3.4去括号与添括号.doc

凤矿中学教学卡3.4 去括号与添括号(1）科目：数学 主备人：荆晓明 协作人：秦文娴 鲁玉杰 贾花云一、 学习目标1、掌握去括号法则，能按要求去括号，进行整式的加减运算2、通过去括号法则的发现过程来培养学生观察、分析、归纳能力3、去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美二、自主学习。1、什么是同类项？如何合并同类项？2、我可以独立完成，再想一想。l 13（75）= 1375=l 13（75）= 1375=l 9a（6aa）= 9a 6aa=l 9a（6aa）= 9a 6aa=3、校图书馆内起初有a名同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学则图书馆内共有_位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图书馆内共有_ 位同学；由于_和_均表示同一个量，于是我们便可以得到等式：若图书馆内原有a名同学后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学那么现在图书馆还有 人。试用两种方式写出。你从中发现什么关系？三、合作探究，小组讨论。通过2、3题你能发现什么？总结法则括号前面是+号，把括号和它前面的+号-，括号里各项的符号都-；括号前面是-号，把括号和它的前面的-号-，括号里各项的符号都-。四、课堂展示，教师点拨运用法则： 1、去掉下列各式中的括号 a+(b-c)= _ a-(b-c)= _a+(-b+c)= _ a-(-b-c)= _（a+b）-（c+d）=_ （a-b）+（c-d）=_（a+b）-（-c+d）=_ -a+（b-c）=_2、先去括号，再合并同类项：（x+y-z）+(x-y+z)-(x-y-z)出示注意点，并强调弄清括号前是+号还是-号。去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。五、达标检测1、判断下列去括号是否正确，若有错误，请改正（1）a2（ab）=a2ab （ ）（2）3x2（2x3）x3=3x22x3x3 （ ）（3）3xy2（xy2y2）=3xy2xy4y2 （ ）（4）（a2b2）3（2a3b3）=a2b26a3b3（ ）2、在 上填上“+”号或“-”号： (1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d；(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b；3、先去括号，再合并同类项（1）2a-（3a-b）（2）3（x-1）-2x（3）（5x-3y）-（4x-8y）六、自我小结，总结升华1、我学到了什么？ 2、不足之处？思维拓展已知x2y=5,求下列各式的值.（1）2y-x (2)3x-6y(3)1-4x+8y (4)5(2yx)23(2yx)603.4 去括号与添括号(2）科目：数学 主备人：荆晓明 协作人：秦文娴 鲁玉杰 贾花云一、 学习目标1、掌握添括号的法则及按要求正确添加括号。2、让学生体会添括号的必要性。3、去括号和添括号是两个互逆过程，让学生体会矛盾双方在一定条件下可以相互转化的观点。二、自主学习。（1）计算3+5-6+2-14 （2）合并同类型2a-3b+3-4a+6b-5(1)式需要将同号的数3与+5与+2和-6与-14结合在一起，并用括号括起来。(2) 式中需将同类项2a与-4a、-3b与6b、3与-5结合在一起，并用括号括起来。那么如何用括号括起来，即如何添括号？三、合作探究，小组讨论。问题一：分别把上节课去括号的两个等式a+(b+c)=a+b+c （1） a-(b+c)=a-b-c （2）中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号，括号前的符号和各项符号是什么？ 没有括号 添了括号，且括号前为“+” （1）a+b +c = a+(b+c) 符号都为正号即+b、+c 符号仍都为正号，即+b、+c 没有括号 添了括号，且括号前为“-” （2） a-b -c = a-(b+c) 符号都为负号即-b、-c 符号都为正号，即+b、+c问题2：通过观察、分析，比较等号左、右两边，发现添上括号后。且括号前舔什么符号，括号内的各项符号有什么变化？让学生充分思考，易发现下面的结论：（1）式右边添括号，且括号前是“+”号，括号里的各项符号都不变。（2）式右边添括号，且括号前是“-”号，括号里的各项符号都改变。这个 结论是否正确，可举下面两例先用上述的结论，再直接计算，对照两方法得到的结果是否一样。如（1）5a+2a-3a=5a+(2a-3a) （2）5a+2a-3a=5a-(2a+3a)四、课堂展示，教师点拨 1、用简便方法计算 （1）214a+47a+53a （2）214a-39a-61a 2、不改变代数式的值，把下列各多项式中的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“-”号的括号里。 （1）5x+x2+xy-y （2）-2ab-b-6a2+a五、达标检测1、在括号内填入适当的项。（1）x2-x+1= x2-( )（2）2x2-3x-1= 2x2+( )（3）(a-b)-(c-d)=a-( )2、用简便方法计算（1）117x+138x-38x （2）136x-87x+57x六、自我小结，总结升华1、我学到了什么？ 2、不足之处3.3 多项式科目：数学 主备人：荆晓明 协作人：秦文娴 鲁玉杰 贾花云一、学习目标1、使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数2、通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力3、培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义二、自主学习。1什么叫单项式？举例说明2怎样确定一个单项式的系数和次数？- 的系数、次数分别是多少？3列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为_（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元）， 买3个篮球，5个排球，2个足球共需_元（3）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是_ ；（4）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生_ 人；（5）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_ 个，脚_ 只 三、合作探究，小组讨论。多项式的项和次数、以及常数项等概念 ，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。四、课堂展示，教师点拨1、判断（1） 多项式a3a2ab2b3的项为_，次数_；（2）多项式3n42n21的次数为_，常数项为_。（这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为a2b、b3，而 往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项 中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。）2、例题例1 指出下列多项式的项和次数：（1）3x13x2； （2）4x32x2y2解：略。例2 指出下列多项式是几次几项式。（1）x3x1； （2）x32x2y23y2解：略。例3 已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。五、达标检测1、 填空： a2b ab1是_ 次_ 项式，其中三次项系数是_ ，二次项为_ ，常数项为_ ，写出所有的项_。 2、 判断下列各代数式是否是整式。（1）1； （2）r； （3） r； （4）120/a； （5）75%m+3 ； 3、 已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。六、自我小结，总结升华1、我学到了什么？ 2、不足之处？4.2 由立体图形到视图科目：数学 主备人：荆晓明 协作人：秦文娴 鲁玉杰 贾花云一、 学习目标1、了解基本几何体与其三视图之间的关系，在空间几何体与平面图形的转换中发展学生的空间观念。2、在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.3、有意识地培养学生学习数学的积极的情感，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识二、自主学习1、请随意选定一个实物，从不同的角度去观察它，并说出它的表面形状。四人小组内交流。 (注意视线和你所看到的物体的面保持垂直) 用远看或投影的方式2、观察正方体，画正方体三视图3、画圆柱及四棱锥的三视图4、请自由给合几何体并画三视图三、合作探究，小组讨论1、请同学们来展示自己的自学成果，找四个小组代表发言，其他小组对有疑问的地方提问，可以选择不同小组组员解释。2、师：现在，我们就以同桌为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，想一想，它们的三视图如何画？(教师这时可以参与到学生搭建几何体的过程中去，十分钟后可以将同学们搭建成的不同的几何体进行展示，然后同学们再交流，从中选取五种不同的搭法)师我们先看第一种搭法.(如下图所示)画出这个几何体的三视图.(让三个同学黑板上板演，其余的同学画在练习本上)在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法。