江苏省无锡市蠡园中学九年级数学上册《一元二次方程》复习题（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学上册一元二次方程复习苏科版例题：例1(一元二次方程定义)（1）下列方程中是关于x的一元二次方程的是 （ ）a b c d（2）当k 时，关于x的方程是一元二次方程.（3）方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 针对练习：1方程的一次项系数是 ，常数项是 2若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 例2(方程的解)(1)已知的值为2，则的值为 (2)关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 针对练习：1已知方程的一根是2，则k为 ，另一根是 2已知关于x的方程的一个解与方程的解相同(1)求k的值； (2)方程的另一个解例3(直接开平方法)解方程： =0; 针对练习：若，则x的值为 例4(因式分解法)（1）的根为 （2）若，则4xy的值为 （3）已知,则的值为 针对练习：（1） （2）若，则x+y的值为 （3）写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为相反数： 例5(公式法)解下列方程：（1） （2） 例6(配方法)试用配方法求：（1）的最小值；（2）的最小值.（2）已知为实数，求的值例7(判别式)(1)若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 (2)关于x的方程有实数根，则m的取值范围是 (3)已知关于x的方程求证：无论k取何值时，方程总有实数根；若等腰abc的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求abc的周长例8(根与系数的关系) （1）已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三角形的斜边是 （2）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由例9(应用题)如图，在abc中，b=90，点p从a点开始沿ab边向点b以1厘米/秒的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2厘米/秒的速度移动（1）如果p、q分别从a、b两点同时出发，经过3秒钟，ap=_厘米，bp=_厘米，bq=_厘米，pbq的面积等于_厘米？（2）如果p、q分别从a、b两点同时出发，经过x秒钟，pbq的面积等于8厘米，求此时x的值（3）如果p、q两分别从a、b两点同时出发，并且p到b又继续在bc边上前进，q到c后又继续在ca边上前进，经过8秒钟，pcq的面积等于多少厘米？课后续助：一、填空题(每空3分，共36分)1当a _时，方程 (a21)x2 + 3ax + 10 是一元二次方程2将方程(2x)2(x + 1)2化为一元二次方程的一般形式为_3已知关于x的方程x2ax3a0的一个根是2，则它的另一个根是_4方程(x1)22(x1)0的根为_；方程(x1)2 9 = 0 的根为_5当x_ 时，代数式3x 和x2 + 3x 的值互为相反数6如果是方程的两个根，那么_，_7两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是_8把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是_cm.9直角三角形斜边同它的一条直角边的比是13：12，而另一条直角边的长是15cm，则这个三角形的周长是_10某农机厂10个月完成了全年的生产任务，已知10月份生产拖拉机1000台，为了加速农业机械化，该厂计划在年底前再生产2310台，求11月、12月平均每月的增长率，这个问题中，若设平均增长率为x，则所得的方程是_二、解答题.11解下列方程(每小题5分，共30分)(1)4(x3)216=0 (2)3x210x30 (3)3(x1)22(x1) (4)(x1)(3x) 21 (5) (6)12（本题6分）已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x2 1770 0的根，求此三角形的周长13（本题8分）先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0，再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？14(本题10分)如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？15(本题10分)某商店销售一批小家电，平均每天可售出20个，每个盈利50元，为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价的措施经调查发现，如果每个小家电每降价1元，商店平均每天可多售出2个，若商场平均每天要盈利1600元，每个小家电应降价多少元商店可达到减少库存的目的拓展类1.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 .2.已知是方