2011届高三数学一轮基础训练(五).doc

知识改变命运，学习成就未来 备考2011高考数学基础知识训练（9）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1.已知全集，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则=_.2. 若，点的坐标为，则点的坐标为_.3. =_.4.已知向量，且三点共线，则_.5.函数的最小正周期是_.6.在ABC中，已知三边 满足, 则C=_.7. 已知向量和的夹角为，则_.8. 已知平面向量，且/，则_.9. 在ABC中,若a7,b8,则最大内角的余弦值为_.10. 函数的单调减区间为_.11. 若，且，则向量与的夹角为_.12. 已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为_.13. 已知为的三个内角的对边，向量， 若，且，则角_. 14. _.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15（本小题满分14分） 已知（1）的值 （2）的值16（本小题满分14分）已知向量,.（1）若,求； （2）求的最大值.17 （本小题满分15分）如图，O是ABC外任一点，若，求证：G是ABC重心（即三条边上中线的交点）18（本小题满分15分） 已知复数 （1）求的值； （2）若的值19（本小题满分16分）已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为；(1)求B的大小； (2)DABC外接圆半径为1，求范围20（本小题满分16分）已知函数，.(1) 求函数在点处的切线方程；(2) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；(3) 若方程有唯一解,试求实数的值.参考答案一、填空题： 1、2.4.8； 2、； 3、28；4、； 5、； 6、60；7、7； 8、； 9、；10、； 11、120； 12、13、 14、2二、解答题： 15. 解：（1）（2）16解：（1）因为,所以 得 （用辅助角得到同样给分） 又,所以=（2）因为= 所以当=时, 的最大值为54=9 故的最大值为317证明：略18、解：（1） （2）由（1）得19、解：(1) ，由，得，即（2），又，所以又=，所以.20、解：(1)因为,所以切线的斜率又,故所求切线方程为,即(2)因为,又x0,所以当x2时,；当0x0,所以当x4时,；当0x4时, .即在上递增,在(0,4)上递减.故h(x)在x=4处取得最小值从而当时原方程有唯一解的充要条件是备考2010高考数学基础知识训练（10）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1幂函数的图象经过点，则满足27的的值是_. 2若复数是虚数单位，则复数z=_.3若是纯虚数，则实数的值是_.4在中,则的值为_.5已知向量，若，则=_. 6已知，则_.7若复数z满足|z| - = ，则z =_.8已知向量满足，则的夹角为_.9函数为增函数的区间是_.10在ABC中，BC=1，当ABC的面积等于时，_.11若在上是单调函数，则的取值范围是_.12在ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=4，则（）的最小值是_.13已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_.14已知，且关于的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15. （14分）设非零向量不共线（1）如果求证：A、B、D三点共线.（2）若的夹角为，是否存在实数m，使得 垂直？并说明理由16（14分）已知点，若，求当点在第二象限时，的取值范围17.（15分）已知函数R.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的最小值和最大值.18.（15分）在中，已知，设，周长为(1) 求函数的解析式和定义域；(2) 求的最大值19.（16分）已知向量且，求：(1) 及;(2) 若的最小值是，求的值20（16分）已知函数（为实常数）（1）若，作函数的图像；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围参考答案一、填空题： 1、； 2、； 3、1；4、-20； 5、3； 6、；7、3+4i； 8、； 9、；10、； 11、或； 12、-813、 14、二、解答题： 15. （1）证明略 （2）m=6 16解：设点的坐标为，则，即解得即当时，点在第二象限内17（1）.因此，函数的最小正周期为.(2) 因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又故函数在区间上的最大值为最小值为.18、解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知，因为，所以，（2）因为 ，所以，当，即时，取得最大值19、解：（1）， ，因为，所以，所以 （2），即当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得；当时，当且仅当，取得最小值，由已知得， 解得，这与相矛盾综上所述，为所求105-2321yxO-1-3120、解：（1）当时， 作图（如右所示） （4分）（2）当时，若，则在区间上是减函数，（5分）若，则，图像的对称轴是直线当时，在区间上是减函数，（6分）当，即时，在区间上是增函数，（7分）当，即时，（8分）当，即时，在区间上是减函数，（9分）综上可得 （10分）（3）当时，在区间上任取，且，则（12分）因为在区间上是增函数，所以，因为，所以，即