概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体； （2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视图。四、课堂展示，教师点拨从正面看：从正面看到的图形，称为正视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看：从上面看到的图形，称为俯视图。主视图的长、俯视图的长相等，就是长方体的长；主视图的宽、左视图的宽相等，就是长方体的高；俯视图的宽、左视图的长相等，就是长方体的宽五、达标检测1、画出正方体的三视图。2、画出圆柱、圆锥的三视图。六、自我小结，总结升华1、我学到了什么？ 2、不足之处？4.4 平面图形科目：数学 主备人：荆晓明 协作人：秦文娴 鲁玉杰 贾花云一、 学习目标1.让学生直观认识形形色色的平面图形，主要是多边形。2.掌握多边形的定义，明确多边形与三角形有着密切的联系。二、自主学习。阅读教材133-134，回答下列问题：1.平面图形有什么共同的特点？2.圆是由_围成的封闭图形；由_围成的_图形叫做多边形。3. _是最基本的多边形。多边形是按照什么标准来分类的？是怎样命名的？三、合作探究，小组讨论。四边形从它的一个顶点出发引对角线，可以分割成多少个三角形？五边形可以分割成多少个三角形？六可以分割成多少个三角形？n边形可以分割成多少个三角形？四、课堂展示，教师点拨学生自己作图，来展示。对于n边形来说，从它的一个顶点出发引对角线，可以将n边形可以分割成个（n-2）个三角形。组成多边形的条件:1.是平面图形。2.由不在同一条直线上的线段围成，且首尾相连。3.是封闭图形。五、达标检测见练习册120页自主测评六、自我小结，总结升华1、我学到了什么？ 2、不足之处？4.6 角科目：数学 主备人：荆晓明 协作人：秦文娴 鲁玉杰 贾花云一、 学习目标1、理解角的两种定义，特别是旋转定义，使学生明确“角”的本质特征。掌握角的表示方法和角的单位的转换、方向角的概念等。 2、通过让学生感受角的各种变式图形等，培养学生的发散思维能力。3、通过经历由生活实例形成角的过程,培养对几何图形的学习兴趣。二、自主学习。1.角的定义：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.2. 角的四种表示方法。3.把1815化为用度表示的角.三、合作探究，小组讨论。OA表示北偏东40方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线(1)北偏东60 (2)北偏西70(3)东北方向(即北偏东45) 四、课堂展示，教师点拨1、角的四种表示方法：（1）用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，一般适合顶点处有三条或三条以上的射线组成的角，如图（1）记作AOB（2）用一个表示顶点的大写字母表示如图（2）O（3）用一个数字表示，如图（3）记作1（4）用一个希腊字母表示，如图（4）记作2. 平角的两边成一条直线，但不能说直线就是平角。3、周角两边重合成同一条射线，也不能说周角就是射线。4、角的两个特征： 角的两条边有公共端点；角的边是射线,没有长度.角的大小与边的长短无关. 五、达标检测1.由图填空： (1) 正东和正西方向所成的角是_度；(2) 正南和西南方向所成的角是_度；(3) 西北和东北方向所成的角是_度；(4) 正西和东南方向所成的角是_度；2. 判断题：（1）角是由一条射线旋转而成的。（）（2）角的度数越大，它的边越长。（）（3）钝角大于直角而小于平角。（）（4）由两条射线组成的图形叫作角。（）（5）平角就是一条直线。（）（6）周角就是一条射线。（）六、自我小结，总结升华1、我学到了什么？ 2、不足之处？5.2 平行线的判定科目：数学 主备人:秦文娴 协作人： 荆晓明 鲁玉杰 贾花云一、教学目标1了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法2掌握平行线的两个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证3通过两个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力二、自主学习1、画 “三线八角”并指出图中各对角的关系名称，复习旧知。2、让学生大胆猜想：两个同位角、内错角、同旁内角的大小有什么关系时，这两条直线互相平行？图521三、合作探究、小组讨论1、结合图521，使用数学的语言表述平行线的判定公理：2、根据图522，完成下面的推理过程。_=_ab图5223、如果有2=3，能否判定ab？4、如果有4+2=1800，能否判定ab？四、课堂展示、教师点拨如图522，如果有2=3，怎样判定ab？3、你能用语言叙述这个判定方