1C1为所画形B1（1，-1）（2）如图A2B2C2为所画图形（3）如图A3B3C3为所画图形23解：原式= = =当时，原式=24解：（1）甲、乙分别抽取卡片，所有可能性如下两数和：345356457567P（两数和为5）=（2）P（两数和为5）= P（两数和不为5）=抽取二次卡片中平均得分：分抽取二次卡片乙平均得分该游戏不公平，可改为若两数和为5，甲得3分，反之则乙得：分。25解：（1）点A在，则。 反代例函数为： 点B在上，则n=-2，根据题意，得 解方程组得： 一次函数解析为:y=-x-1（2）当x-2或0x0时，则320-8x0，解得0x40当YA-YB =0时，则320-8x=0，解得x=400当YA-YB 0时，则320-8x0，解得400x200当0x40时，B村总运费较少，当x=40时，A、B两村费用一致当40x200时，A村费用较少（3）根据设两村总费用为w元，则W=YA+YB=5000-5x+4680+3x=-2x+9680根据题意，得解：W随x的增大而减小，当x=50时，Wax=9580(元)28解：（1）当x=0时，y=-4y=0时，解得：x1=-8,x2=2A（2，0），B（-8，0）A（2，0），B（-8，0），C（10，-4）（2）设AC直线所在解析式为：Y=k1x+b1，则解方程组得：直线AC的解析式为：y=2x-4设BC的解析式为：，则解方程组，得直线BC所在解析式为：设G（m，Ym）则Ym=2m-4G（m,2m-4）设下（xF,2m-4），则2m-4=解得：xF=-4mF(-4m,2m-4)E（-4m,0）DE=5m,DG=4-2mS矩形D